伊纳斯·苏卡里埃;萨利姆·布泽巴达 马尔可夫链升阶过程的更新型自举。 （英语） Zbl 1521.60036号 《多元分析杂志》。 195，文章ID 105143，25 p.（2023）. 摘要：本文研究了递增度的（U）-统计量（也称为无穷度（U）统计量）的一致极限理论。无限度统计（IDUS）（或无限阶统计（IOUS））是构建同步预测区间的有用工具，可量化几种方法（如子标记和随机森林）的不确定性。基于U统计量集合的随机过程被称为U过程，如果U统计量是无限度的，我们就有一个无限度的U过程。C.海利格和D.诺兰【Stat.Sin.11，第1号，289–302（2001年；Zbl 1057.62518号)]为无穷维U过程的点态渐近理论提供了条件。这里的主要目的是将他们的发现扩展到马尔科夫环境。第二个目的是为无限度U过程的更新引导提供统一的极限理论，这是它自己感兴趣的。主要内容是解耦技术与Heilig和Nolan的对称化技术相结合[loc.cit.]，以获得一致的弱大数定律和无穷维U过程的函数中心极限定理。据我们所知，本文得到的结果是关于马尔科夫环境中无穷度U过程的第一个已知结果。 引用于5文件 MSC公司： 60J05型 一般状态空间上的离散马尔可夫过程 60F05型 中心极限和其他弱定理 2015年1月60日 强极限定理 60千5 更新理论 62G09号 非参数统计重采样方法 关键词：引导程序;经验过程;函数中心极限理论;高维的;霍夫丁分解;无限阶\（U \）-统计;马尔可夫链;随机森林;再生法;\（U \）-统计;一致弱大数定律 引文：Zbl 1057.62518号 软件：低射频 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.Soukarieh}和\textit{S.Bouzebda}，J.多元分析。195，文章ID 105143，25 p.（2023；Zbl 1521.60036） 全文： 内政部 参考文献： [1] Alvarez-Andrade，S。；Bouzebda，S.，经验过程和分位数过程加权自举的强近似及其应用，Stat.Methodol。，11, 36-52 (2013) ·Zbl 1365.62165号 [2] Arcones，硕士。；Giné，E.，《关于（U）和（V）统计的引导》，《统计年鉴》。，20, 655-674 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