达维德·科莫雷克 一些随机值向量函数迭代的弱极限的连续依赖性。 （英语） Zbl 1521.37051号 Aequationes数学。 97，编号4，753-776（2023）. 摘要：给定一个概率空间（（Omega，mathcal{a}，mathbb{P}），一个具有所有Borel子集的（sigma）-代数（mathcal-B（X））的完全可分Banach空间（X\），我们考虑一个算子（Lambda:Omega\rightarrowL（X，X））和（xi:Omega \rightArrowX\）\由（f（X，ω）=Lambda（ω）X+xi（ω}（X，ω）=f（f^n（X，Ω），\ω{n+1}）表示（x中的x）和（ω=（ω_1，ω_2，点）。此外，对于作为Hilbert空间的（X），我们通过函数方程刻画了（pi ^f）\[\varphi^f（u）=\int_{\Omega}\varphi ^f（\Lambda（\Omega）u）\varphi_{\xi}（u）\mathbb{P}（d\Omega）\]借助其特征函数\（\varphi ^f\）。我们还指出了该方程解的连续依赖性。 MSC公司： 37甲12 随机迭代 39B12号机组 迭代理论、迭代和合成方程 26甲18 实函数在一个变量中的迭代 39B52号 具有更一般域和/或范围的函数的函数方程 关键词：随机迭代;迭代方程;不变测度;哈钦森距离;Fortet-Mourier距离;随机值函数;随机仿射映射 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Komorek}，Aequationes数学。97，编号4，753--776（2023；Zbl 1521.37051） 全文： DOI程序 OA许可证 参考文献： [1] Baron，K.，《关于随机值函数迭代法的收敛性》，澳大利亚，J.Math。分析。申请。，6, 1-9 (2009) ·Zbl 1176.26003号 [2] Baron，K。；Kuczma，M.，单位区间上随机值函数的迭代，Colloq.Math。，37, 263-269 (1977) ·兹比尔0374.60044 ·doi:10.4064/cm-37-2-63-269 [3] Baron，K.，关于随机值函数迭代收敛问题中的连续依赖性，Grazer Math。伯尔。，363, 1-6 (2015) ·Zbl 1376.39007号 [4] Baron，K.，与一些随机值函数和迭代函数方程的迭代弱极限有关的备注，Ann.Math。西里西亚，34，36-44（2020）·Zbl 1472.60007号 ·doi:10.2478/amsil-2019-0015 [5] Baron，K.，一些随机值函数迭代的弱极限及其应用，Aequat。数学。，94, 415-425 (2020) ·Zbl 1443.39012号 ·doi:10.1007/s00010-019-00650-z [6] Czapla，D。；南卡罗来纳州希尔；霍巴茨，K。；Wojewódka-Ściaໟko，H.，不变测度对分段确定马尔可夫过程跳跃率的连续依赖性，数学。Biosci公司。工程师，17，1059-1073（2020）·Zbl 1473.60107号 ·doi:10.3934/mbe.200056年 [7] Diamond，P.，随机函数方程，Aequ。数学。，15, 225-233 (1977) ·Zbl 0359.39001号 ·doi:10.1007/BF01835652 [8] Diestel，J。；Uhl，JJ Jr，向量测量（1977），罗德岛：美国数学学会普罗维登斯，罗德群岛·Zbl 0369.46039号 ·doi:10.1090/surv/015 [9] 杜德利，R.M.：真实分析与概率。剑桥高等数学研究，第74卷，剑桥大学出版社，剑桥（2002）·Zbl 1023.60001号 [10] Durrett，R.：概率理论与实例。剑桥统计与概率数学系列，第5版。，剑桥大学出版社（2019）·Zbl 1440.60001号 [11] 戈迪，CM；Maller，RA，永续经营稳定性，Ann.Probab。，28, 1195-1218 (2000) ·Zbl 1023.60037号 ·doi:10.1214/aop/1019160331 [12] Iksanov，A.：扰动随机游动和类似过程的更新理论。概率及其应用，Birkhäuser（2016）·Zbl 1382.60004号 [13] Kapica，R.，Hutchinson距离中随机迭代的几何收敛速度，Aequat。数学。，93, 149-160 (2019) ·Zbl 1481.60133号 ·doi:10.1007/s00010-018-0624-x [14] 卡皮卡，R。；Komorek，D.，随机迭代收敛问题中的连续依赖性，Qual。理论动力学。系统。，22, 2, 65 (2023) ·Zbl 1514.37066号 ·doi:10.1007/s12346-023-00763-6 [15] 卡皮卡，R。；Morawiec，J.，精化方程和分布不动点，应用。数学。计算。，218, 7741-7746 (2012) ·Zbl 1243.39017号 [16] Kesten，H.，随机矩阵乘积的随机差分方程和更新理论，数学学报。，131, 207-248 (1973) ·Zbl 0291.60029号 ·doi:10.1007/BF202392040文件 [17] Kuczma，M.，Choczewski，B.，Ger，R.：迭代函数方程。《数学及其应用百科全书》，第32卷，剑桥大学出版社，剑桥（1990）·Zbl 0703.39005号 [18] Parthasarathy，K.R.：度量空间上的概率测度。《概率与数理统计》，第3卷，学术出版社，纽约（1967年）·Zbl 0153.19101号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。