范伟;胡新迪;朱胜峰 变阶时间分数次细分扩散中不连续扩散系数的数值重建。 （英语） Zbl 1515.35291号 科学杂志。计算。 96，第1号，第13号论文，33页（2023年）。 摘要：我们考虑一个与变阶时间分数次细分扩散方程相关的不连续系数重建问题。同时考虑了界面识别和分段常数系数值的重建。我们证明了正则化反问题的极小化子的存在性。进行形状敏感性分析，提出一种允许变形的形状梯度优化算法。此外，通过灵敏度分析的相场方法，提出了一种允许形状和拓扑变化的算法。数值算例表明了这两种算法在恢复二次扩散界面和二次扩散常数方面的有效性。 MSC公司： 93年第35季度 与控制和优化相关的PDE 35兰特 PDE的反问题 49米41 PDE约束优化（数值方面） 65立方米 偏微分方程初值和初边值反问题的数值方法 关键词：系数识别;可变阶;时间分数;相场法;形状优化 软件：自由女性++ PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Fan}等人，《科学杂志》。计算。96，第1号，第13号论文，33页（2023年；Zbl 1515.35291） 全文： 内政部 参考文献： [1] 贝雷塔，E。；米歇尔蒂，S。；佩罗托，S。；Santacesaria，M.，《通过EIT中的形状优化重建多边形分区上的分段恒定电导率》，J.Compute。物理。，353, 264-280 (2018) ·Zbl 1380.65038号 ·doi:10.1016/j.jcp.2017.10.017 [2] Berggren，M.，形状优化的统一离散-连续灵敏度分析方法，应用。数字。部分差异。埃克。（柏林施普林格）计算。应用方法。科学。，15, 25-39 (2010) ·Zbl 1186.65078号 [3] 布尔丁，B。；Chambolle，A.，拓扑优化中的设计相关负载，ESAIM Control Optim。计算变量，9，19-48（2003）·Zbl 1066.49029号 ·doi:10.1051/cocv:2002070 [4] 汉堡，M。；Osher，S.，《反问题和优化设计的水平集方法综述》，《欧洲应用杂志》。数学。，16, 263-301 (2005) ·Zbl 1091.49001号 ·doi:10.1017/S0956792505006182 [5] 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