×

分数阶微分方程的TSI-小波数值分析。 (英语) Zbl 1513.65545号

摘要:本文提出了一种新的非齐次分数阶微分方程近似解的数值算法。利用该算法,通过块脉冲和混合函数的运算矩阵,将分数阶微分方程转化为代数线性方程组。基于我们的新算法,这个代数线性方程组可以用一种提出的(TSI)方法求解。此外,还给出了一些数值例子,以说明并证明所提算法的准确性和可靠性。

MSC公司:

65T60型 小波的数值方法
34A08号 分数阶常微分方程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: DOI程序

参考文献:

[1] H.Aminikhah、A.H.Refahi Sheikhani和H.Rezazadeh,利用函数变量法求解偏微分方程非线性系统的行波解,Bol。Soc.参数。材料,34(2016),213-229·Zbl 1438.35341号
[2] H.Aminikhah,A.R。Sheikhani和H.Rezazadeh,《利用第一积分法求解分数阶微分方程的精确解》,《非线性工程》,4(2015),15-22·Zbl 1412.35048号
[3] H.Aminikhah、A.H.Refahi Sheikhani和H.Rezazadeh,多时滞线性分布订单系统的稳定性分析,U.P.B.Sci。布尔,77(2015),207-218·Zbl 1349.34312号
[4] A.Ansari和A.H.Refahi Sheikhani。使用拉普拉斯变换的wright函数和mittag-lefler函数的新恒等式,《亚欧数学杂志》,7(2014),1-8·Zbl 1302.33019号
[5] A.Ansari、A.H.Refahi Sheikhani和H.Saberi Najafi,使用分数指数运算符求解偏分数微分方程组,数学。方法。申请。科学。,35 (2012), 119-123. ·Zbl 1234.26013号
[6] A.Ansari、A.Refahi Sheikhani和S.Kordostami,关于生成函数ext+yφ(t)及其分数微积分,Cent。欧洲物理杂志。,11(2013), 1457-1462.
[7] 张志白,厄米特正定线性系统两阶段迭代法的收敛性,应用。数学。莱特。,11(1998), 1-5. ·Zbl 1337.65029号
[8] A.Deb和S.Ghosh,《电力电子系统:用Matlab进行沃尔什分析》。CRC出版社,Taylor and Francis Group,LLC.,2014年。
[9] P.J.Lanzkron、D.J.Rose和D.B.Szyld,线性系统嵌套迭代方法的收敛性,数值。数学。,58(1991), 685-702. ·Zbl 0718.65022号
[10] A.C.J.Luo,《动力系统:不连续性、随机性和时间延迟》,Springer(2010)。
[11] M.Meerschaert和C.Tadjeran,双边空间分数阶偏微分方程的有限差分逼近,应用数值数学,56(2006),80-90·Zbl 1086.65087号
[12] N.K.Nichols,《关于求解线性方程的两阶段迭代过程的收敛性》,SIAM数值分析杂志,10(1973),460-469·Zbl 0259.65040号
[13] A.Patra和G.P.Rao,《一般混合正交函数及其在系统和控制中的应用》,Springer,LNCIS 213,伦敦,1996年。207-218页·Zbl 0871.93002号
[14] Podlubny,分数阶微分方程。《科学与工程数学》,学术出版社,纽约,纽约,美国·Zbl 0924.34008号
[15] A.H.Refahi Sheikhani、A.Ansari、H.Saberi Najafi和F.Merhdoust,分布阶分数阶微分方程线性系统的分析研究,Le Matematiche,67(2012),3-13·兹比尔1331.70072
[16] E.Reyes Melo、J.Martinez Vega、C.Guerrero Salazar和U.Ortiz Mendez,分数阶微积分在聚合物材料介电弛豫现象建模中的应用,应用聚合物科学杂志,98(2005),923-935。
[17] H.Rezazadeh、H.Aminikhah和A.H.Refahi Sheikhani,希尔弗分数阶微分系统的稳定性分析,数学。社区。,21(2016), 45-64. ·Zbl 1345.26015号
[18] A.Saadatmandi和M.Dehghan,解分数阶微分方程的新运算矩阵,计算。数学。申请。,59(2010), 1326-1336. ·Zbl 1189.65151号
[19] H.Saberi Najafi、A.Refahi Sheikhani和A.Ansari,分布阶分数阶微分方程的稳定性分析,抽象与应用分析,2011(2011),1-12·Zbl 1230.34007号
[20] H.Saberi Najafi和A.H.Refahi Sheikhani,用于计算对(A,B)的少数最小(最大)特征值的FOM逆向量迭代法,应用数学与计算,188(2007),641-647·Zbl 1120.65047号
[21] H.Saberi Najafi、S.A.Edalatpanah和A.H.Refahi Sheikhani,求解线性系统的改进迭代方法的收敛性分析,地中海数学杂志,11(2014),1019-1032·Zbl 1310.65040号
[22] H.Saberi Najafi、A.H.Refahi Sheikhani和M.Akbari,计算对(A,B)的几个最小(最大)特征值的加权FOM逆向量迭代法,应用数学与计算,192(2007),239-246·Zbl 1193.65038号
[23] R.C.Soni和D.Singh,连接统一分数积分算子和拉普拉斯变换的一些定理,K.M.J.,45(2005),153-159·兹比尔1089.26004
[24] D.Valerio、J.J.Trujillo、M.Rivero、J.T Machado和D.Baleanu,分数微积分:有用公式的调查,《欧洲物理杂志专题》,222(2013),1827-1846。
[25] C.Yang,利用块脉冲函数和切比雪夫多项式的混合求解分数阶非线性Fredholm积分微分方程,工程数学问题,2011(2011),1-12·Zbl 1304.65267号
[26] M.Yi,J.Huang,J.Wei,解分数阶偏微分方程的块脉冲运算矩阵法,应用数学与计算。,221(2013), 121-131 ·Zbl 1329.65241号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。