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H.梅斯加拉尼。;伊斯梅尔扎德·阿格达姆，Y。;塔瓦科利，H。

数值模拟求解二维时空分数阶Bloch-Torrey方程的自旋磁矩扩散。 （英语） Zbl 1513.65412号

国际期刊申请。计算。数学。 7，第3号，第94号论文，第14页（2021年）.
摘要：许多研究人员扩展了一种新形式的分数扩散模型，称为时空分数Bloch-Torrey方程（TSF-BTE），以评估人脑组织的扩散结构，并为其他细胞和组织以及微环境的研究提供了更多的见解。本文的主要目的是提出一种求解此类模型的有效计算方法。时间和空间方向分别基于Caputo和Riemann-Liouville分数导数。本文的数值格式是从以下几个方面推导出来的：首先，基于精度阶的二次插值（mathcal{O}（tau^{2-\alpha}））在时间上构造半离散，然后分析了无条件稳定性和收敛阶。对于构造的全离散格式，借助基于勒让德基的配置方法对空间导数项进行近似。最后，为了说明所提设计的高精度，我们使用了一些测试问题。此外，将所得结果与其他一些技术进行了比较，在这些技术下，所建议的方法具有较高的准确性和可行性。

引用于7文件

理学硕士：

65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法
35兰特 分数阶偏微分方程
60J60型 扩散过程
60公里50 异常扩散模型（细分扩散、超扩散、连续时间随机漫步等）
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性

关键词：

二维时空分数阶Bloch-Torrey方程;卡普托导数;Riemann-Liouville衍生物;勒让德谱配置;稳定性;汇聚
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\textit{H.Mesgarani}等人，国际期刊应用。计算。数学。7，第3号，第94号论文，第14页（2021年；Zbl 1513.65412）
全文： 内政部

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