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萨拉特Yasodharan;拉杰什·桑德雷桑

有限状态平均场相互作用粒子系统的大时间行为和第二特征值问题。 （英语） Zbl 1512.60020号

高级申请。普罗巴伯。 55，编号1，85-125（2023）。
摘要：本文研究了有限态平均场相互作用粒子系统的大时间行为。我们的第一个主要结果是对（N）粒子系统的经验测度过程收敛到其不变测度所需的时间的精确估计（在指数尺度上）；我们证明了当时间是一个合适常数（λ>0）的阶数时，过程混合良好，并且接近其不变测度。然后，我们得到了与经验测度过程相关的生成器的第二大特征值的大-（N）渐近性，当它相对于其不变测度可逆时。我们表明它的绝对值按\（\exp\{-N\Lambda\}）进行缩放。建立我们的结果所使用的主要工具是经验测量过程相对于其大（N）极限的大偏差特性。作为对大时间行为研究的应用，我们还表明，当粒子以受控方式随时间添加时，粒子系统的经验测度收敛到某个“熵”函数的全局最小值。粒子的受控添加类似于与使用模拟退火算法搜索函数的全局最小值相关的冷却计划。

引用于1文件

MSC公司：

60层10 大偏差
60K35型 相互作用的随机过程；统计力学类型模型；渗流理论
47A75型 线性算子的特征值问题
60J74型 离散状态空间上的跳跃过程
68平方米 计算机系统中的性能评估、排队和调度

关键词：

平均场相互作用;McKean-Vlasov方程;亚稳态;退出域;循环;模拟退火
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Yasodharan}和\textit{R.Sundaresan}，高级应用程序。普罗巴伯。55，编号1，85--125（2023；Zbl 1512.60020）
全文： 内政部 arXiv公司 链接

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