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弗拉基米尔·博加乔夫一世。;埃戈尔·科索夫。;亚历山大·沙波什尼科夫。

带扰动漂移的Kolmogorov方程解的正则性。 （英语） Zbl 1512.35193号

潜在分析。 58，第4号，681-702（2023）.
小结：我们证明了由Ornstein-Uhlenbeck算子（L）的一阶扰动生成的平稳Kolmogorov方程的概率解对于满足非扰动方程的高斯测度具有高度可积密度，前提是（v）是充分可积的。更一般地，在曲率条件（CD（theta，infty））下，证明了与Markov半群生成器有关的不等式解的类似估计。对于来自\（L^p\）的扰动，得到了Log-Sobolev不等式的一个模拟。在高斯情况下，还证明了密度梯度对所有幂次都是可积的。我们得到了密度及其梯度的无量纲界，这也涵盖了无限维情况。

引用于2文件

MSC公司：

35J15型 二阶椭圆方程

关键词：

定常Kolmogorov方程;Ornstein-Uhlenbeck操作员;概率解;密度的可积性
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\textit{V.I.Bogachev}等人，《潜在分析》。58，编号4，681--702（2023；Zbl 1512.35193）
全文： DOI程序 arXiv公司

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