舒成（Shu，Cheng） \（\operatorname的字符表{总账}_{\mathrm{n}}（\mathbb｛F｝_{\mathrm{q}}）\times\langle\sigma\rangle\）。 （英语） Zbl 2016年12月15日 高级数学。 403，文章ID 108357，100 p.（2022）. 摘要：我们计算\（\operatorname的字符表{GL}_n（\mathbb）{F} （_q）)有时，（sigma）是一个二阶外部自同构。我们首先给出\（\operatorname）的\（\sigma \）稳定不可约字符的参数化{GL}_n（q） \）和\（\operatorname）中包含的共轭类{GL}_n（q） \西格玛\）。我们的主要定理是一个公式，它表示（运算符名）的（σ）稳定特征的扩展{GL}_n（q） \）到\（\operatorname{GL}_n（q） \sigma）作为诱导尖峰函数的线性组合。该公式建立在J-L.Waldspurger关于特征滑轮的关键结果之上。利用主定理，特征表的确定被简化为各种Weyl群和经典群的广义格林函数的计算。最后，我们显式地确定了\（n=2\）和3的表。 MSC公司： 20G05年 线性代数群的表示理论 20G40型 有限域上的线性代数群 20立方 Lie型有限群的表示 关键词：Lie型有限群 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Shu}，高级数学。403，文章ID 108357，100 p.（2022；Zbl 1512.20164） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Carter，R.W.，Weyl群中的共轭类，作曲。数学。，25, 1-59 (1972) ·兹比尔0254.17005 [2] Digne，F.，Descente de Shintani et restrictions des scalaires，J.Lond。数学。Soc.（2），59,3867-880（1999）·Zbl 0947.20025号 [3] Deligne，P.公司。；Lusztig，G.，有限域上约化群的表示，《数学年鉴》。(2), 103, 1, 103-161 (1976) ·Zbl 0336.20029号 [4] Digne，F。；Michel，J.，《非关联群体研究》，《科学年鉴》。埃及。标准。上级。(4), 27, 3, 345-406 (1994) ·Zbl 0846.20040号 [5] Digne，F。；Michel，J.，《断开还原基团的补体》，Pac。数学杂志。，279，1-2203-228（2015）·Zbl 1365.20044号 [6] Digne，F。；Michel，J.，《准简单元素》，Proc。伦敦。数学。Soc.（3），116，5，1301-1328（2018）·Zbl 1429.20030号 [7] Digne，F。；Michel，J.，《Lie类型有限群的表示》，伦敦数学学会学生文本，第95卷（2020年），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 07162757号 [8] Green，J.A.，有限一般线性群的特征，Trans。美国数学。社会学，80，402-447（1955）·Zbl 0068.25605号 [9] Lusztig，G。；Srinivasan，B.，有限酉群的特征，J.代数，49，1，167-171（1977）·Zbl 0384.20008号 [10] Liebeck，M.W。；Seitz，G.M.，《简单代数群和李代数中的幂零类和幂零类》，《数学调查和专著》，第180卷（2012年），美国数学学会：美国数学学会普罗维登斯，RI·Zbl 1251.20001号 [11] Lusztig，G.，有限Chevalley群的表示，CBMS数学区域会议系列，第39卷（1978年），美国数学学会：美国数学学会普罗维登斯，R.I.，1977年8月8日至12日在威斯康星州麦迪逊举行的CBMS区域会议的说明性演讲·Zbl 0418.20037号 [12] Lusztig，G.，还原群上的交集上同调复合体，发明。数学。，75, 2, 205-272 (1984) ·Zbl 0547.20032号 [13] Lusztig，G.，有限域上归约群的性质，《数学研究年鉴》，第107卷（1984年），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿·Zbl 0556.20033号 [14] Lusztig，G.，Character滑轮。五、 高级数学。，6103-155（1986年）·Zbl 0602.20036号 [15] Lusztig，G.，《格林函数和特征槽》，《数学年鉴》。(2), 131, 2, 355-408 (1990) ·Zbl 0695.20024号 [16] Lusztig，G.，断开群上的字符滑轮。一、 代表。理论，7374-403（2003）·Zbl 1072.20052号 [17] Lusztig，G.，断开群上的字符滑轮。二、 代表。理论，872-124（2004）·Zbl 1073.20036号 [18] Lusztig，G.，断开群上的字符滑轮。三、 代表。理论，8125-144（2004）·Zbl 1074.20031号 [19] Lusztig，G.，断开群上的字符滑轮。四、 代表。理论，8145-178（2004）·Zbl 1075.20013号 [20] Shoji，T.，《关于经典群的格林多项式》，发明。数学。，74, 2, 239-267 (1983) ·Zbl 0525.20027号 [21] Shoji，T.，Asai对经典群结果的一些推广，（代数群和相关主题。代数群和有关主题，京都/名古屋，1983年。代数群及相关主题。代数群及相关主题，京都/名古屋，1983年，高级纯数学研究生。，第6卷（1985年），《北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹》，207-229·Zbl 0572.20027号 [22] Spaltenstein，N.，《Unipotentes et Sous-Groupes de Borel课程》，数学课堂讲稿，第946卷（1982年），《Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin New York》·Zbl 0486.20025号 [23] Springer，T.A.，《线性代数群，数学进展》，第9卷（1998年），Birkhäuser Boston，Inc.：Birkháuser波士顿，Inc.马萨诸塞州波士顿·Zbl 0927.20024号 [24] 施普林格，T.A。；Steinberg，R.，共轭类，（代数群和相关有限群研讨会。代数群和相关有限群研讨会，高级研究所，新泽西州普林斯顿，1968/69。代数群及相关有限群研讨会。代数群和相关有限群研讨会，新泽西州普林斯顿高等研究所，1968/69，数学讲义，第131卷（1970），施普林格：施普林格-柏林），167-266·Zbl 0249.20024号 [25] Steinberg，R.，线性代数群的自同态，《美国数学学会回忆录》，第80卷（1968年），美国数学学会：美国数学学会普罗维登斯，R.I·Zbl 0164.02902号 [26] Wall，G.E.，关于酉群、辛群和正交群中的共轭类，J.Aust。数学。《社会学杂志》，第3期，第1-62页（1963年）·Zbl 0122.28102号 [27] Waldspurger，J.-L.，《眼眶内窥镜检查与内窥镜检查》，《非拉米菲经典》，阿斯特里斯克，269（2001），vi+449·Zbl 0965.22012 [28] Waldspurger，J.-L.，Le groupe（运营商名称{GL}_N\)tordu，sur un corps fini，名古屋数学。J.，182，313-379（2006）·Zbl 1170.20308号 [29] Wilson，R.A.，《有限简单群》，《数学研究生文本》，第251卷（2009年），施普林格出版社：施普林格出版社，伦敦·Zbl 1203.20012号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。