J·拉米雷斯。;胡安·路易斯·罗梅罗;康塞普西翁·穆里尔 将偏微分方程简化为一阶常微分方程、对称性和符号计算。 （英语） 兹比尔1510.35018 Commun公司。非线性科学。数字。模拟。 29，编号1-3，37-49（2015）. 小结：对于因变量及其导数为多项式的常微分方程，如果可能的话，提供了两种方法来求一阶常微分方程的约化。给出了底层算法的计算机代码。这些技术被应用于寻找数学物理相关方程的新显式解。 引用于三文件 MSC公司： 35A30型 PDE背景下的几何理论、特征和变换 37K06号 无限维哈密顿系统和拉格朗日系统的一般理论，哈密顿结构和拉格朗结构，对称性，守恒定律 68瓦30 符号计算和代数计算 关键词：减少;修改的映射方法;广义Abel方程;广义椭圆方程 软件：DLMF公司;PDE专用解决方案 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Ramírez}等人，Commun。非线性科学。数字。模拟。29，编号1--3，37-49（2015；Zbl 1510.35018） 全文： 内政部 参考文献： [1] Olver，P.，李群在微分方程中的应用（1993），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0785.58003号 [2] 鲍德温博士。；哥克塔斯，犹他州。；Hereman，W。；洪，L。；马蒂诺，R。；Miller，J.，非线性偏微分方程双曲函数和椭圆函数精确解的符号计算，J Symbol Comput，37，6，669-705（2004）·Zbl 1137.35324号 [3] El-Wakil，S。；Abdou，M.，解非线性偏微分方程的改进扩展tanh-function方法，混沌，孤子分形，31，5，1256-1264（2007）·Zbl 1139.35389号 [4] Fan，E.，扩展tanh-function方法及其在非线性方程中的应用，Phys-Lett A，277,4212-218（2000）·Zbl 1167.35331号 [5] Fan，E.，使用符号计算的非线性方程的行波解，计算数学应用，43，6，671-680（2002）·Zbl 1002.35107号 [6] Assas，L.M.B.，使用改进的扩展直接代数方法求解广义川原方程和修正川原方程的新精确解，国际管理科学与工程管理杂志，4，4，294-301（2009） [7] Zhang，Z.，广义非线性薛定谔方程的新精确解，Fizika A，17，125-134（2008） [8] El-Wakil，S。；Abdou，M.，《非线性演化方程的扩展映射方法及其应用》，Phys。莱特。A、 358、4、275-282（2006）·Zbl 1142.35604号 [9] 范，E。；Dai，H.，用计算机符号计算找到非线性方程的一系列行波的直接方法，计算物理通讯，153，1，17-30（2003）·Zbl 1196.35182号 [10] Z.Feng。；Li，K.，关于（1+1）维Kaup-Kupershmidt方程的精确行波解，Appl Math，2，6752-756（2011） [11] 周，Y。；王，M。；Wang，Y.，变系数耦合KdV方程的周期波解，Phys-Lett a，308，1，31-36（2003）·Zbl 1008.35061号 [12] Zhang，H.，一些非线性发展方程的新精确Jacobi椭圆函数解，混沌，孤子分形，32，2，653-660（2007）·Zbl 1139.35394号 [13] Kudryashov，N.A.，fisher方程的精确孤波，Phys-Lett A，342，1，99-106（2005）·Zbl 1222.35054号 [14] Kudryashov，N.A.，寻找非线性微分方程精确解的最简单方程法，混沌，孤子分形，24，5，1217-1231（2005）·Zbl 1069.35018号 [15] Miura，R.M。；加德纳，C.S。；Kruskal，M.D.，Korteweg-de-Vries方程和推广。二、。守恒定律和运动常数的存在，《数学物理杂志》，91204-1209（1968）·Zbl 0283.35019号 [16] Kudryashov，N。；Sinelshchikov，D.，关于扩展mKdV方程的Lie对称性分析和精确解的注记，《应用数学学报》，113，1，41-44（2011）·Zbl 1209.34111号 [17] 聚胺，A.D。；Zaitsev，V.F.，《非线性偏微分方程手册》（2003），Chapman和Hall/CRC出版社·Zbl 1015.34001号 [18] 扎伊采夫，V。；Polyanin，A.，《常微分方程精确解手册》，数学、物理、力学、控制、工程科学（2002），Taylor&Francis·Zbl 1031.35001号 [19] Olver，F.W.，NIST数学函数手册（2010），剑桥大学出版社·Zbl 1198.00002号 [20] Au，C。；Fung，P.C.W.，KdV孤子变速传播，数学物理杂志，25，5，1364-1369（1984）·Zbl 0565.35100号 [21] 冯，P.C.W。；Au，C.，非线性方程的一系列新的解析解·Zbl 0553.35076号 [22] Huber，A.，《三阶非线性发展方程的波、守恒定律和对称性》，国际工程科学技术杂志，2，2，107-116（2010） [23] Burgers，J.，《说明湍流理论的数学模型》，《应用力学进展》，第1卷，171-199（1948），Elsevier [24] 科科班，A.K.D，。；Koc，A.B。；Keskin，Y.，《Burger-Fisher方程解的更好近似法》，《世界工程大会论文集》，第1卷（2011年） [25] Fisher，R.A.，优势基因的发展浪潮，Ann Eugen，7，4，355-369（1937） [26] 托达，K。；Yu，S.，Schwarz-Korteweg-de-Vries方程和（2+1）维Schwarz导数的研究，数学物理杂志，41，4747-4751（2000）·Zbl 1031.37062号 [27] J·拉米雷斯。；Romero，J.L.，（2+1）维Schwarzian Korteweg-de Vries方程的新解类，J Phys A:Math Theor，40，16，4351（2007）·Zbl 1115.35113号 [28] J·拉米雷斯。；罗梅罗，J.L。；布鲁森，M。；Gandarias，M.，（2+1）维Schwarzian Korteweg-de Vries方程的多重解，混沌，孤子分形，32，2，682-693（2007）·Zbl 1139.35089号 [29] Aslan，I.，行波解的（2+1）维Schwarzian Korteweg-de Vries方程的分析研究，应用数学计算，217，12，6013-6017（2011）·Zbl 1210.35206号 [30] Korteweg，D.J。；德弗里斯，G.，Xli。Philos Mag Ser 5，39，240，422-443（1895），《关于长波在矩形渠道中传播的形式变化和新型长波驻波》 [31] Ablowitz，M。；Clarkson，P.，《孤子、非线性演化方程和逆散射》，《剑桥社会文化人类学研究》（1991），剑桥大学出版社·Zbl 0762.35001号 [32] Calogero，F。；Degasperis，A.，《光谱变换和孤子》，《数学及其应用研究》（2011），爱思唯尔科学 [33] Boussinesq，J.，Théorie des ondes et des remous quise propagent le long d'un canal rectangulaire horizontal，en communitant au liquide contenu dans canal des vitesses sensiblement pareilles de la surface au fond，《数学应用杂志》，17，2，55-108（1872） [34] 西塔尼，T。；Tajiri，M.，关于Boussinesq方程的相似解，Phys-Lett A，89，8，379-380（1982） [35] Kawahara，T.，色散介质中的振荡孤立波，《物理与社会杂志》，第33期，第260-264页（1972年） [36] Aslan，I.，评论：使用Exp函数方法的Kawahara方程的新精确解，J Comput Appl Math，234，123213-3215（2010）·Zbl 1194.65116号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。