杰尼索夫（Jenisov）、康斯坦丁·俞（Konstantin Yu）。 具有子体几何分布的随机环境中分支过程的低偏差渐近局部概率。 （英语。俄文原件） Zbl 1509.60083号 离散数学。申请。 32，编号5，313-323（2022）; 从Diskretn翻译。材料32，第3号，24-37（2020年）。 摘要：我们考虑分支过程的低偏差局部概率\({{Z} _n（n）}={{X}（X）_{n，1}}+\cdot+{{X}（X）_{n{{Z}（Z）_{n-1}}}）在随机环境中。我们假设（eta）是一个独立的同分布随机变量序列，对于固定环境（mathbf{eta}），变量（X{i，j}）的分布是几何分布。我们假设相关的随机游动\({{S} _n（n）}={{xi}_1}+\cdots+{xi}_n}）具有正平均值（\mu）并满足左克拉默条件（\mathbf{E}\exp\left（h{xi}_i}\right）<\infty\text{if}{h}^-}<h<0）{{Z} _n（n）}=\left\lfloor\exp（\thetan）\right\rfloor\right）\）表示\（\theta\in\left[{{theta}_1}，{{theta}_2}\right]\subset\left（{{\mu}^-}；\mu\right，）表示某些非负\（\mu^-\）。 引用于1文件 MSC公司： 60层10 大偏差 60J80型 分支过程（Galton-Watson、出生和死亡等） 60K37型 随机环境中的进程 关键词：分支过程;随机环境;随机游走;克拉默氏病;大偏差;局部定理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Yu.Denisov}，离散数学。申请。32，编号5，313--323（2022；Zbl 1509.60083）；从Diskretn翻译。材料32，编号3，24-37（2020） 全文： 内政部 参考文献： [1] Kozlov M.V.，“关于随机环境中分支过程的大偏差：后代的几何分布”，《离散数学》。申请。，16:2 (2006), 155-174. ·邮编1126.60089 [2] Kozlov M.V.，“关于子代几何分布随机环境中严格亚临界分支过程的大偏差”，理论问题。申请。，54:3 (2010), 424-446. ·Zbl 1213.60162号 [3] Bansaye V.，Berestycki J.，“随机环境中分支过程的大偏差”，Markov Proc。Rel.Fields，15:3（2009），493-524·Zbl 1193.60098号 [4] Buraczewski D.，Dyszewski P.，“随机环境中分支过程的精确大偏差估计”，2017年，arXiv:1706.03874·Zbl 1494.60029号 [5] Shklyaev A.V.，“随机环境中分支过程的大偏差。II”，离散数学。申请。，31:6 (2021), 431-447. ·Zbl 1490.60063号 [6] Bansaye V.，Böinghoff C.，“随机环境中超临界分支过程的低大偏差”，Proc。Steklov数学研究所，282:1（2013），15-34·Zbl 1288.60106号 [7] Borovkov A.A.，随机行走的渐近分析。《增量的快速减少分布》，M.：Fizmatlit，2013年（俄语），448页·Zbl 1351.60003号 [8] Petrov V.V.，“关于独立随机变量和的大偏差概率”，理论概率。申请。，10:2 (1965), 287-298. ·Zbl 0235.60028号 [9] Agresti A.，“关于变化和随机环境分支过程的灭绝时间”，J.Appl。探针。，12:1 (1975), 39-46. ·Zbl 0306.60052号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。