杰尼索夫（Jenisov）、康斯坦丁·俞（Konstantin Yu）。 子体几何分布随机环境中分支过程大偏差的渐近局部概率。 （英语。俄文原件） Zbl 1514.60097号 离散数学。申请。 33，编号2，77-86（2023）; 从Diskretn翻译。材料33，编号4，19-31（2021）。 摘要：我们考虑随机环境中的分支过程（Z_n=X{n，1}+dots+X{nZ{n-1}}），其中（boldsymbol{eta}）是独立的同分布变量序列，对于固定的（boldsymbol{eta}\），随机变量（X{i，j}）独立，具有几何分布。我们假设关联的随机游动（S_n=xi_1+dots+xi_n）具有正平均值（mu），并且满足右Cramer条件（mathbf{E}）（exp（h\xi_i）<infty）对（0<h<h^+\）和一些（h^+~）。在这些假设下，我们发现了[theta_1，theta_2]\子集（\mu；\mu^+）\和一些\（\mu^+\）的局部概率（\mathbf{P}（Z_n=\lfloor\exp（\thetan）\floor））的渐近表示。 MSC公司： 60J80型 分支过程（Galton-Watson、出生和死亡等） 60层10 大偏差 60克50 独立随机变量之和；随机游走 关键词：分支过程;随机环境;随机游走;克雷默病;大偏差;局部定理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Yu.Denisov}，离散数学。申请。33，编号2，77--86（2023；Zbl 1514.60097）；从Diskretn翻译。材料33，编号4，19-31（2021） 全文： 内政部 参考文献： [1] Kozlov M.V.，“关于随机环境中分支过程的大偏差：后代的几何分布”，《离散数学》。申请16:2（2006），155-174·兹比尔1126.60089 [2] Kozlov M.V.，“关于子代几何分布随机环境中严格亚临界分支过程的大偏差”，理论问题。申请54:3（2010），424-446·Zbl 1213.60162号 [3] Bansaye V.，Berestycki J.，“随机环境中分支过程的大偏差”，马尔可夫过程。相关领域15:3（2009），493-524·Zbl 1193.60098号 [4] Buraczewski D.，Dyszewski P.，“随机环境中分支过程的精确大偏差估计”，2017，arXiv:1706.03874·Zbl 1494.60029号 [5] Shklyaev A.V.，“随机环境中分支过程的大偏差。II”，离散数学。申请31:6（2021年），431-447·Zbl 1490.60063号 [6] Borovkov A.A.，随机游动的渐近分析。快速下降的增量分布Fizmatlit，2013年（俄语），447 pp·Zbl 1351.60003号 [7] Petrov V.V.，“关于独立随机变量和的大偏差概率”，理论概率。申请10:2（1965），287-298·Zbl 0235.60028号 [8] Agresti A.，“关于变化和随机环境分支过程的灭绝时间”，J.Appl。探索12:1（1975），39-46·Zbl 0306.60052号 [9] 杰尼索夫·K·余。，“具有子体几何分布的随机环境中分支过程的低偏差渐近局部概率”，离散数学。申请32:5（2022），313-323·Zbl 1509.60083号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。