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Bures-Hall系综:光谱密度和平均熵。 (英语) Zbl 1509.60011号

摘要:我们考虑了一个根据Bures测度分布的随机密度矩阵集合。特征值的相应联合概率密度由随机矩阵的固定迹Bures-Hall系综描述,而随机矩阵的不受限制迹系综又通过拉普拉斯变换与之相关。我们研究了这两个系综的光谱统计,特别是着重于能级密度,对于这一点,我们获得了涉及Pfaffians的精确闭合结果。在固定轨迹的情况下,利用能级密度表达式获得了作为有限和的平均Haverda-Charvát-Tsallis(HCT)熵的精确结果。考虑到平均HCT表达式中的适当限制,得出冯·诺依曼熵、线性熵和纯度的平均值。基于对平均von Neumann熵和平均纯度的精确评估,我们还推测了这些的非常简单的公式,这些公式与Hilbert-Schmidt系综中的公式类似。

MSC公司:

60对20 随机矩阵(概率方面)
15甲15 行列式、恒量、迹、其他特殊矩阵函数
15B52号 随机矩阵(代数方面)
第94页第17页 信息、熵的度量
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