阿里·费兹莫哈迈迪;雅瓦·基安 从单个测量中恢复波动方程的时间相关系数。 （英语） Zbl 1509.35292号 渐近肛门。 131，编号3-4，513-539（2023）. 小结：我们考虑了一个形式确定的反问题，即从波动方程的解对一个小子集的限制的知识中恢复一个未知的含时势函数，受单个外部源的影响。我们表明，通过使用放置在时空域外部的单个源，然后在时空域之外的一个小邻域中测量解，可以确定潜在函数，直至问题的自然障碍。该方法基于考虑密集的光线集合，并构造一个源函数，该函数组合了一个可计数的源集合，每个源集合在集合中的光线附近生成一个波包。我们表明，测量对应于该单个光源的溶液同时确定了沿着集合中所有光线的光线变换。然后，结果来自光线变换的内射性。我们的证明还提供了一个重建算法。 MSC公司： 60年第35季度 与光学和电磁理论相关的PDE 78A05型 几何光学 35兰特 PDE的反问题 35R01型 歧管上的PDE 35A02型 偏微分方程的唯一性问题：全局唯一性、局部唯一性、非唯一性 53元50 洛伦兹流形的整体微分几何，具有不定度量的流形 关键词：反问题;傅里叶分析;几何光学;光线变换;波动方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Feizmohammadi}和\textit{Y.Kian}，《无症状肛门》。131，编号3--4，513--539（2023；Zbl 1509.35292） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] G.Alessandrini和J.Sylvester，多维逆谱定理的稳定性，Comm.偏微分方程15（5）（1990），711-736。doi:10.1080/03605309908820705·Zbl 0715.35080号 ·doi:10.1080/0360530309908820705 [2] S.Alinhac和M.S.Baouendi，主类型算子的非唯一性结果，数学。Z.220（1995），561-568。doi:10.1007/BF02572631·Zbl 0851.35003号 ·doi:10.1007/BF02572631 [3] M.I.Belishev，波动方程多维逆问题的方法，Dokl。阿卡德。Nauk SSSR 297（3）（1987），524-527。 [4] M.I.Belishev和Y.V.Kurylev，通过谱数据重建黎曼流形（BC-method），Comm.偏微分方程17（1992），767-804。doi:10.1080/03605309208820863·Zbl 0812.58094号 ·doi:10.1080/03605309208820863 [5] M.Bellassoued，任意边界观测下反双曲问题的全局对数稳定性，反问题20（2004），1033。doi:10.1088/0266-5611/20/4/003·Zbl 1061.35162号 ·doi:10.1088/0266-5611/20/4/003 [6] M.Bellassoude、M.Choulli和M.Yamamoto，逆波动方程和多维Borg-Levinson定理的稳定性估计，J.Diff.Equat。247(2) (2009), 465-494. doi:10.1016/j.jde.2009.03.024·Zbl 1171.35123号 ·doi:10.1016/j.jde.2009.03.024 [7] M.Bellassoude和M.Yamamoto，通过任意边界观测确定声学方程系数的对数稳定性，J.Math。Pures应用程序。85 (2006), 193-224. doi:10.1016/j.matpur.2005.02.004·Zbl 1091.35112号 ·doi:10.1016/j.matpur.2005.02.004 [8] A.L.Bukhgeim和M.V.Klibanov，一类多维反问题的整体唯一性，Dokl。阿卡德。Nauk SSSR 260（2）（1981），269-272，俄语；翻译成Sov。数学。多克。24 (1981), 224-227. 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