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古铁雷斯-圣塔克鲁（Gutiérrez-Santacreu）、胡安·文森特（Juan Vicente）；马克·安东尼奥·罗哈斯·梅达尔

关于有界域上Navier-Stokes方程对湍流的近似。 （英语） Zbl 1509.35221号

物理D 448，文章ID 133724，16 p.（2023）.
小结：Navier-Stokes-（alpha）方程属于大涡模拟（LES）模型家族，其基本思想是捕捉小尺度对大尺度的影响，而无需计算流动中的所有范围。常数（α）是一个状态流量参数，其尺寸最小，可由模型解析。因此，当α=0时，可以恢复粘性、不可压缩牛顿流体流动的经典Navier-Stokes方程。此外，Navier-Stokes-（alpha）方程也可以解释为Navier-Stokes方程的正则化，其中，（alpha\）代表正则化参数。
本文首先利用Helmholtz算子的Leray正则化方法，在无滑移边界条件的有界区域上给出了Navier-Stokes-（alpha）方程。然后，我们研究了将Navier-Stokes-（alpha）方程的Galerkin逼近行为与无滑移边界条件的有界区域上Navier-Stokes方程解的Galergin逼近行为相联系的问题。Galerkin方法是通过使用与Stokes算子相关的本征函数来实现的。我们将推导根据状态参数（α）和特征值测量的局部和全局实时误差估计。特别是，为了获得全局实时误差估计，我们将使用Navier-Stokes方程解在L^2范数下的稳定性概念。

MSC公司：

35问题35 与流体力学有关的偏微分方程
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界
第76天05 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程

关键词：

误差估计；Galerkin近似；Navier-Stokes方程；Navier-Stokes方程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.V.Gutiérrez-Satacreu}和\textit{M.A.Rojas-Medar}，Physica D 448，Article ID 133724，16 p.（2023；Zbl 1509.35221）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

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