×
何骏;刘延敏;曾庆余

张量新的（Z）-特征值包含定理及其在纠缠几何度量中的应用。 （英语） 兹比尔1509.15005

量子信息处理。 22，第3号，第134号文件，第13页（2023）.
摘要：纠缠的几何度量在多体量子纠缠中起着重要作用。本文利用矩阵的特征值，给出了新的（Z）特征值包含集，基于（Z）-特征值包含集合给出了四阶张量正定的一些充分条件，然后给出了4比特态纠缠几何测度的上下界。此外，纠缠几何测度的上界也适用于4比特混合态情况。最后，通过数值实验证明了新结果的有效性。

理学硕士：

15甲18 特征值、奇异值和特征向量
15A21号机组 规范形式、约简、分类
15A69号 多线性代数，张量演算
81页第42页 纠缠度量、并发性、可分性标准

关键词：

纠缠;几何测量;多部分状态

软件：

TenEig公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.He}等人，《量子信息处理》。22，第3号，第134号论文，第13页（2023年；Zbl 1509.15005）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Qi，L.，实超对称张量的特征值，J.Symb。计算。，40, 6, 1302-1324 (2005) ·Zbl 1125.15014号 ·doi:10.1016/j.jsc.2005.05.007
[2] 齐磊，罗志勇：张量分析谱理论与特殊张量。美国SIAM（2017）·Zbl 1370.15001号
[3] Chang，KC，Tan Zhang：关于转移概率张量正Z特征向量的唯一性和非唯一性，J.Math。分析。申请。，408, 2, 525-540 (2013) ·Zbl 1306.15021号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2013.04.019
[4] Che，M。；Cichocki，A。；Wei，Y.，计算张量最佳秩一近似的神经网络及其应用，神经计算，267114-133（2017）·doi:10.1016/j.neucom.2017.04.058
[5] 科尔达，TG；Mayo，JR，计算张量本征对的移位幂方法，SIAM J.矩阵分析。申请。，32, 1095 (2011) ·Zbl 1247.65048号 ·数字对象标识代码：10.1137/100801482
[6] Chen，L。；Han，L.等人。；周，L.，通过同伦方法计算张量特征值，SIAM J.矩阵分析。申请。，37, 290 (2016) ·Zbl 1376.15017号 ·doi:10.1137/15M1010725
[7] 希勒，CJ；Lim，L-H，大多数张量问题都是NP-hard，J.ACM，60，6，1-39（2013）·Zbl 1281.68126号 ·doi:10.145/2512329
[8] He，J。；Huang，T.，正张量最大\（Z\）-特征值的上界，Appl。数学。莱特。，38, 110 (2014) ·Zbl 1314.15016号 ·doi:10.1016/j.aml.2014.07.012
[9] 李，C。；李毅。；Kong，X.，张量的新特征值包含集，Numer。线性代数应用。，21, 39-50 (2014) ·兹比尔1324.15026 ·doi:10.1002/nla.1858
[10] 赵，J.，张量的一个新的Z特征值局部化集，J.不等式。申请。，85, 2017 (2017) ·Zbl 1366.15009号
[11] Sang，C.，张量的一个新的brauer型Z特征值包含集，Numer。算法，1,1-14（2018）
[12] Shimony，A.，《纠缠度》，纽约安学院。科学。，755, 675 (1995) ·doi:10.1111/j.1749-6632.1995.tb39008.x
[13] 魏，TC；Goldbart，PM，纠缠的几何测量及其在二部和多部量子态中的应用，物理学。版本A，68，042307（2003）·doi:10.1103/PhysRevA.68.042307
[14] 魏，TC；达斯，D。；Mukhopadyay，S.，自旋链中的全局纠缠和量子临界，物理学。版本A，71，362（2005）·doi:10.1103/PhysRevA.71.060305
[15] 吉福米，N。；Damian，M。；Mio，M.，一维自旋（1/2 xy）模型多体纠缠的热稳健性，Phys。版本A，79，126（2009）
[16] 胡，S。；齐，L。；Zhang，G.，利用非负张量计算多体纯态纠缠的几何测度，物理学。修订版A，931012304（2016）·doi:10.1103/PhysRevA.93.012304
[17] 齐，L。；张，G。；Ni，G.，多方系统可能有多纠缠？，物理学。莱特。A、 3821465（2018）·Zbl 1428.81030号 ·doi:10.1016/j.physleta.2018.04.007
[18] 熊，L。；刘杰。；秦，Q.，多体态纠缠的几何量度和张量的（Z）-本征值，量子信息过程。，21, 102 (2022) ·Zbl 1508.81220号 ·doi:10.1007/s11128-022-03434-8
[19] 王，G。；周，G。；Caccetta，L.，张量的Z特征值包含定理，离散Contin。动态。系统。序列号。B、 22187-198（2017）·Zbl 1362.15014号
[20] Chang，K。；Pearson，K。；Zhang，T.，非负张量（Z）-特征值的变分原理，线性代数应用。，438, 4166 (2013) ·Zbl 1305.15027号 ·doi:10.1016/j.laa.2013.02.013
[21] He，J。；刘，Y。；田，J。；Liu，X.，一致超图的无符号拉普拉斯Z谱半径的上界，Front。数学。中国，14,117-24（2019）·Zbl 1414.05211号 ·doi:10.1007/s11464-019-0743-2
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。