托拜厄斯·布雷顿;塔贾纳·斯泰克尔 平衡相关的模型简化方法。 （英语） Zbl 1505.93028号 Benner，Peter（编辑）等人，《模型降阶》。第1卷：系统和数据驱动的方法和算法。柏林：De Gruyter。15-56（2021）。 小结：本章介绍了系统平衡的概念。概述了模型降阶的历史发展，并介绍了基于平衡的模型降阶方法的应用领域。从线性系统开始通过一个介绍性的例子解释和说明了平衡系统的概念。详细描述了算法实现，包括可实现的伪码，并指出了数字挑战。综述了经典平衡截断方法的推广。特别地，讨论了更一般的系统类，如微分代数方程以及非线性系统。针对平衡相关方法的适用性，回顾并分析了由常见偏微分方程得出的两个数值例子。伪代码将允许读者独立检查方法。关于整个系列，请参见[Zbl 1473.93004号]. 引用于2文件 MSC公司： 93B11号机组 系统结构简化 65平方英尺 矩阵方程的数值方法 93C80号 控制理论中的频率响应方法 关键词：平衡截断;格拉米亚人;李亚普诺夫方程;卢尔方程;微分代数方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Breiten}和\textit{T.Stykel}，in：模型降阶。第1卷：系统和数据驱动的方法和算法。柏林：De Gruyter。15-56（2021；Zbl 1505.93028） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] S.Al-Baiyat和M.Bettayeb。一种新的k次双线性系统模型降阶方案。《第三十二届决策和控制会议记录》，第22-27页，1993年。 [2] S.Al-Baiyat、M.Bettayeb和U.Al-Saggaf。双线性系统的新模型约简方案。国际期刊系统。科学。，25:1631-1642, 1994. ·兹比尔0810.93008 [3] B.Anderson和S.Vongpanitlerd。网络分析与综合：现代系统理论方法。普伦蒂斯·霍尔，恩格尔伍德悬崖，新泽西州，1973年。 [4] A.安托拉斯。大尺度动力系统的逼近。工业和应用数学学会，2005年·Zbl 1112.93002号 [5] A.Antoulas、D.Sorensen和Y.Zhou。关于Hankel奇异值的衰减率及相关问题。系统。控制信函。，46:323-342, 2002. ·Zbl 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