×
哈基米·穆罕默德;杜米特鲁·巴利亚努;新浪艾特玛;沙赫拉姆·雷扎普尔

基于广义Gronwall不等式的Liouville-Caputo边值问题解的存在性准则。 （英语） Zbl 1504.34012号

J.不平等。申请。 2021，第36号文件，第19页（2021）。
摘要：在本研究中，我们首先研究了具有混合积分-导数边界条件的Liouville-Caputo环境中一个新的分数阶边值问题解的存在性。为此，Kuratowski的非紧性度量和Sadovskii的不动点定理是我们实现这一目标的工具。在后面，我们利用广义Gronwall不等式讨论了解对参数的连续依赖性。此外，我们考虑了给定边界问题的一个包含版本，其中我们利用端点理论研究了其存在性结果。最后，我们准备了两个模拟数值例子来验证分析结果的有效性。

引用于7文件

MSC公司：

34A08型 分数阶常微分方程
34A40型 涉及单个实变量函数的微分不等式
34B10号机组 常微分方程的非局部和多点边值问题
26A33飞机 分数导数和积分
47N20号 算子理论在微分和积分方程中的应用

关键词：

边值问题;不一致性度量;近似端点属性;广义Gronwall不等式
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Mohammadi}等人，J.Inequal。申请。2021年，第36号论文，第19页（2021年；Zbl 1504.34012）
全文： 内政部
OA许可证

参考文献：

[1] 艾哈迈德，B。；Etemad，S。；埃特法夫，M。；Rezapour，S.，关于具有q反周期边界条件的分数q微分包含解的存在性，Bull。数学。社会科学。数学。鲁姆。，59, 107, 119-134 (2016) ·Zbl 1374.39010号
[2] 艾哈迈德，B。；南卡罗来纳州恩图亚斯。；Tariboon，J.，关于具有非局部条件的混合Caputo分数阶积分微分包含，J.非线性科学。申请。，9, 6, 4235-4246 (2016) ·Zbl 1346.45007号 ·doi:10.22436/jnsa.009.06.65
[3] 阿克巴里·科贾巴德，E。；Rezapour，S.，使用Chebyshev和Legendre多项式求和型分数阶积分微分方程的近似解，Adv.Differ。Equ.、。，2017 (2017) ·Zbl 1444.34091号 ·doi:10.1186/s13662-017-1404-y
[4] Alsadei，A。；巴利亚努，D。；Etemad，S。；Rezapour，S.，《利用新的分数阶导数研究时间分数阶微分问题的耦合系统》，J.Funct。空间，2016（2016）·Zbl 1367.34006号 ·doi:10.1155/2016/4626940
[5] 阿马拉。；Etemad，S。；Rezapour，S.，拓扑度理论和Caputo-Hadamard分数边值问题，Adv.Differ。Equ.、。，2020年（2020年）·Zbl 1485.34023号 ·doi:10.1186/s13662-020-02833-4
[6] 艾多安，M.S。；巴利亚努，D。；Mousalou，A。；Rezapour，S.，关于高阶分数阶积分微分方程，包括Caputo-Fabrizio导数，Bound。价值问题。，2018年（2018年）·Zbl 1422.34019号 ·doi:10.1186/s13661-018-1008-9
[7] 巴利亚努，D。；Ghafarnezhad，K。；Rezapour，S.，《关于三步危机积分微分方程》，Adv.Differ。Equ.、。，2019 (2019) ·Zbl 1459.45005号 ·doi:10.1186/s13662-019-288-2
[8] 巴利亚努，D。；Ghafarnezhad，K。；Rezapour，S。；Shabibi，M.，关于三步危机积分微分方程解的存在性，Adv.Differ。Equ.、。，2018年（2018年）·Zbl 1445.45011号 ·doi:10.1186/s13662-018-1583-1
[9] 巴利亚努，D。；Mousalou，A。；Rezapour，S.，关于一些无穷系数对称Caputo-Fabrizio分数阶积分微分方程解的存在性，Bound。价值问题。，2017 (2017) ·Zbl 1377.45004号 ·doi:10.1186/s13661-017-0867-9
[10] Rezapour，S。；Mohammadi，H。；Jajarmi，A.，寨卡病毒传播的新数学模型，Adv.Differ。Equ.、。，2020年（2020年）·兹比尔1486.92275 ·doi:10.1186/s13662-020-03044-7
[11] Benchohra，M。；Lazreg，J.E.，具有Hadamard导数的非线性隐式分数阶微分方程的存在性和Ulam稳定性，巴贝什-博莱伊大学数学研究所。，62, 1, 29-38 (2017) ·Zbl 1399.34010号 ·doi:10.24193/submath.2017.003
[12] 德拉塞纳，M。；Hedayati，V。；Gholizade Atani，Y。；Rezapour，S.，多项分数阶积分微分方程k维系统的存在性和数值解，非线性分析。，模型。控制，22，2，188-209（2017）·Zbl 1434.45005号 ·doi:10.15388/NA.2017.2.4
[13] Dumrongpokaphan，T。；Patanarapeelert，N。；Sitthiwiratham，T.，《关于序贯分数q-Hahn积分-差分方程》，数学，8，5（2020）·doi:10.3390/路径8050753
[14] Etemad，S。；南卡罗来纳州恩图亚斯。；Ahmad，B.，具有不同阶q积分边界条件的分数阶q积分微分方程的存在性理论，数学，7，8（2016）·doi:10.3390/路径7080659
[15] Etemad，S。；南卡罗来纳州恩图亚斯。；Tariboon，J.，非线性分数阶微分方程三点边值问题的存在性结果，J.非线性科学。申请。，9, 5, 2105-2116 (2016) ·Zbl 1335.34015号 ·doi:10.22436/jnsa.009.05.16
[16] Mohammadi，H。；Rezapour，S。；Etemad，S.，关于具有混合Hadamard积分边值条件的混合分数阶Caputo-Hardamard边值问题，Adv.Differ。Equ.、。，2020年（2020年）·Zbl 1486.34034号 ·doi:10.1186/s13662-020-02914-4
[17] Mohammadi，H。；Etemad，S。；Rezapour，S。；Baleanu，D.，《两个序列分数混合微分包含》，Adv.Differ。Equ.、。，2020年（2020年）·Zbl 1485.34047号 ·doi:10.1186/s13662-020-02850-3
[18] Seemab，A。；Ur Rehman，M。；Alzabut，J。；Hamdi，A.，关于广义分数次边值问题正解的存在性，有界。价值问题。，2019 (2019) ·Zbl 1513.34116号 ·doi:10.1186/s13661-019-01300-8
[19] Sun，S。；Zhao，Y。；韩，Z。；Li，Y.，分数阶混合微分方程边值问题解的存在性，Commun。非线性科学。数字。模拟。，17, 12, 4961-4967 (2012) ·Zbl 1352.34011号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2012.06.001
[20] Talaee，M。；沙比比，M。；吉拉尼，A。；Rezapour，S.，关于具有积分边界条件的逐点定义的多奇异积分微分方程解的存在性，Adv.Differ。Equ.、。，2020年（2020年）·Zbl 1487.45008号 ·数字对象标识代码：10.1186/s13662-020-2517-2
[21] 王，G。；裴，K。；阿加瓦尔，R.P。；张，L。；Ahmad，B.，在半线上具有Hadamard积分和离散边界条件的非局部Hadamard-分数边值问题，J.Compute。申请。数学。，343, 230-239 (2018) ·Zbl 1524.34057号 ·doi:10.1016/j.cam.2018.04.062
[22] 卡布雷拉，I。；Sadarangani，K。；Samet，B.，一类非局部分数次边值问题的Hartman-Winner型不等式，数学。方法应用。科学。，40, 1, 129-136 (2017) ·Zbl 1360.34010号 ·doi:10.1002/月3972日
[23] 拉赫曼，G。；Z.乌拉。；A.Khan。；套装，E。；Nisar，K.S.，涉及分数次共形积分算子的某些Chebyshec型不等式，数学，7，4（2019）·doi:10.3390/math7040364
[24] 巴利亚努，D。；Rezapour，S。；Mohammadi，H.，非线性分数阶微分方程的一些存在性结果，Philos。事务处理。数学。物理学。工程科学。，2013 (2013) ·兹比尔1342.34009 ·doi:10.1098/rsta.2012.0144
[25] Wang，Y.Y。；Liang，S.L。；Xia，C.X.，分数阶微分方程在Sturm-Liouville边界条件下的Lyapunov型不等式，数学。不平等。申请。，20, 1, 139-148 (2017) ·Zbl 1377.34017号 ·doi:10.7153/mia-20-10
[26] Adjabi，Y。；贾拉德，F。；Abdeljawad，T.，关于广义分数算子和Gronwall型不等式及其应用，Filomat，31，17，5457-5473（2017）·Zbl 1499.26088号 ·doi:10.2298/FIL1717457A
[27] Alzabut，J。；Abdeljawad，T.，广义离散分数阶Gronwall不等式及其在非线性时滞分数阶差分系统解的唯一性上的应用，Appl。分析。离散数学。，12, 1, 36-48 (2018) ·Zbl 1499.39012号 ·doi:10.2298/AADM1801036A
[28] 对接，R.I。；Abdeljawad，T。；Alqudah，医学硕士。；Ur Rehman，M.，Caputo q分式时滞差分方程的Ulam稳定性：q分式Gronwall不等式方法，J.不等式。申请。，2019 (2019) ·兹比尔1499.39073 ·doi:10.1186/s13660-019-2257-6
[29] Feckan，M。；Pospisil，M.，分数差分Gronwall不等式注释，电子。J.资格。理论不同。Equ.、。，2014 (2014) ·doi:10.1186/1687-1847-2014-44
[30] 艾哈迈德，B。；南卡罗来纳州恩图亚斯。；Tariboon，J.，通过端点理论对混合Hadamard和Riemann-Liouville分数积分微分包含体的研究，应用。数学。莱特。，2016年9月14日，第52页·Zbl 1330.34017号 ·doi:10.1016/j.aml.2015.08.002
[31] Kilbas，A.A。；Srivastava，H.M。；Trujillo，J.J.，《分数微分方程的理论和应用》（2006），阿姆斯特丹：爱思唯尔出版社·Zbl 1092.45003号
[32] Podlubny，I.，分数微分方程（1999），圣地亚哥：圣地亚哥学术出版社·Zbl 0924.34008号
[33] Miller，K.S。；Ross，B.，《分数微积分和分数微分方程导论》（1993），纽约：威利出版社，纽约·Zbl 0789.26002号
[34] 郭德杰。；拉克什米坎塔姆，V。；Liu，X.Z.，抽象空间中的非线性积分方程（1996），多德雷赫特：Kluwer Academic，多德雷赫特·Zbl 0866.45004号 ·doi:10.1007/978-1-4613-1281-9
[35] 哈克·F。；沙阿·K。；拉赫曼，G。；Shahzad，M.，CD4+T细胞HIV-1感染分数阶模型的数值分析，计算机。方法不同。Equ.、。，5, 1, 1-11 (2017) ·Zbl 1424.37044号
[36] Ye，H。；高杰。；Ding，Y.，广义Gronwall不等式及其在分数阶微分方程中的应用，J.Math。分析。申请。，328, 2, 1075-1081 (2007) ·Zbl 1120.26003号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2006.05.061
[37] Deimling，K.，《多值微分方程》（1992），柏林：德格鲁特出版社，柏林·Zbl 0760.34002号 ·doi:10.1515/9783110874228
[38] Aubin，J。；Cellna，A.，《差异包含：集值映射和生存理论》（1984），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0538.34007号 ·doi:10.1007/978-3-642-69512-4
[39] Amini-Harandi，A.，度量空间中集值压缩的端点，非线性分析。，理论方法应用。，72, 1, 132-134 (2010) ·Zbl 1226.54042号 ·doi:10.1016/j.na.2009.06.074
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。