×
卡洛斯·丰塞卡。;维克托·科瓦伦科

关于与Jordan块相关的三对角矩阵。 （英语） Zbl 1504.15090号

萨宾蒂亚大学学报，数学。 14，编号1，61-74（2022）.
摘要：本文旨在说明如何使用一些标准的一般结果来揭示三对角矩阵和相关矩阵的谱理论，比现有方法更优雅、更简单。作为一个典型的例子，我们将该理论应用于最近几篇关于由Jordan块产生的正交多项式的论文中的特殊三对角矩阵。因此，我们发现特殊矩阵的多项式和谱理论可用第二类切比雪夫多项式表示，其性质产生了有趣的结果。对于特殊情况，我们得到了斐波那契数和勒让德多项式的结果。

MSC公司：

15个B05 Toeplitz、Cauchy和相关矩阵
15A20型 对角化，Jordan形式
15甲18 特征值、奇异值和特征向量
33立方厘米 超几何型正交多项式和函数（Jacobi、Laguerre、Hermite、Askey格式等）

关键词：

三对角矩阵;特征多项式;特征值;第二类切比雪夫多项式;Jordan区块

软件：

组织环境信息系统
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.M.da Fonseca}和\textit{V.Kowalenko}，萨宾蒂亚大学学报，数学。14，编号1，61--74（2022；Zbl 1504.15090）
全文： 内政部
OA许可证

参考文献：

[1] M.Abramowitz，I.A.Stegun，《带公式、图形和数学表的数学函数手册》，国家标准局应用数学系列-551970年·Zbl 0171.38503号
[2] S.Capparelli，P.Maroscia，关于与Jordan块相关的两个正交多项式序列，Mediter。数学杂志。，10 (2010), 1609-1630. ·Zbl 1279.33014号
[3] T.S.Chihara，《正交多项式导论》，Gordon和Breach，纽约，1978年·Zbl 0389.33008号
[4] T.S.Chihara，关于共递归正交多项式，Proc。阿默尔。数学。Soc，8（1957），899-905·Zbl 0080.27305号
[5] E.Egerváry、O.SzáSz、Einige Extremalprobleme im Bereiche der trigonometrichen Polynome、Math。Z.，27（1928），641-652。
[6] J.F.Elliott，《某些实对称矩阵的特征根》，田纳西大学硕士论文，1953年。
[7] C.M.da Fonseca，《关于三对角矩阵、Chebyshev多项式和Fibonacci数之间的关系》，《萨宾蒂亚学报》，Mathematica，12（2020），280-286·兹比尔1498.15035
[8] C.M.da Fonseca，关于一些三对角矩阵的特征值，J.Compute。申请。数学。，200 (2007), 283-286. ·Zbl 1119.15012号
[9] C.M.da Fonseca，V.Kowalenko，三对角矩阵族的特征对：三十年后，《数学学报》。匈牙利。，160 (2020), 376-389. ·Zbl 1449.15012号
[10] C.M.da Fonseca，V.Kowalenko，L.Losonczi，《ktridiagonal matrix九十年》，科学研究。数学。挂。，57 (2020), 298-311. ·Zbl 1474.15067号
[11] E.R.Hansen，系列和产品表，Prentice-Hall，Englewood Clis，N.J.，1975年·Zbl 0438.00001号
[12] R.A.Horn，C.R.Johnson，《矩阵分析》，第二版，剑桥大学出版社，纽约，2013年·Zbl 1267.15001号
[13] Losonczi，一些三对角矩阵的特征值和特征向量，数学学报。挂。，60 (1992), 309-332. ·Zbl 0771.15004号
[14] A.P.Prudnikov，Yu。A.Brychkov，O.I.Marichev，《积分与级数》，第1卷：初等函数，Gordon与Breach，纽约·Zbl 0786.44003号
[15] A.Ronveaux，W.van Assche，《正交多项式的雅可比矩阵向上》，《J近似理论》，86（1996），335-357·邮编：0858.42015
[16] D.E.Rutherford，《物理和化学中出现的一些连续决定因素》，Proc。罗伊。Soc.爱丁堡教派。A、 62（1947），229-239·Zbl 0030.00501号
[17] N.J.A.Sloane，整数序列在线百科全书，OEIS，序列A087960，2016年7月7日。另见A0570772016年11月7日。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。