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傅，林;梁、田

一种新的多分辨率方法自适应策略。 （英语） Zbl 1503.65199号

科学杂志。计算。 93，第2期，第43号论文，28页（2022年）.
摘要：自适应网格细化（AMR）和基于小波的多分辨率技术以更高的计算效率在科学计算中得到了广泛应用，它们可以细化感兴趣区域的空间分辨率，并使其他区域的网格变粗。AMR和多分辨率方法的关键组成部分是包含正则性估计的自适应策略。本文提出了一种新的AMR自适应策略和多分辨率方法。与基于经验梯度算子测量函数正则性的AMR方法和具有复杂小波分析的多分辨率方法不同，新方法检验了基于高阶TENO重构的解的光滑性[L.Fu先生等，《计算杂志》。物理学。305, 333–359 (2016;Zbl 1349.76462号)]. 其核心思想是，TENO方案不仅在单元界面上提供重建数据用于通量评估，而且在离散网格上将局部流量尺度划分为光滑或非光滑。由于尺度分离过程是在光谱和特征空间中实现的，因此新的自适应策略对问题的依赖性很弱。此外，消除了经验梯度计算或小波分析带来的额外复杂性。基于Harten的有限体积多分辨率方法[A.哈滕，J.计算。物理学。115，第2期，319–338（1994年；Zbl 0925.65151号)]仿真了一组基准案例，验证了该方法的性能。

引用于2文件

MSC公司：

6500万08 含偏微分方程初值和初边值问题的有限体积法
65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65号08 含偏微分方程边值问题的有限体积法
65T60型 小波的数值方法
65牛顿50 涉及偏微分方程的边值问题的网格生成、细化和自适应方法
76B03型 不可压缩无粘流体的存在性、唯一性和正则性理论
76N10型 可压缩流体和气体动力学的存在性、唯一性和正则性理论
76个M12 有限体积法在流体力学问题中的应用
76M20码 有限差分方法在流体力学问题中的应用
35升65 双曲守恒律
35L67型 双曲方程的激波和奇异性
第31季度35 欧拉方程

关键词：

TENO公司;高阶格式;令人震惊的方案;多分辨率方法;自适应网格细化

引文：

Zbl 1349.76462号;Zbl 0925.65151号

软件：

BoxLib（盒子库）;武士;帕拉梅什;琼博
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\textit｛L.Fu｝和\textit｛T.Liang｝，科学杂志。计算。93，第2号，第43号论文，28页（2022；Zbl 1503.65199）
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