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陈一菊;王晓虎

带乘性噪声的非自治分数阶随机格系统的渐近行为。 （英语） Zbl 1503.37082号

离散连续。动态。系统。，序列号。B类 27，第9期，5205-5224（2022）.
摘要：本文研究了带乘性噪声的非自治分数阶随机格系统的渐近行为。所考虑的系统是由分数阶离散拉普拉斯方程驱动的，其特点是无限范围的相互作用。首先证明了随机格系统在（ell^2）中拉回随机吸引子的存在性。当噪声强度接近零时，也建立了随机吸引子的上半连续性。

引用于1文件

MSC公司：

37L55型 无限维随机动力系统；随机方程
37升60 晶格动力学与无穷维耗散动力系统
35B41型 吸引器
60甲15 随机偏微分方程（随机分析方面）
35B40码 偏微分方程解的渐近行为

关键词：

随机格子系统;分数离散拉普拉斯算子;拉回随机吸引子;上半连续性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Chen}和\textit{X.Wang}，离散Contin。动态。系统。，序列号。B27，编号9，5205--5224（2022；Zbl 1503.37082）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] L.Arnold，随机动力系统《施普林格数学专著》。施普林格·弗拉格，柏林，1998年·Zbl 0906.34001号
[2] P.C.Bressloff，神经介质中的波：从单个神经元到神经场，《生命科学中的数学建模讲义》，Springer，纽约，2014年·Zbl 1296.92005号
[3] P.W.贝茨；X.陈；A.Chmaj，晶格上双稳态动力学的行波，SIAM J.Math。分析。，35, 520-546 (2003) ·Zbl 1050.37041号 ·doi:10.1137/S0036141000374002
[4] P.W.贝茨；H.李塞；鲁凯，随机晶格动力系统的吸引子，斯托克。动态。，6, 1-21 (2006) ·Zbl 1105.60041号 ·doi:10.1142/S0219493706001621
[5] P.W.贝茨；K.Lu；B.Wang，晶格动力学系统的吸引子，国际。J.比福尔。混沌应用。科学。工程，11，143-153（2001）·Zbl 1091.37515号 ·doi:10.1142/S0218127401002031
[6] P.W.贝茨；K.Lu；B.Wang，加权空间中非自治随机格系统的吸引子，Phys。D、 289、32-50（2014）·Zbl 1364.34113号 ·doi:10.1016/j.physd.2014.08.004
[7] L.Caffarelli；L.Silvestre，与分数拉普拉斯算子相关的一个推广问题，Comm.偏微分方程，321245-1260（2007）·Zbl 1143.26002号 ·数字对象标识代码：10.1080/03605300600600987306
[8] L.O.Chua；T.Roska，CNN范式，IEEE Trans。电路与系统，40，147-156（1993）·Zbl 0800.92041号 ·数字对象标识代码：10.1109/81.222795
[9] L.O.Chua；L.Yang，《细胞神经网络：理论》，IEEE Trans。电路与系统，351257-1272（1998）·兹伯利0663.94022 ·doi:10.1109/31.7600
[10] Ó. Ciaurri；T.A.Gillespie；伦卡尔；J.L.Torrea；J.L.Varona，与离散拉普拉斯算子相关的谐波分析，J.Ana。数学。，132, 109-131 (2017) ·Zbl 1476.39003号 ·doi:10.1007/s11854-017-0015-6
[11] Ó. Ciaurri；C.利扎马；伦卡尔；J.L.Varona，关于离散分数拉普拉斯算子和超扩散之间的联系，应用。数学。莱特。，49, 119-125 (2015) ·Zbl 1381.35215号 ·doi:10.1016/j.aml.2015.05.007
[12] Ó. Ciaurri；L.Roncal，离散拉普拉斯算子分数次幂的Hardy不等式，J.Anal。，26, 211-225 (2018) ·Zbl 1402.26003号 ·doi:10.1007/s41478-018-0141-2
[13] Ó. Ciaurri；伦卡尔；P.R.Stinga；J.L.Torrea；J.L.Varona，非局部离散扩散方程和分数阶离散Laplacian，正则性和应用，高等数学。，330, 688-738 (2018) ·兹比尔1391.35388 ·doi:10.1016/j.aim.2018.03.023
[14] S.N.Chow，格动力学系统，动力学系统，数学课堂讲稿。，1822, 1-102 (2003) ·Zbl 1046.37051号 ·doi:10.1007/978-3-540-45204-1_1
[15] S.N.Chow；J.Mallet Paret，晶格动力学系统中的模式形成和空间混沌，IEEE Trans。电路系统I基金。理论应用。，42, 746-751 (1995) ·doi:10.1109/81.473583
[16] S.N.Chow；J.Mallet-Paret；沈文华，晶格动力学系统中的行波，微分方程，149248-291（1998）·Zbl 0911.34050号 ·doi:10.1006/jdeq.1998.3478
[17] 卡拉巴洛锥虫；X·韩；B.施马尔福斯；J.Valero，具有无限乘性白噪声的随机晶格动力系统的随机吸引子，非线性分析。，130, 255-278 (2016) ·Zbl 1329.60208号 ·doi:10.1016/j.na.2015.09.025
[18] 卡拉巴洛锥虫；鲁凯，带乘性噪声随机晶格动力系统的吸引子，Front。数学。中国，3317-335（2008）·Zbl 1155.60324号 ·doi:10.1007/s11464-008-0028-7
[19] 卡拉巴洛锥虫；F.Morillas；J.Valero，具有乘性噪声和非Lipschitz非线性的随机晶格动力学系统的吸引子，J.微分方程，253667-693（2012）·Zbl 1248.37045号 ·doi:10.1016/j.jde.2012.03.020
[20] A.顾；D.李；B.王；H.Yang，（mathbb{R}^n）上分数阶随机反应扩散方程随机吸引子的正则性，微分方程，2647094-7137（2018）·兹比尔1388.35231 ·doi:10.1016/j.jde.2018.02.011
[21] C.郭；Y.Chen；J.Shu；X.Yang，无界域中加性噪声驱动的非自治分数阶FitzHugh-Nagumo系统的动力学行为，Front。数学。中国，16，59-93（2021）·Zbl 1475.37090号 ·doi:10.1007/s11464-021-0896-7
[22] X.韩；P.E.Kloeden，带Heaviside算子的神经场晶格模型的渐近行为，Phys。D、 389，1-12（2019）·Zbl 1448.82025号 ·doi:10.1016/j.physd.2018.09.004
[23] X·韩；P.E.Kloeden；B.Usman，随机Hopfield神经格模型的长期行为，Commun。纯应用程序。分析。，18, 809-824 (2019) ·Zbl 1404.37093号 ·doi:10.3934/cpaa.2019039
[24] X·韩；P.E.Kloeden；B.Usman，Hopfield型格子模型吸引子的上半连续收敛，非线性，331881-1906（2020）·Zbl 1444.34029号 ·doi:10.1088/1361-6544/ab6813
[25] X·韩；沈伟；S.Zhou，加权空间中随机格点动力系统的随机吸引子，J.微分方程，2501235-1266（2011）·Zbl 1208.60063号 ·doi:10.1016/j.jde.2010.1018
[26] Y.Hong；C.Yang，连续极限下离散非线性薛定谔方程的强收敛性，SIAM J.Math。分析。，51, 1297-1320 (2019) ·Zbl 1417.35179号 ·doi:10.1137/18M120703X
[27] K.柯克帕特里克；E.Lenzmann；G.Staffilani，关于具有长程晶格相互作用的离散NLS的连续极限，Commun。数学。物理。，317, 563-591 (2013) ·Zbl 1258.35182号 ·doi:10.1007/s00220-012-1621-x
[28] 克瓦希尼基，分数拉普拉斯算子的十个等价定义，分形。计算应用程序。分析。，20, 7-51 (2017) ·兹比尔1375.47038 ·doi:10.1515/fca-2017-0002
[29] C.利扎马；L.Roncal，Hölder-Lebesgue正则性和具有分数Laplacian的半离散方程的几乎周期性，离散Contin。动态。系统。，38, 1365-1403 (2018) ·Zbl 1397.34034号 ·doi:10.3934/dcds.2018056
[30] D.李；B.王；X.Wang，（mathbb{R}^n）上分数阶随机反应扩散方程的无唯一性随机动力学，J.Math。物理。，60, 072704 (2019) ·Zbl 1418.35233号 ·doi:10.1063/1.5063840
[31] D.李；X.Wang；赵，由Wong-Zakai近似过程驱动的随机分数阶FitzHugh-Nagumo系统的极限动力学行为，Commun。纯应用程序。分析。，19, 2751-2776 (2020) ·Zbl 1439.35586号 ·doi:10.3934/cpaa.2020120年
[32] H.卢；P.W.贝茨；卢圣元；M.Zhang，三维分数复数Ginzburg-Landau方程动力学，《微分方程》，2595276-5301（2015）·Zbl 1328.35279号 ·doi:10.1016/j.jde.2015.06.028
[33] C.马丁内斯和M.桑斯，算子的分数幂理论，北韩数学。研究187，阿姆斯特丹，2001年·Zbl 0971.47011号
[34] 隋先生；Y.Wang；X·韩；P.Kloeden，带延迟的随机递归神经网络，J.微分方程，2698597-8639（2020）·Zbl 1453.34105号 ·doi:10.1016/j.jde.2020.06.008
[35] P.R.Stinga；J.L.Torrea，一些分数阶算子的扩张问题和Harnack不等式，Comm.偏微分方程，35，2092-2122（2010）·Zbl 1209.26013号 ·doi:10.1080/03605301003735680
[36] W.M.Schouten；H.J.Hupkes，具有无限范围相互作用的离散Fitzhugh-Nagumo方程脉冲解的非线性稳定性，离散Contin。动态。系统。，39, 5017-5083 (2019) ·Zbl 1418.34141号 ·doi:10.3934/cds.2019205
[37] B.Wang，非自治分数阶随机反应扩散方程的渐近行为，非线性分析。，158, 60-82 (2017) ·Zbl 1366.35229号 ·doi:10.1016/j.na.2017.04.006
[38] R.Wang；Y.李；B.Wang，有色噪声驱动的分数阶非经典扩散方程的随机动力学，离散Contin。动态。系统。，39, 4091-4126 (2019) ·Zbl 1414.37032号 ·doi:10.3934/cds.2019165
[39] X.Wang；P.Kloeden；X.Han，神经元输入增加的Hopfield型晶格模型的吸引子，离散Contin。动态。系统。序列号。B、 25799-813（2020）·Zbl 1432.34020号 ·doi:10.3934/dcdsb.2019268
[40] X.Wang；J.沈；K.Lu；B.Wang，Wong-Zakai近似和非自治随机晶格系统的随机吸引子，J.微分方程，280477-516（2021）·Zbl 1462.37086号 ·doi:10.1016/j.jd.2021.01.026
[41] X.Wang；K.Lu；B.Wang，带乘性噪声的非自治随机时滞格点系统的指数稳定性，J.Dynam。微分方程，281309-1335（2016）·Zbl 1353.34101号 ·doi:10.1007/s10884-015-9448-8
[42] X.Wang；S.Li；D.Xu，二阶随机晶格动力学系统的随机吸引子，非线性分析。，72, 483-494 (2010) ·Zbl 1181.60103号 ·doi:10.1016/j.na.2009.06.094
[43] S.Zhou；李伟，具有随机耦合系数的随机二阶格子系统的随机吸引子，J.Math。分析。申请。，395, 42-55 (2012) ·Zbl 1268.37091号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2012.04.080
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