罗斯·伯克维茨;阿什温·萨赫;梅塔布·索尼 \（\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}\）的稠密随机子集中的算术级数。 （英文） Zbl 1503.11016号 以色列。数学杂志。 244，编号2，589-620（2021）. 本文研究了（mathbb{Z}/n）稠密随机子集中算术级数的个数。对于任何子集（S\subsetq\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}），定义了（kAP（S））来计算集合（S\）中完全包含的（k）项算术级数的个数。修正（p\in（0,1））和（k\ge3\）。对于所有足够大的\（n\）相对素数\（k-1）！\）有一个点\（x），这样\（Big|\mathbb{P}（kAP（S）=x）-（\sigma_n\sqrt{2\pi}）^{-1}\exp\Big（\frac{-（x-\mu_n）^2}{2\sigma_n^2}\Big）\Big|=\Omega）和（S\）通过选择\（\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}\）的每个元素来构造以概率\（p\）随机独立。审核人：尚一伦（泰恩河畔纽卡斯尔） 引用于1审查引用于2文件 MSC公司： 11对25 算术级数 60F05型 中心极限和其他弱定理 60二氧化碳 组合概率 关键词：算术级数;中心极限定理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \文本{R.Berkowitz}等人，以色列。数学杂志。244，编号2，589--620（2021；Zbl 1503.11016） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Y.Barhoumi-Andréani，C.Koch和H.Liu，随机集中算术级数的双变量波动，《概率电子杂志》24（2019），第145条·Zbl 1428.60022号 [2] R.Berkowitz，G（n，p）中团的局部极限定理，https://arxiv.org/abs/1811.03527。 [3] R.Berkowitz，随机图中三角形的定量局部极限定理，https://arxiv.org/abs/1610.01281。 [4] 巴塔查里亚，B.B。；Ganguly，S。；邵，X。；Zhao，Y.，随机集中算术级数的上尾大偏差，国际数学研究通告，1167-213（2020）·Zbl 1478.11012号 ·doi:10.1093/imrn/rny022 [5] B.Cai，A.Chen，B.Heller和E.Tsegaye，排列和算术级数下降的极限定理，https://arxiv.org/abs/1810.02425。 [6] J.Fox、M.Kwan和L.Sauermann，随机图中子图计数的反集中，《概率年鉴》即将出版，https://arxiv.org/abs/1905.12749。 ·Zbl 1467.05242号 [7] Gilmer，J。；Kopparty，S.，随机图中三角形的局部中心极限定理，《随机结构与算法》，48，732-750（2016）·兹比尔1343.05136 ·doi:10.1002/rsa.20604 [8] M.Harel、F.Mousset和W.Samotij，通过高力矩和熵稳定性的上尾翼，https://arxiv.org/abs/1904.08212。 [9] Janson，S。；Warnke，L.，《下尾：重访泊松近似》，《随机结构与算法》，48，219-246（2016）·Zbl 1332.05128号 ·doi:10.1002/rsa.20590 [10] Meckes，E.，关于多元正态近似的Stein方法，高维概率。五： 鲁米尼卷，153-178（2009），俄亥俄州比奇伍德：俄亥俄州比奇伍德数学统计研究所·Zbl 1243.60025号 ·doi:10.1214/09-IMSCOLL511 [11] O'Donnell，R.，《布尔函数分析》（2014），纽约：剑桥大学出版社，纽约·Zbl 1336.94096号 ·doi:10.1017/CBO9781139814782 [12] Warnke，L.，随机子集算术级数的上尾，以色列数学杂志，221317-365（2017）·兹比尔1407.05238 ·doi:10.1007/s11856-017-1546-3 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。