Johanna Garzón；萨米·廷德尔；索莱达·托雷斯 用粗糙路径技术求解分数延迟随机微分方程的Euler格式。 （英语） Zbl 1499.60218号 数学学报。科学。，序列号。B、 英语。编辑。 39，第3期，747-763（2019）. 摘要：在本文中，我们研究了一类由分数布朗运动驱动的具有Hurst参数的时滞随机微分方程解的离散时间近似。为了证明收敛性，我们使用了粗糙路径技术。建立了理论界并进行了数值模拟。 引用于2文件 MSC公司： 60甲15 随机偏微分方程（随机分析方面） 65立方米 随机微分和积分方程的数值解 60L20英寸 粗糙的路径 关键词：分数布朗运动；随机微分方程；崎岖的道路；离散时间近似 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛J.Garzón｝等人，《数学学报》。科学。，序列号。B、 英语。第39版，第3期，747--763（2019年；Zbl 1499.60218） 全文： 内政部 参考文献： [1] 巴迪纳，X。；Bascomte，D。；罗维拉，C。；Tindel，S.，噬菌体系统随机模型分析，Math Biosci，241,199-108（2013）·Zbl 1263.92023号 ·doi:10.1016/j.mbs.2012.09.09 [2] Calsina，A。；帕尔马达，J-M；Ripoll，J.，根据感染年龄构建的噬菌体种群模型中的最佳潜伏期，Appl-Sc中的数学模型和方法，21，4，1-26（2011）·Zbl 1218.35136号 [3] Carletti，M.，噬菌体感染随机模型的时滞均方稳定性，Math Biosci，210，2395-414（2007）·Zbl 1134.92036号 ·doi:10.1016/j.mbs.2007.05.009 [4] Cheridito，P.，分数布朗运动模型中的套利，Finance Stoch，7，4，533-553（2003）·Zbl 1035.60036号 ·doi:10.1007/s007800300101 [5] Dasgupta，A。；Kallianpur，G.，一类Gladyshev过程的套利机会，应用数学优化，41，3，377-385（2000）·Zbl 0960.91053号 ·doi:10.1007/s002459911019 [6] Denk，G。；Meintrup，D。；Schäffler，S.，《瞬态噪声仿真：1/f-noise//Antreich K等的建模与仿真》，集成电路的建模、仿真与优化，Birkhauser。国际数列数学，146，251-267（2003）·Zbl 1043.65009号 [7] Deya，A。；Neuenkirch，A。；Tindel，S.，《分数布朗运动驱动的SDE无Lévy面积项的Milstein型格式》，Ann Inst Henri PoincaréProbab Stat，48，2，518-550（2012）·Zbl 1260.60135号 ·doi:10.1214/10-AIHP392 [8] Fernique，X.M.，Regularitédes trajectoires de functions alétoires gaussiennes//Hennequin P L.Ècole d'Èe de Saint-Flour IV，数学课堂笔记，480，2-95（1974） [9] 费兰特，M。；Rovira，C.，分数布朗运动驱动的时滞微分方程的收敛性，Bernoulli，12，1，85-100（2006）·Zbl 1102.60054号 [10] 费兰特，M。；Rovira，C.，分数布朗运动驱动的延迟微分方程的收敛性，J Evol Equ，10，4761-783（2010）·Zbl 1239.60040号 ·doi:10.1007/s00028-010-0069-8 [11] 弗里兹，P。；Victoir，N.，《被视为粗糙路径的多维维度过程》（2010），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1193.60053号 ·doi:10.1017/CBO9780511845079 [12] Friz，P.K。；Riedel，S.，《全高斯粗糙路径的收敛速度》，Ann Inst Henri PoincaréProbab Stat，50，1，154-194（2014）·Zbl 1295.60045号 ·doi:10.1214/12-AIHP507 [13] Guasoni，P.，交易成本下无套利，分数布朗运动及其后，数学金融，16，3569-582（2006）·Zbl 1133.91421号 ·文件编号：10.1111/j.1467-9965.2006.00283.x [14] Gubinelli，M.，《控制粗糙路径》，《功能分析杂志》，216，1，86-140（2004）·Zbl 1058.60037号 ·doi:10.1016/j.jfa.2004.01.002 [15] 胡，Y。；Oksendal，B.，分数白噪声微积分及其在金融中的应用，无限维分析，量子概率及相关主题，6，1，1-32（2003）·Zbl 1045.60072号 ·doi:10.1142/S0219025703001110 [16] 胡，Y。；Oksendal，B。；Sulem，A.，分数布朗运动驱动的Black-Scholes市场中的最优消费和投资组合，无限维分析，量子概率和相关主题，6，4，519-536（2003）·Zbl 1180.91266号 ·doi:10.1142/S0219025703001432 [17] Kou S，Sunney-Xie X.分数高斯噪声下的广义Langevin方程：单个蛋白质分子内的细分扩散。Phys Rev Lett，2004，93（18） [18] 库奇勒，美国。；Platen，E.，具有时滞的随机微分方程的强离散时间近似，数学计算模拟，54，1-3，189-205（2000）·doi:10.1016/S0378-4754（00）00224-X [19] Leon，J。；Tindel，S.，分数延迟方程的Malliavin演算，J Theoret Probab，25，3，854-889（2011）·Zbl 1259.60069号 ·文件编号：10.1007/s10959-011-0349-4 [20] Liu Y，Tindel S.分数布朗运动驱动的SDE的一阶Euler格式：粗糙情况。Arxiv，2017年·Zbl 1467.60042号 [21] 米苏拉，Y。；Shevchenko，G.，分数布朗运动驱动的随机微分方程解的欧拉近似的收敛速度，斯多葛学，80，54889-511（2008）·兹比尔1154.60046 ·doi:10.1080/17442500802024892 [22] Mohammed，S.，《随机泛函微分方程》。《数学研究笔记99》（1984），波士顿：皮特曼高级出版计划，波士顿·Zbl 0584.60066号 [23] Neuenkirch，A。；Nourdin，I.，与分数布朗运动驱动的SDE相关的一些近似方案的精确收敛速度，J Theoret Probab，20，4，871-899（2007）·Zbl 1141.60043号 ·doi:10.1007/s10959-007-0083-0 [24] Neuenkirch，A。；诺尔丁I。；Tindel，S.，粗糙路径驱动的延迟方程，Electron J Probab，2031-2068（2008）·Zbl 1190.60046号 [25] Nualart，D。；Résh canu，A.，分数布朗运动驱动的微分方程，Collect Mat，53，1，55-81（2002）·Zbl 1018.60057号 [26] Smith，H.，噬菌体毒性生长模型及其在噬菌体治疗中的应用，SIAM应用数学杂志，68，6，1717-1737（2008）·Zbl 1151.92316号 ·doi:10.1137/070704514 [27] Szymanski J，Weiss M.解释拥挤流体中异常扩散的起源。Phys Rev Lett，2009，103（3） [28] Tejedor，V。；俄亥俄州贝尼丘。；Voituriez，R.，《单粒子轨迹的定量分析：平均最大偏移法》，《生物物理杂志》，98，7，1364-1372（2010）·doi:10.1016/j.bpj.2009.12.4282 [29] 威林格，W。；Taqqu，M.S。；Teverovsky，V.，《股票市场价格和长期依赖性》，《金融斯托克》，3，1，1-13（1999）·Zbl 0924.90029号 ·doi:10.1007/s00780050049 [30] Young，L.，Höolder型不等式，与Stieltjes积分相关，《数学学报》，67，1，251-282（1936）·Zbl 0016.10404号 ·doi:10.1007/BF02401743 [31] Zähle，M.，《关于分形函数和随机微积分的积分I》，《概率论相关领域》，111，3，333-374（1998）·Zbl 0918.60037号 ·doi:10.1007/s004400050171 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。