×
胡耀忠;戴维·努阿尔特;周洪娟

分数布朗运动驱动的非线性随机微分方程的漂移参数估计。 （英语） Zbl 1498.62164号

随机性 91，第8期，1067-1091（2019）。
摘要：我们导出了分数阶随机微分系统漂移系数的最小二乘估计（LSE）的强相合性。漂移系数是单侧耗散Lipschitz，驱动噪声是Hurst参数\（H\in（\frac｛1｝｛4｝，1）\的加性和分数性。我们假设连续观察是可能的。主要工具是遍历定理和Malliavin演算。作为副产品，我们导出了Skorohod积分的一个极大不等式，它对获得LSE的强一致性起着重要作用。

引用于12文件

MSC公司：

2009年6月26日 非马尔可夫过程：估计
60G22型 分数过程，包括分数布朗运动
60 H10型 随机常微分方程（随机分析方面）
60华氏30 随机分析的应用（PDE等）

关键词：

分数布朗运动;参数估计;非线性随机微分方程;单侧耗散Lipschitz条件;最大不等式;力矩估算;霍尔德连续性;强一致性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Hu}等人，《随机学》91，第8期，1067--1091（2019；Zbl 1498.62164）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Alós，E.和Nualart，D.，Skorohod积分的最大不等式，《随机微分和差分方程》，Progr。系统控制理论，第23卷，Birkhäuser，马萨诸塞州波士顿，1997年·Zbl 0888.60042号
[2] Alós，E。；Nualart，D.，《预测过程的Itó公式的扩展》，J.Theor。概率。，11493-514（1998年）·Zbl 0914.60018号 ·doi:10.1023/A:1022692024364
[3] Arató，M.，常系数线性随机系统，45（1982），Springer-Verlag:Springer-Verlag，柏林·Zbl 0544.93060号
[4] 陈，Y。；胡，Y。；Wang，Z.，分数噪声下复杂分数阶Ornstein-Uhlenbeck过程的参数估计，ALEA，14，613-629（2017）·Zbl 1375.60098号
[5] Essaky，E。；Nualart，D.，关于带Hurst参数的分数布朗运动散度积分的1/H变分，随机过程。申请。，125, 11, 4117-4141 (2015) ·Zbl 1322.60078号 ·doi:10.1016/j.spa.2015.06.001
[6] 加里多·阿提恩扎（Garrido-Atienza，M.）。；Kloeden，P。；Neuenkirch，A.，分数布朗运动驱动的随机系统平稳解的离散化，应用。数学。优化。，60, 2, 151-172 (2009) ·Zbl 1180.93095号 ·doi:10.1007/s00245-008-9062-9
[7] Hairer，M.，分数布朗运动驱动的随机微分方程的遍历性，Ann.Probab。，33, 2, 703-758 (2005) ·Zbl 1071.60045号 ·doi:10.1214/009117904000000892
[8] Hsu，P。；Robbins，H.，完全收敛与大数定律，Proc。国家。阿卡德。科学。美国，33,2,25-31（1947）·Zbl 0030.20101号 ·doi:10.1073/pnas.33.2.25
[9] 胡，Y。；Nualart，D.，分数Ornstein-Uhlenbeck过程的参数估计，统计。普罗巴伯。莱特。，80, 11-12, 1030-1038 (2010) ·Zbl 1187.62137号 ·doi:10.1016/j.spl.2010.02.018
[10] Hu，Y.，Nualart，D.和Zhou，H.，一般Hurst参数分数Ornstein-Uhlenbeck过程的参数估计，发表于Stat.Inference Stoch。过程·Zbl 1419.62211号
[11] Neuenkirch，A。；Tindel，S.，《带加性分数阶噪声的随机微分方程中参数估计的最小二乘型程序》，Stat.Inference Stoch。过程。，17, 1, 99-120 (2014) ·Zbl 1333.62199号 ·doi:10.1007/s11203-013-9084-z
[12] Nualart，D.，The Malliavin calculation and related topics（2006），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 1099.60003号
[13] 都铎，C。；Viens，F.，分数随机演算的统计方面，《统计年鉴》。，35, 3, 1183-1212 (2007) ·Zbl 1194.62097号 ·doi:10.1214/00905360000001541
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。