拉德琴科，V.M。 由随机测度驱动的方程的平均原理。 （英文） Zbl 1498.35642号 随机性 91，第6号，905-915（2019）. 小结：考虑关于随机测度的对称积分方程。对于积分器，我们仅假设路径的概率和连续性为（sigma）-可加性。证明了平均原理在这种情况下成立，估计了平均方程解的收敛速度。 引用于7文件 MSC公司： 35卢比60 随机偏微分方程的偏微分方程 60小时15分 随机偏微分方程（随机分析方面） 37甲10 生成、随机和随机差分及微分方程 60G57型 随机测量 关键词：平均原则;对称积分;随机测度;随机常微分方程;Doss-Sussmann变换 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.M.Radchenko}，《随机学》91，第6期，905--915（2019；Zbl 1498.35642） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Bao，J。；尹，G。；Yuan，C.，由α-稳定噪声驱动的两个时间尺度随机偏微分方程：平均原理，Bernoulli，23645-669（2017）·Zbl 1360.60118号 ·doi:10.3150/14-BEJ677 [2] Bréhier，C.E.，SPDE平均值的强弱顺序，斯托克。程序。申请。，122, 2553-2593 (2012) ·Zbl 1266.60112号 ·doi:10.1016/j.spa.2012.04.07 [3] Cerrai，S.，随机反应扩散方程的Khasminski型平均原理，Ann.Appl。概率。，19, 899-948 (2009) ·Zbl 1191.60076号 ·doi:10.1214/08-AAP560 [4] Freidlin，M.I.和Wentzell，A.D.，《动力系统的随机扰动》，《数学综合研究系列》第260卷，施普林格出版社，2012年·Zbl 1267.60004号 [5] Fu，H。；Wan，L。；刘杰。；Liu，X.，具有快速振荡的随机波动方程平均原理中的弱阶，Stoch。程序。申请。，128, 2557-2580 (2018) ·Zbl 1396.60074号 ·doi:10.1016/j.spa.2017.09.021 [6] 南部夸宾。；Woyczyñski，W.A.，《随机级数和随机积分：单次和多次》（1992），Birkhäuser:Birkháuser，波士顿·Zbl 0751.60035号 [7] Liu，D.，多尺度随机动力系统平均原理的强收敛性，Commun。数学。科学。，8, 999-1020 (2010) ·Zbl 1208.60057号 ·doi:10.4310/CMS.2010.v8.n4.a11 [8] Liu，D.，跳跃扩散过程平均原理的强收敛速度，Front。数学。中国，7305-320（2012）·Zbl 1255.60098号 ·doi:10.1007/s11464-012-0193-6 [9] M.前岛。；Tudor，C.A.，关于Hermite过程的Wiener积分和非中心极限定理，Stoch。分析。申请。，25, 1043-1056 (2007) ·Zbl 1130.60061号 ·doi:10.1080/07362990701540519 [10] Memin，T。；米苏拉，Y。；Valkeila，E.，关于分数布朗运动的维纳积分矩不等式，Statist。普罗巴伯。莱特。，51, 197-206 (2001) ·Zbl 0983.60052号 ·doi:10.1016/S0167-7152（00）00157-7 [11] 贝聿铭，B。；Xu，Y。；Wu，J.L.，泊松随机测度驱动的双时间尺度双曲抛物方程：存在性、唯一性和平均原理，J.Math。分析。申请。，447, 243-268 (2017) ·Zbl 1387.60102号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2016.10.010 [12] 贝聿铭，B。；Xu，Y。；Yin，G.，一类双时间尺度随机偏微分方程组的随机平均，非线性分析。，160, 159-176 (2017) ·Zbl 1370.60108号 ·doi:10.1016/j.na.2017.05.005 [13] Radchenko，V.，《关于一般随机测度的积分》（1999年），基辅数学研究所·Zbl 0957.60054号 [14] Radchenko，V.，由一般随机测度驱动的随机偏微分方程，《现代随机与应用》。，V.Korolyuk、N.Limnios、Y.Mishura、L.Sakhno和G.Shevchenko编辑，施普林格，海德堡商会，2014年，第143-156页·Zbl 1322.60120号 [15] Radchenko，V.M.，关于一般随机测度的参数相关积分，理论概率论。数学。统计人员。，75, 161-166 (2007) ·doi:10.1090/S0094-9000-08-00722-9 [16] Radchenko，V.，关于一般随机测度的Stratonovich型积分，随机学，88，1060-1072（2016）·Zbl 1352.60075号 ·doi:10.1080/17442508.2016.1197924 [17] Russo，F。；Vallois，P.，关于连续有限二次变量过程的随机演算，随机学，70，1-40（2000）·Zbl 0981.60053号 [18] Samoilenko，A.M。；新泽西州Makhmudov。；Stanzhitskii，A.N.，随机系统的平均方法和双边有界解，Differ。Equ.、。，43, 56-68 (2007) ·Zbl 1138.60043号 ·doi:10.1134/S0012266107010089 [19] Samorodnitsky，G。；Taqqu，M.，稳定非高斯随机过程（1994），查普曼和霍尔：查普曼与霍尔，伦敦·Zbl 0925.60027号 [20] Sanders，J.A.、Verhulst，F.和Murdock，J.，《非线性动力系统中的平均方法》，Springer，纽约，2007年·Zbl 1128.34001号 [21] Skorokhod，A.V.，《随机微分方程理论中的渐近方法》，《数学专著翻译》第78卷，美国数学学会，2009年。 [22] Tudor，C.，《自相似过程的变化分析：随机微积分方法》（2013），Springer:Springer，Cham·Zbl 1308.60004号 [23] Tudor，C.A.，《罗森布拉特过程分析》，ESAIM-Probab。《统计》，第12卷，第230-257页（2008年）·Zbl 1187.60028号 ·doi:10.1051/ps:2007037 [24] Tudor，C.，关于区间上亚分数布朗运动的维纳积分，J.Math。分析。申请。，351, 456-468 (2009) ·Zbl 1154.60041号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2008年10月41日 [25] Wang，W。；Roberts，A.，《低速随机偏微分方程的平均值和偏差》，J.Differ。方程式，253，1265-1286（2012）·Zbl 1251.35201号 ·doi:10.1016/j.jde.2012.05.011 [26] Záhle，M.，《关于分形函数和随机微积分的积分》。一、 普罗巴伯。理论相关领域，111，333-374（1998）·Zbl 0918.60037号 ·doi:10.1007/s004400050171 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。