曹树浩;陈龙;郭汝驰;林，弗兰克 二维椭圆界面问题的浸没虚拟元方法。 （英语） Zbl 1497.65223号 科学杂志。计算。 93，第1号，第12号论文，41页（2022年）. 摘要：本文提出了一种用于求解一类界面问题的浸入式虚拟元方法，该方法结合了实体网格法和非实体网格法的优点。最初生成一个背景贴体网格。在这些界面元素上，构造虚拟元素空间作为局部界面问题的解空间，并可以为这些包含不连续系数的新空间建立精确序列。界面问题的不连续系数被重新定义为霍奇星算子，它是将浸入虚拟函数投影到经典浸入有限元（IFE）函数以计算数值解的关键。建立了关于界面位置的先验收敛分析。该方法能够处理更复杂的界面元素配置，对于由麦克斯韦方程组引起的（mathbf{H}（mathrm{curl}）-界面问题，其性能优于传统的惩罚型IFE方法。它还将各种方法（如实体填充方法、IFE方法、虚拟元素方法等）联系起来。 引用于12文件 MSC公司： 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界 65牛顿50 涉及偏微分方程的边值问题的网格生成、细化和自适应方法 58甲12 整体分析中的德拉姆理论 关键词：\（H^1）和（mathbf{H}（mathrm{curl}）接口问题;拟合网格方法;不匹配网格方法;虚拟元素方法;浸入式有限元方法;德拉姆杂岩 软件：切割FEM PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Cao}等人，《科学杂志》。计算。93，第1号，第12号论文，41页（2022年；Zbl 1497.65223） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Adams，R.A.，Fournier，J.J.：《Sobolev空间》，第140卷。爱思唯尔（2003）·Zbl 1098.46001号 [2] 阿南德，A。；奥瓦尔，JS；雷诺，SE；Weißer，S.，曲线多边形上的Trefftz有限元，SIAM J.Sci。计算。，42、2、A1289-A1316（2020）·Zbl 1440.65173号 ·doi:10.1137/19M1294046 [3] 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