里卡多·阿达米；菲利波·博尼；拉斐尔·卡隆；洛伦佐·坦塔雷利 具有点缺陷的平面NLSE的基态是约束能量的最小值。 （英语） Zbl 1497.35398号 计算变量部分差异。埃克。 61，第5号，第195号论文，32页（2022年）. 摘要：我们研究了具有点缺陷的聚焦亚临界非线性薛定谔方程的基态，点缺陷定义为固定质量下能量泛函的极小值。我们证明了每个正质量都存在基态，并且在缺陷处表现出对数奇异性。此外，在乘以恒定相位之前，它们是正的、径向对称的，并且沿径向递减。为了克服能量空间的不寻常结构所带来的障碍，这使得标准重排理论的应用变得复杂，我们开始研究Nehari流形上作用泛函的极小值问题，然后与原始问题建立联系。证明了对重排经典结果的改进，以获得基态的定性特征。 引用于9文件 MSC公司： 40年第35季度 量子力学中的偏微分方程 55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程） 2011年第35季度 依赖时间的薛定谔方程和狄拉克方程 35B07型 偏微分方程的轴对称解 35B09型 PDE的积极解决方案 49J40型 变分不等式 49甲15 对偶理论（优化） 49米41 PDE约束优化（数值方面） 第35页 歧管上的PDE 关键词：亚临界非线性薛定谔方程；约束能量 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Adami}等人，计算变量部分差异。埃克。61，第5号，第195号论文，32页（2022年；Zbl 1497.35398） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Abramovitz，M。；Stegun，IA，《数学函数手册：公式、图形和数学表》（1965），纽约：多佛，纽约 [2] Adami R.、Boni F.、Carlone R.、Tentarelli L.：具有点缺陷的三维NLSE基态的存在性、结构和稳健性。数学杂志。物理63（7），071501（2022）·Zbl 1509.35272号 [3] 阿达米，R。；博尼，F。；Dovetta，S.，《NLS方程中的竞争非线性作为星图上阈值现象的来源》，J.Funct。分析。，283, 109483 (2022) ·Zbl 1486.35400号 ·doi:10.1016/j.jfa.2022.109483 [4] 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