×
塔雷克·埃尔金迪。;郑仁哲

八面体对称下的不可压缩欧拉方程：基本域中的奇异性形成。 （英语） Zbl 1496.35297号

高级数学。 393，文章ID 108091，63 p.（2021）.
小结：我们考虑八面体对称群在以下基本域中的三维涡度形式的不可压缩Euler方程：（{（x_1，x_2，x_3）：0<x_3<x_2<x_1}）。在这个领域中，我们证明了（C^ alpha）涡度在边界上不一定消失的局部适定性，并建立了光滑紧支集初始数据在同一类中的有限时间奇异性形成。通过一系列的反射，这些解可以推广到所有的（mathbb{R}^3），因此我们得到了具有有界和分段光滑涡度的三维Euler方程的有限时间奇异性形成。

引用于7文件

理学硕士：

第31季度35 欧拉方程
76磅03 不可压缩无粘性流体的存在性、唯一性和正则性理论
76M60毫米 对称分析、李群和李代数方法在流体力学问题中的应用
35B44码 PDE背景下的爆破
35B45码 PDE背景下的先验估计
35B06型 PDE上下文中的对称性、不变量等
35A01级 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在
35A02型 偏微分方程的唯一性问题：全局唯一性、局部唯一性、非唯一性

关键词：

不可压缩欧拉方程;奇点形成;爆破;八面体对称;涡度方程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.M.Elgindi}和\textit{I.-J.Jeong}，高级数学。393，文章ID 108091，63页（2021；兹bl 1496.35297）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 巴胡里，H。；Chemin，J.-Y.，《运输亲缘关系方程》，《非唇形唇腭裂和流淌性唇腭裂患者》，Arch。定额。机械。分析。，127、2、159-181（1994），MR 1288809·Zbl 0821.76012号
[2] 贝尔托齐，A.L。；Constantin，P.，《涡斑的全球规律》，Commun。数学。物理。，152、1、19-28（1993），MR 1207667·Zbl 0771.76014号
[3] Louise Bertozzi，A.，等高线动力学方程解的存在性、唯一性和表征，（ProQuest LLC.ProQuest有限责任公司，密歇根州安阿伯（1991）），论文（博士）-普林斯顿大学。MR 2686124号
[4] Boratav，O.N。；Pelz，R.B.，从高对称初始条件到湍流过渡的直接数值模拟，Phys。流体，6，8，2757（1994）·Zbl 0845.76065号
[5] Bourgain，J。；Li，D.，边界Sobolev空间中不可压缩Euler方程的强适定性，发明。数学。，201、1、97-157（2015），MR 3359050·Zbl 1320.35266号
[6] Bourgain，J。；Li，D.，整数（C^m）空间中不可压缩Euler方程的强光滑性，Geom。功能。分析。，25、1、1-86（2015），MR 3320889·Zbl 1480.35316号
[7] 卡里略，J.A。；Soler，J.，《关于涡斑中角度的演变》，J.非线性科学。，10，1，23-47（2000年），1730570先生·Zbl 0972.76015号
[8] Chae，D.，关于轴对称三维欧拉方程的爆破问题，非线性，21，9，2053-2060（2008），MR 2430659·Zbl 1186.35155号
[9] Chae，D.，《关于轴对称三维欧拉方程的拉格朗日动力学》，J.Differ。Equ.、。，249、3、571-577（2010年），MR 2646040·Zbl 1192.35136号
[10] Chae，D.，关于欧拉方程的爆破问题和Liouville型流体方程的结果，离散Contin。动态。系统。，序列号。S、 61139-1150（2013），MR 3039688·Zbl 1263.76013号
[11] Chae博士。；康斯坦丁，P。；Wu，J.，无粘SQG和3D Euler方程中的变形和对称性，J.非线性科学。，22、5、665-688（2012），MR 2982049·Zbl 1253.35109号
[12] Chae，D。；康斯坦丁，P。；Wu，J.，一个不可压缩的二维教学模型，具有二维Boussinesq方程的奇异性和显式解，J.Math。流体力学。，16、3、473-480（2014），MR 3247363·Zbl 1307.35213号
[13] 陈，J。；Hou，T.Y.，具有C^{1，alpha}速度和边界的二维Boussinesq和三维Euler方程的有限时间爆破，Commun。数学。物理。，383、3、1559-1667（2021年），MR 4244260·Zbl 1485.35071号
[14] Choi，K。；Hou，T.Y。；基塞列夫，A。；罗，G。；斯韦拉克，V。；Yao，Y.，关于三维轴对称Euler方程一维模型的有限时间爆破，Commun。纯应用程序。数学。，70、11、2218-2243（2017），MR 3707493·Zbl 1377.35218号
[15] Choi，K。；基塞列夫，A。；Yao，Y.，二维Boussinesq系统一维模型的有限时间爆破，Commun。数学。物理。，3341667-1679（2015），MR 3312447·Zbl 1309.35072号
[16] Constantin，P.，欧拉方程和非局部守恒Riccati方程，国际数学。Res.Not.，不适用。，9455-465（2000），MR 1756944·Zbl 0970.76017号
[17] Elgindi，T.M.，不可压Euler方程（C^{1，alpha}）解的有限时间奇异性形成·Zbl 1492.35199号
[18] Elgindi，T.M.，关于有界拉普拉斯函数的注记
[19] Elgindi，T.M。；Ghoul，T.-E。；Masmoudi，N.，一类非局部输运方程的稳定自相似爆破，分析。PDE，14，3，891-908（2021年），MR 4259877·Zbl 1472.35277号
[20] 埃尔金迪，T.M。；Jeong，I.-J.，关于奇异涡斑，I：适定性问题，Mem。美国数学。Soc.（2021），出版中
[21] Elgindi，T.M。；Jeong，I.-J.，临界Sobolev空间中不可压缩Euler方程的病态性，Ann.PDE，3，1，Article 3:7 pp.（2017），MR 3625192·Zbl 1403.35218号
[22] Elgindi，T.M。；Jeong，I.-J.，轴对称三维欧拉方程强解的有限时间奇异性形成，Ann.PDE，5，2，Article 16 pp.（2019），MR 4029562·Zbl 1436.35055号
[23] Elgindi，T.M。；Jeong，I.-J.，Boussinesq系统强解的有限时间奇异性形成，Ann.PDE，6，1，Article 5 pp.（2020），MR 4098032·Zbl 1462.35287号
[24] Elgindi，T.M。；Jeong，I.-J.，流体中的对称性和临界现象，Commun。纯应用程序。数学。，73、2、257-316（2020年），MR 4054357·Zbl 1442.76031号
[25] Elgindi，T.M。；Masmoudi，N.，（L^\infty）对流体动力学中产生的一类方程的适定性，Arch。定额。机械。分析。，235、3、1979-2025（2020），MR 4065655·Zbl 1507.35153号
[26] Grisvard，P.，《非光滑域中的椭圆问题，数学专著和研究》，第24卷（1985年），皮特曼（高级出版计划）：皮特曼（高等出版计划），马萨诸塞州波士顿，MR 775683·Zbl 0695.35060号
[27] Hoang，V。；Radosz，M.，《二维欧拉方程双曲流中无局部双指数梯度增长》，Trans。美国数学。Soc.，369，10，7169-7211（2017），MR 3683107·Zbl 1375.35377号
[28] 侯天佑。；Liu，P.，三维轴对称欧拉方程一维模型的自相似奇异性，研究数学。科学。，2，第5条pp.（2015），MR 3341705·Zbl 1320.35269号
[29] 伊藤，T。；Miura，H。；Yoneda，T.，带角区域上二维欧拉流的涡度梯度增长（2016）
[30] 伊藤，T。；Miura，H。；Yoneda，T.，《关于二维欧拉绕角流动涡度梯度的单指数界的注记》，J.Math。流体机械。，18、3、531-537（2016），MR 3537906·Zbl 1346.35154号
[31] Jeong，I.-J.，《临界正则性下不可压缩欧拉方程的动力学》（2017），普林斯顿大学博士论文
[32] Jeong，I.-J。；Yoneda，T.，《不可压缩3D Navier-Stokes方程的涡拉伸和增强耗散》，数学。年（2020）
[33] Jeong，I.-J。；Yoneda，T.，不可压缩2D Navier-Stokes方程的涡度耗散和涡减薄，非线性，34，4，1837-1853（2021），MR 4246445
[34] Kelliher，J.P.，《有界涡度无穷大的表征，二维欧拉方程的有界速度解》，印第安纳大学数学系。J.，64，6，1643-1666（2015），MR 3436230·Zbl 1353.76007号
[35] Kiselev，A.，活动标量的正则性和爆破，数学。模型。自然现象。，4, 5, 225-255 (2010) ·Zbl 1194.35490号
[36] Kiselev，A.，专刊编辑：流体动力学中的小尺度和奇异性形成，J.非线性科学。，28,62047-2050（2018），MR 3867636·Zbl 1427.00048号
[37] 基塞列夫，A。；Ryzhik，L。；姚，Y。；Zlatoš，A.，修正SQG补片方程的有限时间奇异性，Ann.Math。，184、3、909-948（2016），MR 3549626·Zbl 1360.35159号
[38] 基塞列夫，A。；Šverák，V.，《不可压缩二维欧拉方程解的小规模创建》，《数学年鉴》。（2） ，180，3，1205-1220（2014），MR 3245016·兹比尔1304.35521
[39] 罗，G。；Hou，T.Y.，《三维轴对称Euler方程的有限时间爆破：数值研究，多尺度模型》。模拟。，12、4、1722-1776（2014），MR 3278833·Zbl 1316.35235号
[40] Ng，C.S。；Bhattacharjee，A.，高对称流中有限时间奇异性和自相似性趋势的充分条件，（流体动力学中的管、片和奇异性。流体动力学中管、片与奇异性，扎科帕内，2001年。流体动力学中的管、片和奇点。流体动力学中的管、板和奇点，扎科帕内，2001，流体力学。申请。，第71卷（2002），Kluwer Acad。出版物：Kluwer学院。出版物。多德雷赫特），317-328，MR 1989156·Zbl 1142.76337号
[41] Pelz，R.B.，高对称涡丝模型中的局部自相似有限时间崩溃，Phys。E版，55、2、1617（1997）
[42] Pelz，R.B.，离散群，对称流和流体动力爆破，（流体动力学中的管、板和奇点（2002）），329·Zbl 1142.76464号
[43] Pelz，R.B.，《全八面体流动的扩展系列分析：流体动力爆破的数值证据》，Fluid Dyn。决议，33，1-2，207（2003）·Zbl 1032.76656号
[44] Xu，X.，二维不可压缩理想流对称光滑区域中涡度梯度的快速增长，J.Math。分析。申请。，439、2594-607（2016），MR 3475939·Zbl 1339.35251号
[45] Zlatoš，A.，环面上Euler方程涡度梯度的指数增长，高级数学。，268396-403（2015），MR 3276599·Zbl 1308.35194号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。