王海军;范洪丹;潘俊华 创造了一个真正的三涡卷混沌吸引子。 （英语） Zbl 1495.34025号 离散连续。动态。系统。，序列号。B类 27，第5号，2891-2915（2022）。 摘要：基于压缩和拉伸形成机制（CAP）的方法，作者在一篇著名的论文中提出并分析了类Lü-系统：（dot{x}=a（y-x）+dxz），（，dot{y}=-xz+fy），（、dot{z}=-ex^2+xy+cz），这被认为显示了一个有趣的三涡卷混沌吸引子（称为Pan-a吸引子）当\（（a，d，f，e，c）=（40，0.5，20，0.65，\压裂{5}{6}）\）时。不幸的是，通过进一步的分析和Matlab模拟，我们表明发现的Pan-A吸引子实际上是一个稳定的环面。因此，对于（a，d，f，e，c）=（168，0.4，100，0.70，11）的情况，我们发现了一个新的与单个鞍节点共存的真三涡卷混沌吸引子。有趣的是，该系统奇异简并异宿环的形成机制是双向的，而不是大多数其他洛伦兹类系统的单边性。这进一步促使我们重新审视它的其他复杂动力学行为，即极限有界集、全局指数吸引集、Hopf分支、极限环共存吸引子等。数值模拟不仅与理论分析的结果一致，但也说明了无穷多奇异退化异宿环的崩溃和正常双曲稳定节点或焦点的爆炸产生了上述三涡旋吸引子。特别地，四个或两个不稳定极限环共存于一个混沌吸引子，鞍形（E_0）和稳定（E_{pm}）位于两个全局指数吸引集中。这些结果共同表明，该系统在基于混沌的应用中值得进一步探索。 引用于20文件 MSC公司： 34A34飞机 非线性常微分方程和系统 34C28个 常微分方程的复杂行为与混沌系统 34D45号 常微分方程解的吸引子 34立方厘米 常微分方程的不变流形 34立方37 常微分方程的同宿和异宿解 65页20 数值混沌 65页30 数值分歧问题 34C23型 常微分方程的分岔理论 34二氧化碳 积分曲线、奇点、常微分方程极限环的拓扑结构 关键词：三涡旋Lü-like系统;三涡卷混沌吸引子;全局指数吸引集;李亚普诺夫函数;奇异退化异宿环 软件：Matlab公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Wang}等人，离散Contin。动态。系统。，序列号。B 27，编号5，2891--2915（2022；Zbl 1495.34025） 全文： 内政部 参考文献： [1] G.Benettin、L.Galgani、A.Giorgilli和J.M.Strelcyn，光滑动力系统和哈密顿系统的Lyapunov特征指数；一种计算所有这些参数的方法。第1部分：理论，麦加尼卡, 15 (1980), 9-20. ·Zbl 0488.70015号 [2] G.Benettin，L.Galgani，A.Giorgilli和J.M.Strelcyn，光滑动力系统和哈密顿系统的Lyapunov特征指数；一种计算所有这些参数的方法。第2部分：数值应用，麦加尼卡, 15 (1980), 21-30. 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