姚绍文;马占平;岳家龙 捕食者-食饵模型中交叉分数扩散引起的双稳态和图灵模式。 （英语） Zbl 1494.92116号 物理A 509, 982-988 (2018). 小结：在这项工作中，我们研究了一个捕食者在寻找食物时相互干扰的扩散捕食模型。我们证明了模型具有双稳态，这表明我们的模型没有模式。当模型中引入适当的交叉分数扩散项时，当交叉分数扩散系数落入某个区域时，就会出现图灵模式。 引用于8文件 MSC公司： 92D25型 人口动态（一般） 35K57型 反应扩散方程 35B32型 PDE背景下的分歧 35B36型 PDE背景下的模式形成 关键词：捕食者-食饵;全局渐近稳定性;图案形成;分数扩散 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛S.-W.Yao｝等人，Physica A 509，982–988（2018；Zbl 1494.92116） 全文： 内政部 参考文献： [1] Murray，J.D.，《数学生物学》（1993），施普林格出版社：施普林格出版社，纽约·Zbl 0779.92001 [2] Wang，W。；Zhu，Y。；蔡，Y。；Wang，W.，捕食者-食饵模型中Allee效应诱导的动力学复杂性，非线性分析。RWA，16，103-119（2014）·Zbl 1295.35074号 [3] Jost，C.，《捕食者-被捕食者模型与生态时间序列数据的定性和定量比较》（1998年），国家农学研究所：巴黎格里农国家农学研宄所 [4] Harrison，G.W.，捕食者-食饵系统中的多重稳定平衡，公牛。数学。生物学，48137-148（1986）·Zbl 0585.92023号 [5] Harrison，G.W.，《捕食者-被捕食者模型与勒金比尔对地dinium和草履虫的实验的比较》，生态学，76，357-374（1995） [6] 图灵，A.，形态发生的化学基础，Philos。事务处理。R.Soc.系列。B、 237、37-72（1952）·Zbl 1403.92034号 [7] 本达赫曼，M。；Ruiz-Baier，R。；Tian，C.，超扩散Lotka-Volterra模型的图灵模式动力学和自适应离散化，J.Math。生物学，721441-1465（2016）·Zbl 1338.35041号 [8] Hoyle，R.B.，《模式形成：方法导论》（2006），剑桥大学出版社·兹比尔1087.00001 [9] Golovin，A.A。；马可夫斯基，B.J。；Volpert，V.A.，超扩散布鲁塞尔振子模型中的图灵图案形成，SIAM J.Appl。数学。，69, 251-272 (2008) ·Zbl 1170.35053号 [10] Kuto，K。；大崎，K。；樱井，T。；Tsujikawa，T.，《趋化扩散生长模型中的空间模式形成》，Physica D，2411629-1639（2012）·Zbl 1255.35033号 [11] 彭，R。；Yi，F.Q。；赵晓清，采用Degn-Harison反应方案的反应扩散模型中的时空模式，《微分方程》，2542465-2498（2013）·Zbl 1270.35090号 [12] Wang，M.，Sel'kov模型的非恒定正稳态，J.微分方程，190，600-620（2003）·Zbl 1163.35362号 [13] Wang，J。；魏杰。；Shi，J.，均匀扩散捕食-被捕食系统的全局分叉分析和模式形成，J.微分方程，2603495-3523（2016）·Zbl 1332.35176号 [14] Yi，F。；刘，S。；Tuncer，N.，反应扩散底物抑制Seelig模型的时空模式，J.Dynam。微分方程，29，219-241（2017）·Zbl 1366.35087号 [15] Wang，M.，关于Lyapunov泛函方法的注记，应用。数学。莱特。，75, 102-107 (2018) ·Zbl 1524.92085号 [16] 梅茨勒，R。；Klafter，J.，《随机行走结束时的餐厅：分数动力学描述异常运输的最新进展》，J.Phys。A、 第37页，第161页（2004年）·2018年5月10日 [17] Buchanan，M.，《生态建模：动物自然的数学镜子》，《自然》，453714-716（2008） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。