A.达斯。;Makogin，V。;斯波达列夫，E。 通过水平集外推平稳随机场。 （英语） Zbl 1493.62556号 理论问题。数学。斯达。 106, 85-103 (2022). 小结：在本文中，我们使用偏移集的概念来外推平稳随机场。为此，我们定义了场及其线性预测器的偏移集，然后在预测器和场本身的单变量分布一致的条件下，最小化这些集的对称差的期望体积。我们说明了高斯随机场的新方法。 MSC公司： 62M40型 随机字段；图像分析 关键词：平稳随机场;高斯随机场;外推;线性预测;远足;水准仪;二阶锥规划;二次约束二次问题 软件：随机字段 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Das}等人，理论问题。数学。Stat.106，85-103（2022；Zbl 1493.62556） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] R.Adler和J.Taylor，《随机场和几何》，《Springer数学专著》，Springer，纽约，2007年。2319516年·Zbl 1149.60003号 [2] F.Alizadeh和D.Goldfarb，二阶锥规划，第95卷，2003年，ISMP 2000，第3部分（佐治亚州亚特兰大），第3-51页。1971381 ·Zbl 1153.90522号 [3] A.Z。Averbuch、P.Neittanmaki和V.A。样条和样条小波方法及其在信号和图像处理中的应用。第一卷：周期样条，施普林格，多德雷赫特，2014年。3243559 ·Zbl 1316.65019号 [4] J.-M.Aza和M.Wschebor，随机过程和场的水平集和极值，John Wiley&Sons，Inc.，新泽西州霍博肯，2009年。2478201 ·Zbl 1168.60002号 [5] D.Azzimonti、J.Bect、C.Chevalier和D.Ginsbourger，在高斯随机场先验下量化偏移集上的不确定性，SIAM/ASA J.Uncertain。数量。4（2016），第1期，850-874。3531737 ·Zbl 1352.62144号 [6] D.Azzimonti和D.Ginsburger，《高维高斯向量的概率估计及其在集合估计中的应用》，J.Comput。图表。统计师。27（2018），第2期，255-267。3816262 ·Zbl 07498944号 [7] A.Berlinet和C.Thomas-Agnan，在概率和统计中再现核Hilbert空间，Kluwer学术出版社，马萨诸塞州波士顿，2004年，附Persi Diaconis前言。2239907 ·Zbl 1145.6202号 [8] 机械工程师。Biancolini，工程应用的快速径向基函数，Springer，Cham，2017年。3753637 ·Zbl 1408.65002号 [9] D.Bolin和F.Lindgren，潜在高斯模型的漂移和轮廓不确定性区域，J.R.Stat.Soc.Ser。B.统计方法。77（2015），第1期，85-106。3299400 ·Zbl 1414.62332号 [10] S.Boyd和L.Vandenberghe，《凸优化》，剑桥大学出版社，剑桥，2004年。2061575 ·Zbl 1058.90049号 [11] C.Chevalier、D.Ginsbourger、J.Bect、E.Vazquez、V.Picheny和Y.Richet，基于快速平行克里金的逐步不确定度减少及其在偏移集识别中的应用，《技术计量学》56（2014），第4期，455-465。3290615 [12] J.P.公司。奇利斯和P.D。Delfiner，《地质统计学》，《概率与统计学中的威利系列：应用概率与统计学》，John Wiley&Sons，Inc.，纽约，1999年。1679557 ·Zbl 0922.62098号 [13] 编号：A。C、。Cressie，空间数据统计，《概率和数学统计中的Wiley系列：应用概率和统计》，John Wiley&Sons，Inc.，纽约，1991年。1127423 ·Zbl 0799.62002号 [14] A.Das、V.Makogin和E.Spodarev，水平集误差最小的高斯随机场外推的R代码，https://www.uni-ulm.de/fileadmin/website_uni_ulm/mawi.inst.110/mitarbeiter/spodarev/publications/Software/extraction_code.R, 2021. [15] P.J.公司。Diggle和P.J。小里贝罗（Ribeiro，Jr.），《基于模型的地质统计学》，《统计学中的斯普林格系列》（Springer Series in Statistics），纽约斯普林格出版社，2007年。2293378 ·Zbl 1132.86002号 [16] C.Gaetan和X.Guyon，《空间统计和建模》，《统计学中的斯普林格系列》，纽约斯普林格出版社，2010年。2569034个·Zbl 1271.62214号 [17] A.Genz和F.Bretz，《多元正态概率和（t）概率的计算》，《统计学讲义》，第195卷，施普林格，多德雷赫特，2009年。2840595 ·Zbl 1204.62088号 [18] K.H“ollig and J.H”orner，《B样条逼近与建模》，工业与应用数学学会，宾夕法尼亚州费城，2013年。3155467 ·Zbl 1285.65005号 [19] W.Karcher、E.Shmileva和E.Spodarev，稳定随机场外推，《多元分析杂志》。115 (2013), 516-536. 3004573 ·Zbl 1295.60066号 [20] R.Klette和A.Rosenfeld，《数字几何》，摩根考夫曼出版社，加利福尼亚州旧金山；Elsevier Science B.V.，阿姆斯特丹，2004，数字图像分析的几何方法。2095127 ·Zbl 1064.68090号 [21] M.-J.Lai和L.L。Schumaker，三角剖分的样条函数，《数学及其应用百科全书》，第110卷，剑桥大学出版社，剑桥，2007年。2355272 ·Zbl 1185.41001号 [22] C.Lantu’ejoul，《地理统计模拟：模型和算法》，Springer，柏林，2002年·Zbl 0990.86007号 [23] G.Matheron，Matheron的区域化变量理论，国际数学地球科学协会。《数学地球科学研究》，牛津大学出版社，牛津，2019年。3932139 ·兹比尔1411.86001 [24] M.Mohammadi，《（α）稳定GARCH和ARMA-GARCH-M模型的预测》，J.Forecast。36（2017），第7期，859-866。3714411 ·Zbl 1397.62316号 [25] M.Mohammadi和A.Mohammadpour，（α）稳定随机过程的最佳线性预测，统计。普罗巴伯。莱特。79（2009），第21期，2266-2272。2591983 ·Zbl 1176.62093号 [26] 于。答：。Rozanov，平稳随机过程，Holden-Day公司，加利福尼亚州旧金山-伦敦-阿姆斯特丹，1967年。0214134 ·Zbl 0152.16302号 [27] G.Samorodnitsky和M.Taqqu，稳定非高斯随机过程，Chapman&Hall/CRC，1994。1280932 ·Zbl 0925.60027号 [28] M.Scheurer，《统计学和数值分析中空间插值模型和方法的比较》，乔治奥古斯特大学博士论文，“at，G”ottingen，2009年。 [29] M.Scheurer、R.Schaback和M.Schlather，空间数据插值——随机还是确定性问题？，欧洲J.Appl。数学。24（2013），第4期，601-629。3082868 ·Zbl 1426.62284号 [30] M.Schlather、A.Malinowski、P.J。Menck，M.Oesting和K.Strokorb，《用包随机场分析、模拟和预测多元随机场》，《统计软件杂志》63（2015），第8期，第1-25页。 [31] 阿尔伯特·N。Shiryaev，概率。1，第三版，《数学研究生教材》，第95卷，施普林格，纽约，2016年。3467826 [32] E.Spodarev、E.Shmileva和S.Roth，平稳随机场外推，随机几何，空间统计和随机场，数学课堂讲稿。，第2120卷，施普林格，查姆，2015年，第321-368页。3330581 ·Zbl 1327.62483号 [33] M.L.公司。斯坦因，《空间数据插值：克里金的一些理论》，《统计学中的斯普林格级数》，斯普林格-弗拉格出版社，纽约，1999年。1697409 ·Zbl 0924.62100号 [34] H.Tomita，随机界面系统的统计学和几何，模式的形成、动力学和统计学，第1卷，世界科学。出版物。，新泽西州River Edge，1990年，第113-157页。1158478 [35] E.巴斯克斯和M.P。马丁内兹，使用内禀克里金估计高斯过程偏移集的体积，arxiv:math/0611273，预印本，2006。 [36] H.Wackernagel，《多元地质统计学：应用简介》，施普林格-柏林-海德堡出版社，2013年。3074883 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。