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瓦西利克，V.B。;马卡洛夫，V.L。

具有积分非线性的抽象非局部问题的指数收敛方法。 （英语。乌克兰原文） Zbl 1490.65097号

乌克兰。数学。J。 68，第12期，1837-1848（2017）; 翻译自Ukr。材料Zh。68，第12期，1587-1597（2016）。
摘要：我们考虑了Banach空间中算子系数无界的一阶微分方程的非局部问题和非线性积分非局部条件。我们提出了该问题数值解的指数收敛方法，并在所示算子系数（A）为扇形且满足解的存在唯一性条件的假设下证明了该方法的正确性。该方法基于将提出的问题简化为抽象的Hammerstein型方程，通过配置方法对该方程进行离散化，并通过简单迭代方法对其进行后续求解。该方法的每次迭代都基于指数算子函数的Sinc求积逼近，该指数算子函数由覆盖谱A的双曲线上的Dunford-Cauchy积分表示。非局部条件的积分部分用Clenshaw-Curtis求积公式近似。

MSC公司：

65J08型 抽象演化方程的数值解
34B10号机组 常微分方程的非局部和多点边值问题
34克10 抽象空间中的线性微分方程

关键词：

非局部问题;一阶微分方程;无界算子系数;巴纳赫空间;非线性积分非局部条件;指数收敛方法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{V.B.Vasilik}和\textit{V.L.Makarov}，Ukr。数学。J.68，No.12，1837--1848（2017；Zbl 1490.65097）；翻译自Ukr。材料Zh。68，第12号，1587--1597（2016）
全文： 内政部

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