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黄俊涛;刘勇;刘，袁;陶湛静;程英达

一类非线性色散波方程的自适应多分辨率超弱间断Galerkin方法。 （英语） Zbl 1489.65143号

SIAM J.科学。计算。 44，第2号，A745-A769（2022）.
发展了一类自适应多分辨率超弱间断Galerkin（UWDG）方法，用于求解色散方程，如一维Korteweg-de-Vries（KdV）方程和二维Zakharov-Kuznetzov（ZK）方程。通过局部投影建立了格式的L_2稳定性和最优误差估计。自适应是通过分层多项式空间和多分辨率分析来实现的，多分辨率分析具有内置的误差指标。通过在二维空间中引入稀疏张量积，自适应多分辨率UWDG格式可以有效地捕捉ZK方程的孤立波。通过数值例子说明了捕获孤子波的准确性和能力。
审核人：Bülent Karasözen（安卡拉）

引用于2文件

MSC公司：

65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法
65N30型 偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Riz和Galerkin方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界
65M50型 涉及偏微分方程初值和初边值问题数值解的网格生成、细化和自适应方法
35C08型 孤子解决方案
第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程）

关键词：

稀疏网格;间断Galerkin;色散方程;多分辨率;适应的;误差估计
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Huang}等人，SIAM J.Sci。计算。44，第2号，A745--A769（2022；Zbl 1489.65143）
全文： DOI程序 arXiv公司

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