格雷戈里·阿隆;W.G.德怀尔。;凯瑟琳·莱斯 \（p）-toral近似计算Bredon同源性。 （英语） Zbl 1489.55003号 国际数学。Res.不。 2021年，第5期，3822-3865（2021年）. 空间（X）与紧李群（G）作用（系数在（co）Mackey函子（M）中）的Bredon（co）同调性一般取决于（G）的所有闭子群（H）的不动点空间（X^{H}）的全图。然而，在某些情况下，适当的子集合（mathcal{C}）就足够了。作者在[Doc.Math.21127-1268（2016；Zbl 1360.55005号)]对于\（X=\mathcal{P}（P）_{n} （1，dotsc，n）的非平凡分区的偏序集，其中（mathcal{C}）由（p）-子群组成。本文从关于给定族（mathcal{C}）的（G）-CW-复形（X{mathcal{C}}）对（X）近似的一般Elmendorf型构造开始（扩展了[Proc.Lond.Math.Soc.（3）82，No.1，229-256（2001；Zbl 1028.55008号)]对于有限\（G\））。作者随后表明，该家族{答}_{G} （G）的所有（p）-toral子群中的\）足以计算\（H_{ast}^{G}（X；M），假设coMackey函子\（M）满足\（p）的某个转移条件（同调也是如此）。本文的主要应用是\（X=\mathcal{左}_{n} 对于（G=U（n）），\（mathbb{C}^{n}\）的所有直接和分解范畴的分类空间。空间是第一作者在《拓扑41》第3期第451-481页（2002；Zbl 1006.55009号)]，在某种意义上用作\（\mathcal的连续类似物{P}（P）_{n} \）。作者证明了当（n=p^{k}）时，存在一个映射\[U（n）{+}\wedged_{n（\Gamma{k}）}T{\operatorname{Sp}}{k}（\mathbb{F}（F）_{p} ）^{\diamond}\to\mathcal｛L｝_{n} ^{\diamond}诱导了任意（co）Mackey函子（M）在Bredon（co）同调中的同构，该函子在（p）-局部阿贝尔群中取值，并满足转移条件。这里，\（-）^{\diamond}\）表示未简化的悬浮，\（Gamma_{k}\）是圆群的扩展\（mathbb{F}（F）_{p} ^{2k}\），和\（T{\operatorname{Sp}}_{k}（\mathbb{F}（F）_{p} ）是Tits建筑。本文最后讨论了满足转移条件的（co）Mackey函子，并给出了一个与Borel（co）同调相关的（co）Mackey函子族的例子。审核人：大卫·布朗（海法） 引用于1文件 MSC公司： 55N25号 局部系数同调，等变上同调 55页91 代数拓扑中的等变同伦理论 关键词：布雷登（co）同源性;（co）Mackey函子 引文：Zbl 1360.55005号;Zbl 1028.55008号;Zbl 1006.55009号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Arone}等人，《国际数学》。Res.不。2021年，第5期，3822--3865（2021年；Zbl 1489.55003） 全文： 内政部 arXiv公司