查尔斯·埃利奥特（Charles M.Elliott）。;卢克·哈彻;比约恩·斯汀纳 近球形两相生物膜相场模型的锐界面极限。 （英语） Zbl 1489.35287号 接口自由绑定。 24，第2期，263-286（2022）。 摘要：我们考虑了由近球形生物膜上脂筏形成驱动的相场模型的尖锐界面渐近性，该相场模型涉及局部平均曲率和局部成分之间的耦合。引入了仅取决于膜成分的减少的扩散界面能，并导出了伽马极限。结果表明，极限泛函的欧拉-拉格朗日方程与尖锐界面能的欧拉方程是一致的。最后，我们考虑了相场模型中具有守恒Allen-Cahn动力学的梯度流方程组。通过形式渐近分析，我们得到了一个梯度流方程组，该方程组适用于表面变形的四阶PDE自由边界问题相界面的尖锐界面能量耦合测地曲率流。 引用于1文件 MSC公司： 92年第35季度 与生物学、化学和其他自然科学有关的偏微分方程 35问题35 与流体力学相关的PDE 92立方厘米 生物力学 76Z05个 生理流量 74升15 生物力学固体力学 74K15型 膜 35甲15 偏微分方程的变分方法 49J45型 涉及半连续性和收敛性的方法；松弛 35兰特 偏微分方程的自由边界问题 关键词：相位场;海尔弗里奇;生物膜;Allen-Cahn与曲率运动 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛C.M.Elliott｝等人，界面自由边界。24，第2号，263--286（2022；Zbl 1489.35287） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] M.Alfaro、D.Hilhorst和H.Matano，Allen-Cahn方程和FitzHugh-Nagumo系统的奇异极限。J.差异。方程式245（2008），编号2，505-565 Zbl 1154.35006 MR 2428009·Zbl 1154.35006号 [2] H.W.Alt，线性函数分析。面向应用程序的介绍。伦敦斯普林格大学，2016 Zbl 1358.46002 MR 3497775 [3] G.Alberti，相变的变分模型，一种通过收敛的方法。在《变化与偏微分方程的计算》，第95-114页，施普林格，柏林，2000 Zbl 0957.35017 MR 1757697 [4] L.Ambrosio、N.Fusco和D.Pallara，有界变差函数和自由不连续性问题。牛津数学。单声道。，克拉伦登出版社，牛津大学出版社，纽约，2000 Zbl 0957.49001 MR 1857292·Zbl 0957.49001号 [5] J.W.Barrett、H.Garcke和R.Nurnberg，两相生物模型的梯度流动动力学：尖锐界面变分公式和有限元近似。SMAI J.计算。数学。4（2018），151-195兹比尔1416.74070 MR 3796942·Zbl 1416.74070号 [6] P.Bassereau和P.Sens，《生物膜物理》。2018年查姆施普林格 [7] T.Baumgart、S.T.Hess和W.W.Webb，《耦合曲率和线张力的生物膜模型中共存流体域的成像》。《自然》425（2003），编号6960，821-824 [8] L.Berlyand、M.Potomkin和V.Rybalko，细胞运动相场模型中的夏普界面极限。Netw公司。埃特罗格。Media 12（2017），第4期，551-590 Zbl 1379.35331 MR 3714982·Zbl 1379.35331号 [9] A.Braides，-初学者的收敛。牛津大学。莱克特。序列号。数学。申请。22，牛津大学出版社，牛津，2002 MR 1968440·Zbl 1198.49001号 [10] K.Brazda、L.Lussardi和U.Stefanelli，多相Canham-Helfrich函数的各种最小化器的存在性。计算变量部分差异。埃克。59（2020），第3号，论文编号93 Zbl 1439.49074 MR 4098040·Zbl 1439.49074号 [11] P.B.Canham，人类红细胞双凹形状的可能解释——弯曲的最小能量。J.西奥。《生物学》第26卷（1970年），第1期，第61-81页 [12] R.Choksi、M.Morandotti和M.Veneroni，轴对称多相膜的全局最小化。ESAIM，控制优化。计算变量19（2013），编号4，1014-1029 Zbl 1283.49048 MR 3182678·Zbl 1283.49048号 [13] R.Dimova，巨型囊泡及其在评估膜相状态、曲率、力学和电性能的分析中的应用。生物物理年鉴48（2019），93-119 [14] G.Dziuk和C.M.Elliott，表面PDE的有限元方法。《数字学报》22（2013），289-396 Zbl 1296.65156 MR 3038698·Zbl 1296.65156号 [15] C.M.Elliott、H.Fritz和G.Hobbs，Helfrich能量最小表面的小变形与生物膜应用。数学。模型方法应用。科学。27（2017），编号8，1547-1586 Zbl 1368.74039 MR 3666332·Zbl 1368.74039号 [16] C.M.Elliott和L.Hatcher，小变形球形生物膜通过相分离形成畴。Eur.J.应用。数学。32（2021），第6期，1127-1152·Zbl 1479.35013号 [17] C.M.Elliott、L.Hatcher和P.J.Herbert，球形生物膜的小变形。在季节研究所-量度在偏微分方程理论中的作用，日本数学学会，东京，2019年 [18] C.M.Elliott和B.Stinner，使用表面有限元对两相几何生物膜进行建模和计算。J.计算。物理学。229（2010），编号18，6585-6612 Zbl 1425.74323 MR 2660322·Zbl 1425.74323号 [19] C.M.Elliott和B.Stinner，两相生物膜的表面相场模型。SIAM J.应用。数学。70（2010），编号8，2904-2928 Zbl 1209.92003 MR 2735109·Zbl 1209.92003年9月 [20] C.M.Elliott和B.Stinner，使用表面有限元计算具有相相关材料参数的两相生物膜。公社。计算。物理学。13（2013），第2号，325-360 Zbl 1373.74089 MR 2948020·Zbl 1373.74089号 [21] P.C.Fife和O.Penrose，具有非连续序参数的热力学一致相场模型的界面动力学。电子。J.差异。埃克。（1995），编号16，Zbl 0851.35059 MR 1361512·Zbl 0851.35059号 [22] I.Fonseca、G.Hayrapetyan、G.Leoni和B.Zwicknagl，《不稳定开始时膜中的结构域形成》。非线性科学杂志。26（2016），编号5，1191-1225 Zbl 1353.49013 MR 3551271·Zbl 1353.49013号 [23] H.Garcke，曲率驱动的界面演化。贾里斯贝尔。Dtsch公司。数学-115版（2013年），编号2，63-100 Zbl 1279.53064 MR 3095481·Zbl 1279.53064号 [24] H.Garcke、J.Kampmann、A.Rätz和M.Röger，模拟细胞膜中脂筏形成的耦合表面-卡恩-海拉德体积-扩散系统。数学。模型方法应用。科学。26（2016），编号6，1149-1189 Zbl 1338.35222 MR 3484571·Zbl 1338.35222号 [25] H.Garcke和R.Nurnberg，轴对称两相生物膜梯度流的结构保持离散化。IMA J.数字。分析。41（2021），编号3，1899-1940 MR 4286251·Zbl 1516.65128号 [26] H.Garcke和B.Stinner，多分量系统的二阶相场渐近性。接口自由绑定。8（2006），编号2，131-157 Zbl 1106.35116 MR 2256839·Zbl 1106.35116号 [27] F.M.Goñi，“筏”：假定瞬态纳米域的昵称。化学。物理学。脂质218（2019），34-39 [28] L.Hatcher，helfrich能量平衡引起的生物膜小变形的相场模型，华威大学博士论文，2020年 [29] T.J.Healey和S.Dharmavaram，脂质双层囊泡表面con-tium相场模型中的对称破缺全局分岔。SIAM J.数学。分析。49（2017），编号2，1027-1059 Zbl 1391.35148 MR 3628311·Zbl 1391.35148号 [30] W.Helfrich，脂质双层的弹性特性：理论和可能的实验。Z.Naturfor-sch公司。C 28（1973），编号11-12，693-703 [31] M.Helmers，捕捉弹性曲线作为双组分脂质双层的一维模拟。数学。模型方法应用。科学。21（2011），编号5，1027-1042 Zbl 1225.49045 MR 2804527·兹伯利1225.49045 [32] M.Helmers，两相脂质双层膜中的扭结。计算变量部分差异。埃克。48（2013），编号1-2，211-242 Zbl 1272.49091 MR 3090540·Zbl 1272.49091号 [33] M.Helmers，旋转对称双相脂质双层膜近似的收敛性。Q.J.数学。66（2015），编号1，143-170 Zbl 1326.49020 MR 3356284·Zbl 1326.49020号 [34] F.Jülicher和R.Lipowsky，域诱导的小泡萌发。物理学。修订稿。70（1993），第19期，2964-2967 [35] F.Jülicher和R.Lipowsky，具有膜内结构域的囊泡的形状变换。物理学。E 53版（1996年），第3期，2670-2683 [36] S.Leibler，膜的曲率不稳定性。《物理学杂志》。47（1986），第3期，507-516 [37] L.Modica，相变梯度理论和最小界面准则。架构（architecture）。定额。机械。分析。98（1987），编号2123-142 Zbl 0616.76004 MR 866718·Zbl 0616.76004号 [38] L.J.Pike，Rafts定义：关于脂质筏和细胞功能的重点研讨会的报告。《脂质研究杂志》47（2006），第7期，1597-1598 [39] M.Rinaldin、P.Fonda、L.Giomi和D.J.Kraft，《扫描折叠脂质囊泡中的几何钉扎和抗混合》。国家公社。11（2020），编号4314，1-10 [40] X.Ren和J.Wei，Seul-Andelman膜中的孤子成熟模式。《物理学》D 188（2004），编号3-4，277-291 Zbl 1098.82619 MR 2043733·Zbl 1098.82619号 [41] J.Rubinstein和P.Sternberg，非局部反应扩散方程和成核。IMA J.应用。数学。48（1992），编号3，249-264 Zbl 0763.35051 MR 1167735·Zbl 0763.35051号 [42] F.Schmid，多组分脂质膜中微纳米结构域形成的物理机制。生物化学。生物物理学。生物学学报。1859（2017），第4期，509-528 [43] E.Sezgin、I.Levental、S.Mayor和C.Eggeling，《膜组织的奥秘：脂筏的组成、调节和作用》。自然修订版分子细胞生物学。18（2017），第6期，361-374 [44] S.Serfaty，Hilbert和度量空间上梯度流的Gamma收敛及其应用。离散连续。动态。系统。31（2011），第4期，1427-1451 Zbl 1239.35015 MR 2836361·Zbl 1239.35015号 [45] K.Simons和E.Ikonen，细胞膜中的功能筏。《自然》387（1997），编号6633，569-572 [46] C.Tozzi、N.Walani和M.Arroyo，流体膜与弯曲蛋白质相互作用的失衡机械化学和自组织。新物理学杂志。21（2019），第093004条MR 4171009 [47] 英国考文垂华威大学查尔斯·埃利奥特数学研究所，CV4 7AL； 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。