近球形两相生物膜相场模型的锐界面极限

摘要

我们考虑了由近球形生物膜上脂筏形成驱动的相场模型的尖锐界面渐近性，该相场模型涉及局部平均曲率和局部成分之间的耦合。引入了仅取决于膜成分的减少的扩散界面能，并且$\Gamma$-导出了极限。结果表明，极限泛函的欧拉-拉格朗日方程与尖锐界面能的欧拉方程是一致的。最后，我们考虑了相场模型中具有守恒Allen–Cahn动力学的梯度流方程组。通过形式渐近分析，我们得到了尖锐界面能量耦合的梯度流方程组，该方程组将相界面的测地曲率流耦合到表面变形的四阶PDE自由边界问题。