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高，思;刘铁刚

一维精确弹塑性固体Riemann解算器及其多材料应用。 （英语） Zbl 1488.74142号

高级申请。数学。机械。 9，第3号，621-650（2017）.
摘要：状态方程在可压缩流体的双曲守恒律中起着至关重要的作用。然而，具有弹塑性相变的固体本构模型使得固体黎曼问题的分析更加困难。本文研究了一维弹塑性固体黎曼问题，并给出了其精确的黎曼解。与以往对弹性和塑性相进行整体处理的工作不同，我们分别对弹性波和塑性波进行了求解，以理解固体中复杂的非线性波，然后将它们组合在一起，构建了弹塑性固体的精确Riemann解算器。然后，将精确的固体黎曼解算器与流体黎曼解算器相关联，以解耦流固多材料相互作用。利用改进的鬼流体方法（MGFM）对气固、水固高速撞击问题进行了数值模拟。

引用于13文件

MSC公司：

74S99型 固体力学中的数值方法和其他方法
35L50型 一阶双曲型系统的初边值问题
35升60 一阶非线性双曲方程
74年第35季度 PDE与可变形固体力学
74C05型 小应变率相关塑性理论（包括刚塑性和弹塑性材料）
74层10 流固相互作用（包括气动和水弹性、孔隙度等）
74M20型 固体力学中的冲击

关键词：

黎曼问题;弹塑性固体;重影流体法;多物质流

软件：

HLLE公司
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\textit{S.Gao}和\textit{T.Liu}，高级应用程序。数学。机械。9，第3号，621--650（2017；Zbl 1488.74142）
全文： 内政部

参考文献：

[1] S.K.GODUNOV，《计算流体动力学方程间断解的有限差分方法》，Mat.Sb.，47（1959），第357-393页。
[2] E.F.TORO，《流体动力学的黎曼解算器和数值方法：实际生产》，第3版，Springer-Verlag，2009年·Zbl 1227.76006号
[3] B.EINFELDT，《关于气体动力学的Godunov-Type方法》，SIAM J.Numer。分析。，25（1988），第294-318页·Zbl 0642.76088号
[4] B.EINFELDT、C.D.MUNZ、P.L.ROE和B.SJØGREEN，《关于低密度附近的Godunov型方法》，J.Compute。物理。，92（1991），第273-295页·Zbl 0709.76102号
[5] A.HATEN、P.D.LAX和B.VAN LEER，《关于双曲守恒律的上游差分和Godunov型格式》，SIAM Rev.，25（2002），第35-61页·Zbl 0565.65051号
[6] E.F.TORO、M.SPURSE和W.SPEARES，HLL-Riemann解算器中接触面的恢复，冲击波，4（1994），第25-34页·Zbl 0811.76053号
[7] P.L.ROE，近似黎曼解算器，参数向量和差分格式，J.Compute。物理。，43（1981年），第357-372页·Zbl 0474.65066号
[8] B.ENGQUIST和S.OSHER，非线性守恒定律的单边差分近似，数学。计算。，36（1981年），第321-351页·兹伯利0469.65067
[9] S.OSHER和F.SOLOMON，双曲守恒律迎风差分格式，数学。计算。，38（1982），第339-374页·Zbl 0483.65055号
[10] 刘东光，顾国忠，杨国胜，强冲击材料界面的Ghost流体方法，J.Compute。物理。，190（2003），第651-681页·Zbl 1076.76592号
[11] 刘东光、谢伟峰和库奥，流体与结构耦合的修正鬼流体方法，由流体-弹塑性状态方程构成，SIAM J.Sci。计算。，33（2008），第1105-1130页·兹比尔1173.35078
[12] T.G.LIU、A.W.CHOWDHURY和B.C.KHOO，用于流-弹-结构相互作用的修正鬼流体方法，高级应用。数学。机械。，3（2011年），第611-632页。
[13] A.KABOUDIAN和B.C.KHOO，弹性-固体-固体界面的虚拟实体方法，J.Compute。物理。，257（2014），第102-125页·Zbl 1349.74375号
[14] P.G.LEFLOCH和F.OLSSON，非线性弹性动力学守恒定律的二阶Godunov方法，冲击计算。科学。Eng.，2（1990），第318-354页·Zbl 0739.73040号
[15] X.GARAIZAR，弹性力学黎曼问题的解，J.弹性力学。，26（1991），第43-63页·Zbl 0755.73024号
[16] G.H.MILLER，双曲守恒律系统的迭代黎曼解算器，在超弹性固体力学中的应用，J.Compute。物理。，193（2003），第198-225页·Zbl 1047.65069号
[17] P.T.BARTON、D.DRIKAKIS、E.ROMENSKI和V.A.TITAREV，非线性弹性力学中黎曼问题的精确和近似解，J.Compute。物理。，228（2009），第7046-7068页·Zbl 1172.74032号
[18] A.L Oz PEZ ORTEGA、M.LOMBARDINI、D.I.PULLIN和D.I.MEIRON，使用欧拉拉伸张量方法和HLLD-Riemann解算器对弹塑性固体力学进行数值模拟，J.Compute。物理。，257（2014），第414-441页·Zbl 1349.65463号
[19] J.A.TRANGENSTEIN和R.B.PEMBER，弹塑性杆件纵向运动的黎曼问题，SIAM J.Sci。州。计算。，12（1991），第180-207页·Zbl 0714.73028号
[20] X.LIN，固体中应力波的数值计算，Akademie Verlag，1996年·Zbl 0868.73004号
[21] F.WANG、J.G.GLIMM、J.W.GROVE、B.J.PLOHR和D.H.SHARP，弹塑性的保守欧拉数值格式及其在板碰撞问题中的应用，冲击计算。科学。《工程》，5（1993），第285-308页·Zbl 0787.73076号
[22] B.PLOHR和B.SHARP，塑性的保守公式，Adv.Appl。数学。，13（1992年），第462-493页·兹比尔0771.73022
[23] G.H.MILLER和P.COLELLA，固体弹塑性流动的高阶欧拉-戈杜诺夫方法，J.Compute。物理。，167（2001），第131-176页·Zbl 0997.74078号
[24] J.A.TRANGENSTEIN和P.COLELLA，弹塑性固体有限变形建模的高阶Godunov方法，Commun。纯应用程序。数学。，44（1991），第41-100页·Zbl 0714.73027号
[25] M.L.WILKINS，弹塑性流动计算，Meth。计算。物理。，3（1964），第211-263页。
[26] H.S.TANG和F.SOTIROPOULOS，固体-水-气体耦合系统中波动问题的二阶Godunov方法，J.Compute。物理。，151（1999），第790-815页·Zbl 0945.76061号
[27] R.P.FEDKIW、A.MARQUINA和B.MERRIMAN，多材料可压缩流动中过热问题的等压修复，J.Compute。物理。，148（1999），第545-578页·Zbl 0933.76075号
[28] J.SMOOLER，《冲击波与反应扩散方程》，施普林格出版社，1983年·Zbl 0508.35002号
[29] R.P.FEDKIW、T.ASLAM、B.MERRIMAN和S.OSHER，多物质流界面的非振荡欧拉方法（幽灵流体方法），J.Compute。物理。，152（1999），第457-492页·Zbl 0957.76052号
[30] 郭永华，李瑞斌，姚春斌，两相可压缩流欧拉网格数值方法，高级应用。数学。机械。，8（2016），第187-212页·Zbl 1488.65340号
[31] L.XU和T.G.LIU，应用于流体-板相互作用的改进鬼流体方法，Adv.Appl。数学。机械。，6（2014年），第24-48页。
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