×
莫伊塔巴·法尔迪;雷扎·科希亚尔·加齐亚尼;穆迪·加西米

一些依赖不定积分的变分问题的再生核方法。 （英语） Zbl 1488.49015号

数学。模型。分析。 21，第3期，412-429（2016）.
摘要：本文介绍了求解一类依赖不定积分的变分问题的再生核方法。我们讨论了该方法的收敛性和误差分析。文中给出了一些测试实例，验证了该方法的有效性和适用性。数值算例结果表明，该方法计算简单，具有吸引力。

引用于6文件

MSC公司：

49J21型 非微分方程关系最优控制问题的存在性理论
34K35型 泛函微分方程的控制问题

关键词：

变分问题;再生核;希尔伯特空间;收敛性分析;误差分析
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Fardi}等人，数学。模型。分析。21，第3号，412--429（2016；Zbl 1488.49015）
全文： 内政部

参考文献：

[1] R.Almedia、R.Khosravian-Arab和M.Shamsi。一个依赖不定积分的广义分数阶变分问题：欧拉-拉格朗日方程和数值解。J.可控震源。续。, 19(14):2177-2186, 2012. http://dx.doi.org/10.1177/1077546312458818。 ·Zbl 1358.93098号 ·doi:10.1177/1077546312458818
[2] N.Aronszajn公司。再生核理论。美国数学学会会刊, 68:337-404, 1950. http://dx.doi.org/10.1090/S0002-9947-1950-0051437-7。 ·Zbl 0037.20701号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1950-0051437-7
[3] O.Abu Arqub和M.Al-Smadi。求解混合积分微分方程两点二阶周期边值问题的数值算法。申请。数学。计算。, 243:911-922, 2014. http://dx.doi.org/10.1016/j.amc.2014.06.063。 ·Zbl 1337.65083号 ·doi:10.1016/j.amc.2014.063
[4] O.Abu Arqub、M.Al-Smadi、S.Momani和T.Hayat。用再生核Hilbert空间方法求解模糊微分方程。软计算2015年，第1-20页。http://dx.doi.org/10.1007/s00500-015-1707-4。 ·Zbl 1377.65079号
[5] A.Berlinet和C.T.Agnan。概率统计中的再生核Hilbert空间Kluwer学术出版社，美国马萨诸塞州波士顿，2004年。http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4419-9096-9。 ·Zbl 1145.6202号 ·doi:10.1007/978-1-4419-9096-9
[6] P.Bouboulis和M.Mavroforakis。再现核希尔伯特空间和分形插值。J.计算。申请。数学。, 235(12):3425-3434, 2011. http://dx.doi.org/10.1016/j.cam.2011.02.003。 ·兹比尔1226.65009 ·doi:10.1016/j.cam.2011.02.003
[7] M.Cui和F.Geng。一种求解一维变系数Burgers方程的计算方法。申请。数学。计算。, 188(2):1389-1401, 2007. http://dx.doi.org/10.1016/j.amc.2006.11.005。 ·Zbl 1118.35348号
[8] M.Cui和F.Geng。在再生核空间中求解奇异两点边值问题。J.计算。申请。数学。, 205(1):6-15, 2007. http://dx.doi.org/10.1016/j.cam.2006.04.037。 ·兹比尔1149.65057 ·doi:10.1016/j.cam.2006.04.037
[9] M.Cui和Y.Lin。再生核空间中的非线性数值分析Nova Science，美国纽约州纽约市，2008年。
[10] M.Cui和L.Yang。一种求解微分方程系数反问题的新方法。中国科学A。, 50(4):561-572, 2007. http://dx.doi.org/10.1007/s11425-007-0013-8。 ·Zbl 1125.35418号 ·doi:10.1007/s11425-007-0013-8
[11] A.丹尼尔。再生内核空间及其应用瑞士巴塞尔施普林格出版社，2003年·Zbl 1021.00005号
[12] L.E.Elgolic公司。变分法佩加蒙出版社，牛津，1962年。
[13] I.M.Gelfand和S.V.Fomin。变分法新泽西州普伦蒂斯·霍尔，1963年·Zbl 0964.49001号
[14] F.耿。用再生核Hilbert空间方法求解奇异二阶三点边值问题。申请。数学。计算。, 215(6):2095-2102, 2009. http://dx.doi.org/10.1016/j.amc.2009.08.002。 ·Zbl 1178.65085号
[15] F.耿。一种基于再生核方法求解一类奇异摄动边值问题的新方法。申请。数学。计算。, 218(8):4211-4215, 2011. http://dx.doi.org/10.1016/j.amc.2011.09.052。 ·Zbl 1244.65110号 ·doi:10.1016/j.amc.2011.09.052
[16] F.Geng和M.Cui。求解非线性系统的二阶边值问题。数学杂志。分析。申请。, 327(2):1167-1181, 2007. http://dx.doi.org/10.1016/j.jmaa.2006.05.011。 ·Zbl 1113.34009号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2006.05.011
[17] F.耿和M.崔。在再生核空间中求解奇异非线性二阶周期边值问题。申请。数学。计算。, 192(2):389-398, 2007. http://dx.doi.org/10.1016/j.amc.2007.03.016。 ·Zbl 1193.34017号
[18] F.Geng和M.Cui。求解非局部分数次边值问题的再生核方法。申请。数学。莱特。, 25(5):818-823, 2012. http://dx.doi.org/10.1016/j.aml.2011.10.025。 ·Zbl 1242.65144号 ·doi:10.1016/j.aml.2011.10.025
[19] F.Geng和X.M.Li.基于再生核和拟线性化方法的Riccati微分方程新方法。防抱死制动系统。申请。分析。，第8页，2012年。http://dx.doi.org/10.1155/2012/603748。 ·Zbl 1237.65090号
[20] M.Ghasemi、M.Fardi和R.Khoshsiar Ghaziani。再生核Hilbert空间中分数阶非线性时滞微分方程的数值解。申请。数学。计算。, 268:815-831, 2015. http://dx.doi.org/10.1016/j.amc.2015.06.012。 ·Zbl 1410.34185号 ·doi:10.1016/j.amc.2015.06.012
[21] I.琼吉。半线性随机偏微分方程解的存在唯一性。斯托奇。工艺应用程序。, 73(2):271-299, 1998. http://dx.doi.org/10.1016/S0304-4149(97)00103-8. ·Zbl 0942.60058号 ·doi:10.1016/S0304-4149（97）00103-8
[22] W.Jiang和Z.Chen。一种基于再生核的修正反常细分扩散方程配置方法。数字。方法。第部分。差异Equ。, 30(1):289-300, 2014. http://dx.doi.org/10.1002/num.21809。 ·Zbl 1285.65065号 ·doi:10.1002/num.21809
[23] M.L.Krasnov、G.I.Makarenko和A.I.Kiselev。变分微积分中的问题与练习MIR出版社，莫斯科，1975年·Zbl 0314.49003号
[24] M.Mohammadi和R.Mokhtari。求解一类偏微分方程非线性系统的再生核方法。数学。模型。分析。, 19(2):180-198, 2014. http://dx.doi.org/10.3846/13926292.2014.909897。 ·Zbl 1488.65548号
[25] S.Momani、O.Abu Arqub、T.Hayat和H.Al Sulami。一种求解Fredholm-Volterra型积分微分方程周期边值问题的计算方法。申请。数学。计算。, 240:229-239, 2014. http://dx.doi.org/10.1016/j.amc.2014.04.057。 ·Zbl 1337.65091号
[26] V.M.蒂霍米洛夫。存储美国数学学会的Maxima和Minima普罗维登斯，RI，1990年·Zbl 0746.49001号
[27] J.Wang和G.Warnecke。非均匀抛物方程解的存在唯一性。J.差异Equ。, 183(1):1-16, 2003. http://dx.doi.org/10.1016/S0022-0396(02)00059-1. ·Zbl 1012.35048号 ·doi:10.1016/S0022-0396（02）00059-1
[28] L.Yang和M.Cui。再生核空间中一类非线性积分微分方程的新算法。申请。数学。计算。, 174(2):942-960, 2006. http://dx.doi.org/10.1016/j.amc.2005.026。 ·Zbl 1094.65136号
[29] 杨彦、杜曼玉、谭富珍、李振中和聂涛。利用再生核求解一类具有非经典条件的分数阶偏微分方程。申请。数学。计算。, 219(11):5918-5925, 2013. http://dx.doi.org/10.1016/j.amc.2012.12.009。 ·Zbl 1345.65062号
[30] Y.F.Zho、M.G.Cui和Y.Z.Lin.非线性（2m）阶边值问题的一种计算方法。数学。模型。分析。, 15(4):571-586, 2010. http://dx.doi.org/10.3846/1392-6292.2010.15.571-586。 ·Zbl 1220.34017号
[31] D.X.周。学习理论中再生核空间的能力。IEEE信息理论汇刊, 49(7):1743-1752, 2003. http://dx.doi.org/10.1109/TIT.2003.813564。 ·Zbl 1290.62033号 ·doi:10.1109/TIT.2003.813564
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。