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杨雪阳;于志勇

FBSDE涉及无限时域上的时滞和进阶以及具有时滞的LQ问题。 （英语） Zbl 1485.93643号

系统。控制信函。 161，文章ID 105149，9 p.（2022）。
摘要：本文研究了一类具有无限时域时滞和时间推进的耦合前向随机微分方程。通过引入随机Lipschitz条件和随机单调条件，得到了FBSDE的唯一可解性。然后将理论结果应用于随机系数时滞系统的线性二次（LQ）问题。得到了唯一最优控制的显式表达式。

引用于1文件

MSC公司：

93E20型 最优随机控制
49甲10 线性二次型最优控制问题
93立方厘米 由常微分方程控制的控制/观测系统
60华氏30 随机分析的应用（PDE等）

关键词：

前向倒向随机微分方程;随机线性二次问题;随机最优控制;无限地平线;随机微分时滞方程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.Yang}和\textit{Z.Yu}，系统。控制Lett。161，文章ID 105149，第9页（2022；Zbl 1485.93643）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Antonelli，F.，《后向随机微分方程》，Ann.Appl。概率。，3, 3, 777-793 (1993) ·Zbl 0780.60058号
[2] 胡，Y。；Peng，S.，前向随机微分方程的解，Probab。理论相关领域，103，2，273-283（1995）·Zbl 0831.60065号
[3] Yong，J.，《寻找前向随机微分方程的自适应解：延拓方法》，Probab。理论相关领域，107，4，537-572（1997）·Zbl 0883.60053号
[4] 彭，S。；Wu，Z.，全耦合前向随机微分方程及其在最优控制中的应用，SIAM J.控制优化。，37, 3, 825-843 (1999) ·Zbl 0931.60048号
[5] 李，N。；Yu，Z.，前向随机微分方程和线性二次广义stackelberg对策，SIAM J.控制优化。，56, 6, 4148-4180 (2018) ·Zbl 1417.91150号
[6] 马，J。；普罗特，P。；Yong，J.，显式求解正向随机微分方程——一个四步方案，Probab。理论相关领域，98，3，339-359（1994）·Zbl 0794.60056号
[7] 马，J。；吴，Z。；张，D。；Zhang，J.，《关于前后向SDE的良好状态——统一方法》，Ann.Appl。概率。，25, 4, 2168-2214 (2015) ·Zbl 1319.60132号
[8] 帕杜克斯，E。；Tang，S.，前向随机微分方程和拟线性抛物偏微分方程，Probab。理论相关领域，114，2，123-150（1999）·Zbl 0943.60057号
[9] Delarue，F.，关于非退化情形下FBSDE解的存在唯一性，随机过程。应用。，99, 2, 209-286 (2002) ·Zbl 1058.60042号
[10] Fromm，A。；Imkeller，P.，《通过解耦字段实现效用最大化》，Ann.Appl。概率。，2665-2694年6月30日（2020年）·Zbl 1476.49025号
[11] Bensoussan，A.，最优控制中的扰动方法（1988），威利：威利纽约·Zbl 0648.49001号
[12] 彭，S。；Shi，Y.，无限时域前向随机微分方程，随机过程。应用。，85, 1, 75-92 (2000) ·兹比尔0997.60062
[13] Yu，Z.，无限时域跳跃-扩散前向-后向随机微分方程及其在后向线性-二次型问题中的应用，ESAIM控制优化。计算变量，23，4，1331-1359（2017）·兹比尔1375.60104
[14] 魏强。；Yu，Z.，具有随机系数的随机线性二次型问题的无限时域正向SDE和开环最优控制，SIAM J.控制优化。，59, 4, 2594-2623 (2021) ·Zbl 1467.93340号
[15] Shi，Y。；赵，H.，无限视界上的前向随机微分方程和拟线性椭圆偏微分方程，J.Math。分析。应用。，485，1，第123791条，pp.（2020），19 pp·Zbl 1431.60049号
[16] Cvitanić，J。；Ma，J.，《大型投资者和远期支持SDE的对冲期权》，Ann.Appl。概率。，6, 2, 370-398 (1996) ·Zbl 0856.90011号
[17] Mohammed，S.E.A.，《随机泛函微分方程》（1984），皮特曼：皮特曼波士顿·Zbl 0584.60066号
[18] Mao，X.，随机微分方程及其应用（1997），霍伍德：霍伍德-奇切斯特·Zbl 0892.60057号
[19] 彭，S。；Yang，Z.，预期倒向随机微分方程，Ann.Probab。，37, 3, 877-902 (2009) ·Zbl 1186.60053号
[20] 陈，L。；Wu，Z.，具有时滞的随机最优控制问题的最大值原理及其应用，Automatica，46，6，1074-1080（2010）·Zbl 1205.93163号
[21] Ø克森达尔，B。；Sulem，A。；Zhang，T.，随机时滞方程和时间推进倒向随机微分方程的最优控制，Adv.Appl。概率。，43, 2, 572-596 (2011) ·Zbl 1217.93183号
[22] Yu，Z.，包含连续和脉冲控制的时滞系统最优控制问题的随机最大值原理，Automatica，48，10，2420-2432（2012）·Zbl 1271.93174号
[23] 陈，L。；吴，Z。；Yu，Z.，时滞随机线性二次控制问题及相关应用，J.Appl。数学。，第835319条第（2012）页，第22页·Zbl 1251.93138号
[24] 艾特·拉米，M。；Zhou，X.，线性矩阵不等式，Riccati方程和不确定随机线性二次控制，IEEE Trans。自动化。控制，45，6，1131-1143（2000）·Zbl 0981.93080号
[25] 孙，J。；Yong，J.，无限域随机线性二次型最优控制问题，应用。数学。优化。，78, 1, 145-183 (2018) ·Zbl 1398.49028号
[26] 瓜特里，G。；Tessitore，G.，倒向随机Riccati方程和具有无限维状态空间和随机系数的无限时域L-Q最优控制，应用。数学。优化。，57, 2, 207-235 (2008) ·Zbl 1157.60058号
[27] Pu，J。；张强，无限时域上随机系数约束随机LQ最优控制问题，应用。数学。优化。，83, 2, 1005-1023 (2021) ·Zbl 1461.93550号
[28] Yong，J。；Zhou，X.，《随机控制：哈密顿系统和HJB方程》（1999），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0943.93002号
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