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一类不确定分数阶发展方程的完全能控性。 (英语) Zbl 1485.93078号

摘要:本文研究了一类具有常见类型模糊不确定性的分数阶发展方程的完全能控性。利用完备半线性度量空间中的Hausdorff非紧测度和Krasnoselskii不动点定理,在不涉及强连续半群紧性和扰动函数的情况下,给出了模糊分数阶发展方程能控的一些充分条件。此外,在模糊数的子空间中考虑可控问题,其中gH-差总是存在,这保证了问题的假设满足。文中给出了一个与电路有关的应用实例,以说明理论结果的有效性。

MSC公司:

93个B05 可控性
93立方厘米 模糊控制/观测系统
93立方厘米 由常微分方程控制的控制/观测系统
34A07号 模糊常微分方程
34A08号 分数阶常微分方程
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全文: 内政部

参考文献:

[1] R.P.阿加瓦尔;D.巴利亚努;J.J.尼托;D.F.M.托雷斯;Y.Zhou,模糊分数阶微分方程和最优控制非局部演化方程综述,计算机。申请。数学。,339, 3-29 (2018) ·Zbl 1388.34005号 ·doi:10.1016/j.cam.2017.09.039
[2] R.R.Akhmerov、M.I.Kamenskii、A.S.Potapov、A.E.Rodkina和B.N.Sadovskii,非紧度和凝聚算子的度量《算符理论:进展与应用》,第55卷,Birkhäuser Verlag,巴塞尔,1992年·Zbl 0748.47045号
[3] T.Allahviranloo和M.B.Ahmadi,模糊拉普拉斯变换,软计算。,14(2010),第235条·Zbl 1187.44001号
[4] C.T.安;T.D.Ke,关于Banach空间中延迟分数阶微分方程的非局部问题,不动点理论,15,373-392(2014)·Zbl 1307.34120号
[5] G.阿尔蒂;K.Balachandran,具有非局部条件的阻尼二阶脉冲中立型积分微分系统的能控性结果,J.控制理论应用。,11, 186-192 (2013) ·Zbl 1299.93027号 ·doi:10.1007/s11768-013-1084-4
[6] P.Balasubramaniam,非线性模糊中立型泛函微分方程的可控性,远东应用杂志。数学。,9, 31-48 (2002) ·Zbl 1038.93008号
[7] D.Baleanu、J.A.T.Machado和A.C.J.Luo,分数动力学与控制《施普林格-弗拉格》,纽约,2012年。
[8] B.贝德,模糊集数学与模糊逻辑《模糊性和软计算研究》,第295卷,施普林格,海德堡,2013年·Zbl 1271.03001号
[9] B.贝德;S.G.Gal,模糊数值函数微分的推广及其在模糊微分方程中的应用,模糊集与系统,151,581-599(2005)·Zbl 1061.26024号 ·doi:10.1016/j.fss.2004.08.001
[10] B.贝德;L.Stefanini,模糊值函数的广义可微性,模糊集与系统,230119-141(2013)·Zbl 1314.26037号 ·doi:10.1016/j.fss.2012.10.003
[11] A.Chaddha;S.N.博拉;R.Sakthvel,具有非局部条件的脉冲随机分数阶微分方程的近似可控性,Dyn。系统。申请。,27, 1-29 (2018)
[12] K.Diethelm,分数阶微分方程的分析:利用Caputo型微分算子进行面向应用的说明《数学课堂讲稿》,第2004卷,施普林格-弗拉格出版社,柏林,2010年·Zbl 1215.34001号
[13] T.Donchev;A.Nosheen;V.Lupulescu,带紧性条件的模糊积分微分方程,Hacet。数学杂志。统计,43,249-257(2014)·Zbl 1325.45013号
[14] X.Fu,具有无界时滞的抽象中立型泛函微分系统的能控性,应用。数学。计算。,151, 299-314 (2004) ·兹比尔1044.93008 ·doi:10.1016/S0096-3003(03)00342-4
[15] C.S.加仑;S.G.Gal,模糊数值函数空间上的映射半群及其在模糊微分方程中的应用,J.fuzzy Math。,13, 647-682 (2005) ·兹比尔1095.47059
[16] R.Ganesh;R.Sakthivel;N.Mahmudov,无限时滞分数阶函数方程的近似可控性,Topol。方法非线性分析。,43, 345-364 (2014) ·Zbl 1360.93097号 ·doi:10.12775/TMNA.2014.020
[17] J.H.Jeong;J.S.Kim;尤姆阁下;J.H.Park,使用极值解的模糊微分方程的精确可控性,J.Compute。分析。申请。,23, 1056-1069 (2017)
[18] S.Ji;G.李;王明,具有非局部条件的脉冲微分系统的能控性,应用。数学。计算。,217, 6981-6989 (2011) ·Zbl 1219.93013号 ·doi:10.1016/j.amc.2011.01.107
[19] O.Kaleva,模糊微分方程的Cauchy问题,模糊集与系统,35389-396(1990)·Zbl 0696.34005号 ·doi:10.1016/0165-0114(90)90010-4
[20] R.E.Kalman,可控性和可观测性讲座1968年,意大利罗马,Edizioni Cremonese·兹伯利0208.17201
[21] A.A.Kilbas、H.M.Srivastava和J.J.Trujillo,分数阶微分方程的理论与应用《北荷兰数学研究》,第204卷,Elsevier Science B.V.,阿姆斯特丹,2006年·Zbl 1092.45003号
[22] A.Khastan,逆模糊变换的一种新表示及其应用,软计算。,21, 3503-3512 (2017) ·Zbl 1383.65159号 ·doi:10.1007/s00500-017-2555-1
[23] A.Khastan,一阶线性模糊差分方程的新解,J.Compute。申请。数学。,312, 156-166 (2017) ·Zbl 1351.39003号 ·doi:10.1016/j.cam.2016.03.004
[24] A.Khastan;R.Rodríguez-López,模糊Goursat偏微分方程的一个存在唯一性结果,模糊集与系统,375141-160(2019)·Zbl 1423.35426号 ·doi:10.1016/j.fss.2019.02.011
[25] Y.C.Kwun;J.S.Kim;尤姆阁下;J.H.Park,由Liu过程驱动的模糊微分方程的近似可控性,J.Compute。分析。申请。,15, 163-175 (2013) ·兹比尔1292.93029
[26] V.Lakshmikantham和R.N.Mohapatra,模糊微分方程和包含理论《数学分析与应用系列》,泰勒与弗朗西斯集团,伦敦,2003年·Zbl 1072.34001号
[27] 梁振英;杨浩,具有非局部条件的分数阶积分微分发展方程的能控性,应用。数学。计算。,254, 20-29 (2015) ·Zbl 1410.93022号
[28] H.V.Long和N.P.Dong,Krasnoselskii不动点定理的推广及其在不确定隐式分数阶微分系统非局部问题中的应用,J.不动点理论应用。,20(2018),论文编号37,27 pp·Zbl 1400.34009号
[29] H.V.Long;N.T.K.Son;H.T.Tam,在Caputo gH-可微性下模糊偏微分方程的可解性,模糊集与系统,309,35-63(2017)·Zbl 1386.35466号 ·doi:10.1016/j.fss.2016.06.018
[30] V.Lupulescu,区间值函数的分式微积分,模糊集与系统,265,63-85(2015)·Zbl 1361.26001号 ·doi:10.1016/j.fss.2014.04.005
[31] M.穆斯林;A.Kumar;R.Sakthivel,具有脉冲和偏差变元的二阶系统的精确和轨迹可控性,数学。方法应用。科学。,41, 4259-4272 (2018) ·Zbl 1397.34132号 ·doi:10.1002/mma.4888
[32] S.Narayanamoorthy和S.Sowmiya,具有非局部条件的非线性脉冲中立型模糊随机微分方程的近似可控性结果,高级差异等式。,121(2015),16页·兹比尔1422.34005
[33] I.波德鲁布尼,分数微分方程:分数导数、分数微分方程、其求解方法及其应用简介《科学与工程数学》,第198卷,学术出版社,加州圣地亚哥,1999年·Zbl 0924.34008号
[34] R.Sakthivel;N.I.Mahmudov;J.J.Nieto,一类分数阶中立型进化控制系统的可控性,应用。数学。计算。,218, 10334-10340 (2012) ·Zbl 1245.93022号 ·doi:10.1016/j.amc.2012.03.093
[35] S.Salahshour;T.Allahviranloo;S.Abbabandy,用模糊拉普拉斯变换求解模糊分数阶微分方程,Commun。非线性科学。数字。模拟。,17, 1372-1381 (2012) ·Zbl 1245.35146号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2011.07.005
[36] S.Salahshour、T.Allahviranloo、S.Abbasbandy和D.Baleanu,不确定分数阶微分方程的存在唯一性结果,高级差异等式。,(2012),第112条,第12页·Zbl 1350.34011号
[37] N.T.K.Son,三角模糊数集上定义的算子半群的基础及其在模糊分数演化方程中的应用,模糊集与系统,347,1-28(2018)·Zbl 1510.47117号 ·doi:10.1016/j.fss.2018.02.003
[38] N.T.K.Son和N.P.Dong,不确定演化方程(C^0)-解的渐近行为,J.不动点理论应用。,(2018),第153号论文,第30页·Zbl 1432.34006号
[39] L.Stefanini;B.Bede,区间值函数和区间微分方程的广义Hukuhara可微性,非线性分析。,71, 1311-1328 (2009) ·兹比尔1188.28002 ·doi:10.1016/j.na.2008.12.005
[40] L.Stefanini,Hukuhara差分的推广和区间与模糊算法的划分,模糊集与系统,1611564-1584(2010)·Zbl 1188.26019号 ·doi:10.1016/j.fss.2009.06.009
[41] 番茄沙司;S.K.Khattri;J.Awreycewicz,一类模糊阻尼分数阶动力系统的基于微分求积的模拟,国际J·数值。分析。型号。,14, 63-75 (2017) ·Zbl 1373.37174号
[42] 番茄沙司;J.E.Macias-Diaz,关于Caputo模糊分数阶微分方程的类Picard方法的注记,Appl。数学。信息科学。,11, 281-287 (2017) ·doi:10.18576/amis/110134
[43] J.R.Wang;周勇,分数演化系统的完全可控性,Commun。非线性科学。数字。模拟。,17, 4346-4355 (2012) ·Zbl 1248.93029号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2012.02.029
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