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项玉亭;郑、潘

具有间接信号消耗的两种群趋化竞争系统。 （英语） Zbl 1485.35041号

Z.安圭。数学。物理学。 73，第2号，第50号论文，第19页（2022年）.
摘要：本文研究了一种具有间接信号消耗的双竞争特异性趋化系统\[\开始{cases}\开始{对齐}&u_t=d_1\δu-\chi_1\nabla\cdot（u\nabla w）+\mu_1u（1-u-a_1v），&（x，t）\in\Omega\times（0，\infty）\\&v_t=d_2\δv-\chi_2\nabla\cdot（v\nabla w）+\mu_2v（1-v-a_2u），&（x，t）\in\Omega\times（0，\infty）\\&w_t=\增量w-wz，&（x，t）\在\欧米茄\倍（0，\ infty）中\\&z_t=\Delta z-z+u+v，&（x，t）\in\Omega\times（0，\infty）\\&\frac{{\partialu}}{{\protial\nu}}=\frac{}{\particalv}}{\ partial\nu}}=\frac{{\Partialw}}{\\partial\nu}}=\ frac{\\particz}}{\procial\nu{}}=0，&（x，t）\in \partial \Omega\ times（0，\infty）\\&\左（{u，v，w，z}\右）\左（{x，0}\右\结束{cases}\]在光滑有界域（Omega子集{mathbb{R}}^n（n\le2））中的齐次Neumann边界条件下，初始数据为非负的左（{u_0，v_0，w_0，z_0}右），在{C^0}左（{{bar{Omega}}}}右}\左（\Omega\右）\次{w^{1，\infty}}\左（\Omega\right）\），其中\（\chi_i>0，d_i>0，a_i>0\）和\（\mu_i>0（i=1,2）\）。结果表明，对于任意大小的（mu_1，mu_2>0），该系统具有全局有界经典解。此外，我们还考虑了上述系统解的渐近稳定性，如下所示：
●
当\（a_1，a_2\ in（0,1）\）时，整体有界经典解\（u，v，w，z）\指数收敛到\（L^{infty}\）范数\（t\rightarrow\infty\）中的\（Big（\frac{1-a_1}{1-a_1a_2}，\ frac{1-a_1a_2}，0，\ frac{2-a_1-a_2}{1-a_1a_2}\ Big）\；
●
当（a_1>1>a_2>0）和（a_1a_2<1）时，整体有界经典解（（u，v，w，z）指数收敛到（L^{infty}）范数中的（0，1，0，1）为（t\rightarrow\infty）；
●
当（a_1=1>a_2>0）时，整体有界经典解（（u，v，w，z）多项式收敛到（L^{infty}）范数为（t\rightarrow\infty）的（0，1，0，1）。

引用于5文件

MSC公司：

35B35型 PDE环境下的稳定性
35B40码 偏微分方程解的渐近行为
35B45码 PDE背景下的先验估计
35K51型 二阶抛物型方程组的初边值问题
35K59型 拟线性抛物方程
92立方厘米 细胞运动（趋化性等）

关键词：

有界性;稳定;两种竞争特性;间接信号消耗
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Xiang}和\textit{P.Zheng}，Z.Angew。数学。物理学。73，第2号，第50号论文，第19页（2022年；Zbl 1485.35041）
全文： 内政部

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