内格尔，乌韦;蒂姆·Römer 系数可变的FI-和OI-模块。 （英语） Zbl 1485.13033号 J.代数 535, 286-322 (2019). 摘要：我们引入了交换环\（K\）上的FI代数和FI代数上的FI模的范畴。这样的模可以看作是相容变（K）-代数上的不变模族。（K）上的FI-模对应于研究得很好的常数系数情况，其中每个代数都等于（K）。我们证明了noetherian多项式FI-代数上有限生成的FI-模是noether模。这是通过引入OI模块来实现的。我们证明了诺瑟多项式OI代数上有限生成的自由OI模的每个子模都有有限的Gröbner基。将我们的noetherianity结果应用于一系列自由分辨率，有限代转化为在任何固定同调度下syzygies的稳定性。特别是，在分级情况下，这会在最小合度上给出一致性结果。 引用于15文件 MSC公司： 13C60型 模范畴和交换环 2002年第13天 Syzygies、分解、复数和交换环 13页第10页 Gröbner碱；理想和模块的其他基础（例如Janet和border基础） 18国集团10 决议；导出函子（理论方面） 关键词：类别;函子;诺埃特人;Gröbner基;糖浆 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{U.Nagel}和\textit{T.Römer}，J.Algebra 535，286--322（2019；Zbl 1485.13033） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Aschenbrenner，M。；Hillar，C.J.，对称理想的有限生成，Trans。阿默尔。数学。Soc.，359，5171-5192（2007）·邮编1129.13008 [2] Church，T。；Ellenberg，J.S.，FI-模同调，Geom。白杨。，21, 2373-2418 (2017) ·Zbl 1371.18012号 [3] Church，T。；Ellenberg，J.S。；Farb，B.，对称群表示的FI-模和稳定性，Duke Math。J.，1641833-1910（2015）·Zbl 1339.55004号 [4] Church，T。；Ellenberg，J.S。；Farb，B。；Nagpal，R.，Noetherian环上的FI-模，Geom。白杨。，18, 2951-2984 (2014) ·Zbl 1344.20016号 [5] Cohen，D.E.，闭包关系，Buchberger算法，无穷多变量中的多项式，（计算理论与逻辑，计算理论与逻辑学，计算科学讲义，第270卷（1987）），78-87·Zbl 0641.68056号 [6] Draisma，J.，因子模型的有限性和手性变体，高等数学。，223, 243-256 (2010) ·Zbl 1211.13020号 [7] Draisma，J.，Noethanity up to symmetry，（组合代数几何，CIME-IRM暑期学校讲义。组合代数几何，CIME-IRM暑期学校讲义，数学讲义，第2108卷（2014）），33-61·兹比尔1328.13002 [8] Draisma，J.，多项式函子的拓扑Noetherianity，J.Amer。数学。Soc.，32，691-707（2019年）·Zbl 1439.13044号 [9] J.Draisma，A.Krasilnikov，R.Krone，FI-代数及其模的Noetherianity：准备中的示例和反例。；J.Draisma，A.Krasilnikov，R.Krone，FI-代数及其模的Noetherianity：准备中的示例和反例。 [10] Draisma，J。；Kuttler，J.，有界秩张量定义为有界度，Duke Math。J.，163，35-63（2014）·Zbl 1314.14109号 [11] Erman，D。；史蒂文，S。；Snowden，A.，通过扭曲交换代数推广Stillman猜想（2018），预印本 [12] 桥本，M.，《没有最小自由分辨率的决定性理想》，名古屋数学。J.，118203-216（1990）·Zbl 0707.13005号 [13] 希格曼，G.，《抽象代数中的可除性排序》，Proc。伦敦。数学。学会（3），2，326-336（1952）·Zbl 0047.03402号 [14] 希勒，C.J。；Sullivant，S.，无限维多项式环中的有限Gröbner基及其应用，高等数学。，229, 1-25 (2012) ·Zbl 1233.13012号 [15] Kruskal，J.B.，Well拟序，树定理和Vazsonyi猜想，Trans。阿默尔。数学。Soc.，95，210-225（1960）·Zbl 0158.27002号 [16] Kruskal，J.B.，《良好拟序理论：一个经常被发现的概念》，J.Combin。A、 13297-305（1972）·Zbl 0244.06002 [17] Li，L.，Castelnuovo-Mumford有限度模的正则性（2019），预印本 [18] 李，L。；Ramos，E.，局部上同调与（FI^m）-模的多级正则性（2017），预印本 [19] 李，L。；Yu，N.，FI-模的过滤与同调度，《代数》，472，369-398（2017）·Zbl 1371.13015号 [20] 李，L。；Yu，N.，（FI^m）-Noetherian环上的模，J.Pure Appl。代数，2233436-3460（2019）·Zbl 1411.13011号 [21] Matsumura，H.，交换环理论，《剑桥高等数学研究》，第8卷（1986年），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0603.13001号 [22] 美国纳格尔。；Römer，T.，非Noetherian多项式环中的等变Hilbert级数，《代数》，486204-245（2017）·Zbl 1372.13016号 [23] Putman，A。；Sam，S.V.，表示稳定性和有限线性群，杜克数学。J.，166，2521-2598（2017）·Zbl 1408.18003号 [24] Ramos，E.，FI-模和（FI_G）-模的同调不变量，J.代数，502163-195（2018）·Zbl 1426.18004号 [25] Sam，S.V.，有界秩对称张量的理想在有界度上生成，发明。数学。，207, 1-21 (2017) ·兹伯利1362.14056 [26] Sam，S.V.，有界秩对称张量的Syzygies是在有界度上生成的，数学。年鉴，3681095-1108（2017）·Zbl 1450.13005号 [27] Sam，S.V。；Snowden，A.，无穷多变量多项式环上的GL-等价模，Trans。阿默尔。数学。Soc.，3681097-1158（2016）·Zbl 1436.13012号 [28] Sam，S.V。；Snowden，A.，组合范畴表示的Gröbner方法，J.Amer。数学。Soc.，30，159-203（2017）·Zbl 1347.05010号 [29] Sam，S.V。；Snowden，A.，《G地图类别的表示》，J.Reine Angew。数学。，750, 197-226 (2019) ·Zbl 1412.18005号 [30] Snowden，A.，Segre嵌入和Δ-模的Syzygies，杜克数学。J.，162225-277（2013）·兹伯利1279.13024 [31] Weibel，C.A.，《同源代数导论》，《剑桥高等数学研究》，第38卷（1994年），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0797.18001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。