×
斯瓦提亚达夫;拉杰什·潘迪。

分数阶Burgers方程在Caputo意义下的Atangana-Baleanu导数的数值逼近。 （英语） Zbl 1483.65142号

混沌孤子分形 133，文章ID 109630，8 p.（2020）。
摘要：Burgers方程是一个非线性偏微分方程，出现在流体力学、气体动力学、非线性声学、交通流等许多数学领域。这里使用的分数阶微分算子是Atangana-Baleanu分数阶导数，其核是非奇异函数。一些示例用于进行数值模拟。证明了该格式的稳定性，并对其收敛性进行了数值估计。

引用于7文件

MSC公司：

6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
35兰特 分数阶偏微分方程
26A33飞机 分数导数和积分

关键词：

分数Burgers方程;Atangana Baleanu Caputo衍生物;数值近似
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Yadav}和\textit{R.K.Pandey}，混沌孤子分形133，文章ID 109630，8 p.（2020；Zbl 1483.65142）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 巴提哈，B。；Noorani，M.S.M。；Hashim，I.，变分迭代法在广义Burgers-Huxley方程中的应用，混沌孤子分形，36，3，660-663（2008）·Zbl 1141.49006号
[2] Moghimi，M。；Hejazi，F.S.，解广义Burger-Fisher和Burger方程的变分迭代法，混沌孤子分形，33，5，1756-1761（2007）·Zbl 1138.35398号
[3] Liu，T-P。；松村，A。；Nishihara，K.，边界对应于稀疏波的burgers方程解的行为，SIAM数学分析杂志，29，2，293-308（1998）·Zbl 0916.35103号
[4] Wazwaz，A.-M.，流体中弱冲击波的双模burgers方程：多重扭结解和其他精确解，国际应用计算数学杂志，3，4，3977-3985（2017）·Zbl 1397.35056号
[5] Momani，S.，时空分数burgers方程的非微扰分析解，混沌孤子分形，28，4，930-937（2006）·Zbl 1099.35118号
[6] 拉斯金，N.，分数薛定谔方程，《物理学评论E》，66，5，056108（2002）
[7] 卡普托，M。；Cametti，C.，《两个生物感兴趣的案例中的记忆扩散》，《Theor Biol杂志》，254，3，697-703（2008）·Zbl 1400.92163号
[8] Baleanu D.，Caponetto R.，Machado J.T.分数动力学和控制理论的挑战。2016
[9] Magin，R.L.，生物工程中的分数微积分（2006），Begell House Redding
[10] 卡普托，M。；Fabrizio，M.，分数导数模型描述的损伤和疲劳，《计算物理杂志》，293400-408（2015）·Zbl 1349.74030号
[11] 巴利亚努，D。；Golmankhaneh，A.K。；Golmankhaneh，A.K.，分数次多重哈密顿方程的对偶作用，国际理论物理杂志，48，9，2558-2569（2009）·Zbl 1405.34005号
[12] 杨琼。；刘，F。；Turner，I.，带Riesz空间分数阶导数的分数阶偏微分方程的数值方法，应用数学模型，34，1，200-218（2010）·Zbl 1185.65200号
[13] Dehghan，M。；马纳菲安，J。；Saadatmandi，A.，使用同伦分析方法求解非线性分数阶偏微分方程，数值方法-偏微分方程组，26，2，448-479（2010）·Zbl 1185.65187号
[14] 李，C。；Zeng，F.，分数阶微积分的数值方法（2015），Chapman和Hall/CRC·Zbl 1326.65033号
[15] 奥沃拉比，K.M。；Atangana，A.，Riemann-Liouville意义下具有Caputo-Fabrizio导数的非线性分数阶抛物型微分方程的数值逼近，混沌，孤立子和分形，99171-179（2017）·Zbl 1422.65178号
[16] 库马尔，K。；潘迪，R.K。；Sharma，S.，分数阶积分微分方程三种数值格式的比较研究，J Comput Appl Math，315287-302（2017）·Zbl 1402.65183号
[17] 库马尔，K。；潘迪，R.K。；Sharma，S.，分数阶积分和Caputo导数的近似及其在求解Abels积分方程中的应用，J King Saud Univ-Sci，31，4，692-700（2018）
[18] 雅达夫，S。；潘迪，R.K。；Shukla，A。；Kumar，K.，广义分数导数的高阶近似及其应用，《国际数值方法热流和流体流动》，29，9，3515-3534（2019）
[19] Dehghan，M。；Abbaszadeh，M.，空间分数调和扩散波方程的有限差分/有限元技术及其误差估计，Comput Math Appl，75，8，2903-2914（2018）·Zbl 1415.65224号
[20] 陈，Y。；An，H.-L.，耦合burgers方程的时空分数导数数值解，应用数学计算，200，1，87-95（2008）·Zbl 1143.65102号
[21] Bhrawy，A。；Zaky，M。；Baleanu，D.，时空分数Burgers的新数值近似；；《通过勒让德谱分配法求解方程》，《罗马代表物理学》，67，2，340-349（2015）
[22] Inc，M.，《用变分迭代法求解具有初始条件的时空分数阶burgers方程的近似和精确解》，J Math Ana Appl，345，1，476-484（2008）·Zbl 1146.35304号
[23] 刘杰。；Hou，G.，用广义微分变换方法求解时空分数阶耦合burgers方程，应用数学计算，217，16，7001-7008（2011）·Zbl 1213.65131号
[24] 李，D。；张，C。；Ran，M.，广义时间分数burgers方程的线性有限差分格式，应用数学模型，40，11-12，6069-6081（2016）·Zbl 1465.65075号
[25] 莫赫比，A。；阿巴斯扎德，M。；Dehghan，M.，带非线性源项的修正反常分数次扩散方程的高阶无条件稳定格式，J Comput Phys，240，36-48（2013）·Zbl 1287.65064号
[26] Xu，Y。；Agrawal，O.，新广义分数burgers方程的数值解和扩散分析，分数微积分应用分析，16，3，709-736（2013）·Zbl 1312.65141号
[27] 库马尔，K。；潘迪，R.K。；Yadav，S.，带广义分数导数项的分数阶电报方程的有限差分格式，物理a:Stat Mech Appl，535，122271（2019）·Zbl 07571179号
[28] 卡普托，M。；Fabrizio，M.，无奇异核分数导数的新定义，Progr Fract Differ Appl，1，2，1-13（2015）
[29] Losada，J。；Nieto，J.J.，无奇异核的新分数导数的性质，Progr Fract Differ Appl，1，2，87-92（2015）
[30] Atangana，A.，关于新的分数阶导数及其在非线性Fisher中的应用；；s反应扩散方程，应用数学计算，273948-956（2016）·Zbl 1410.35272号
[31] 阿坦加纳，A。；Baleanu，D.，《具有非局部和非奇异核的新分数阶导数：传热模型的理论和应用》，Therm Scie，20，2，763-769（2016）
[32] 阿坦加纳，A。；Koca，I.，带分数阶Atangana-Baleanu导数的简单非线性系统中的混沌，混沌孤子分形，89，447-454（2016）·Zbl 1360.34150号
[33] Gómez-Aguilar，J.，通过Mittag-Lefler核分数导数的欧文·穆里尼奥振荡器，混沌孤子分形，95，179-186（2017）·Zbl 1373.34116号
[34] 巴利亚努，D。；贾贾米，A。；Hajipour，M.，涉及Mittag-Lefler非奇异核的分数阶最优控制问题的新公式，J Optim理论应用，175，3，718-737（2017）·Zbl 1383.49030号
[35] 阿坦加纳，A。；Gómez-Aguilar，J.，《具有无因次律性质的分数阶导数：在混沌和统计中的应用》，《混沌孤子分形》，114516-535（2018）·兹比尔1415.34010
[36] Abdeljawad，T。；Baleanu，D.，带离散mittag-leffer核的nabla离散分数阶算子的单调性分析，混沌孤子分形，102，106-110（2017）·Zbl 1374.26011号
[37] Solís-Pérez，J。；Gómez-Aguilar，J。；Atangana，A.，用幂、指数和Mittag-Leffler定律求解变阶分数阶微分方程的新型数值方法，混沌孤子分形，114175-185（2018）·Zbl 1415.65148号
[38] Saad，K.M。；阿坦加纳，A。；Baleanu，D.，应用于burgers方程的非奇异核分数阶导数，混沌，28，6，063109（2018）·Zbl 1394.35565号
[39] 阿奎布，O.A。；Al-Smadi，M.，Atangana-Baleanu分数阶方法求解Bagley-Torvik和Painlevé方程在hilbert空间中的解，混沌孤子分形，117，161-167（2018）·Zbl 1442.65119号
[40] 阿奎布，O.A。；Maayah，B.，Atangana-Baleanu分数算子意义下fredholm算子型积分微分方程的数值解，Chaos Solitons Fractals，117117-124（2018）·Zbl 1442.65449号
[41] 阿奎布，O.A。；Maayah，B.，在atangana-baleanu分数意义下Riccati和Bernoulli方程数值解的再生核hilbert空间方法的调制，混沌孤子分形，125，163-170（2019）·Zbl 1448.65081号
[42] 雅达夫，S。；潘迪，R.K。；Shukla，A.K.，Atangana-Baleanu caputo导数的数值近似及其应用，混沌孤子分形，118，58-64（2019）·Zbl 1442.65183号
[43] 阿奎布，O.A。；Maayah，B.，abc分数阶Volterra积分微分方程数值解的拟合分数再现核算法，混沌孤子分形，126394-402（2019）·Zbl 1448.65273号
[44] Podlubny，I.，《分数微分方程：分数导数、分数微分方程及其解的方法和一些应用的介绍》，198（1998），Elsevier·Zbl 0922.45001号
[45] 基尔巴斯，A。；Srivastava，H。；Trujillo，J.，新书：“分数阶微分方程的理论和应用”，elsevier，荷兰北部数学研究，204，分形微积分应用分析，9，1，71（2006）·Zbl 1092.45003号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。