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张琪S。

尖点区域轴对称Navier-Stokes方程的有界解。 （英语） Zbl 1481.35316号

J.差异。方程 312, 407-473 (2022).
摘要：在\（\mathbb{R}^3\）中发现一个域，该域在一点上与\（x_3\）轴接触，具有以下属性。对于（C^2）类中的任何初始值，具有Navier滑移边界条件的轴对称Navier-Stokes方程具有在任何给定时间内保持有界的有限能量解，即流体速度不会发生有限时间爆破。结果似乎是Navier-Stokes正则性问题在2维以外得到解决的第一种情况。

引用于1文件

MSC公司：

35季度30 Navier-Stokes方程
76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程
76D10型 边界层理论，分离和再附着，高阶效应
35B07型 偏微分方程的轴对称解
35B65毫米 偏微分方程解的光滑性和正则性
35B45码 偏微分方程背景下的先验估计
35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在

关键词：

轴对称Navier-Stokes方程;全球解决方案;尖区
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\textit｛Q.S.Zhang｝，J.Differ。方程式312，407--473（2022；Zbl 1481.35316）
全文： DOI程序 arXiv公司

参考文献：

[1] Abe，K。；Seregin，G.，圆柱体外部的轴对称流动，Proc。爱丁堡皇家学会。，第节。A、 数学。，150,1671-1698（2020年8月）·Zbl 1446.35092号
[2] Benes，M.，多面体区域三维Navier-Stokes方程的混合初边值问题，离散Contin。动态。系统。，补遗1135-144（2011）·Zbl 1306.35081号
[3] 贝内斯，M。；Kucera，P.，各种边界条件下Navier-Stokes方程的解，Arch。数学。，98, 487-497 (2012) ·Zbl 1241.35143号
[4] 詹妮弗·伯克·洛夫特斯（Jennifer Burke Loftus）；Zhang，Qi S.，Navier-Stokes方程轴对称解的涡度先验界，Adv.Differ。Equ.、。，15, 5-6, 531-560 (2010) ·Zbl 1195.35240号
[5] 特里斯坦·巴克马斯特；维科尔，弗拉德，Navier-Stokes方程弱解的非唯一性，《数学年鉴》。(2), 189, 1, 101-144 (2019) ·Zbl 1412.35215号
[6] Calderon，A.P.，《可微函数和分布的勒贝格空间》，Proc。交响乐团。纯数学。，第四卷，33-49（1961）·Zbl 0195.41103号
[7] 陈，H。；方，D。；Zhang，T.，三维轴对称Navier-Stokes方程的正则性，离散Contin。动态。系统。，37, 4, 1923-1939 (2017) ·Zbl 1364.35114号
[8] 卡法雷利，L。；科恩，R。；Nirenberg，L.，Navier-Stokes方程适当弱解的部分正则性，Commun。纯应用程序。数学。，35, 771-831 (1982) ·Zbl 0509.35067号
[9] Chae、Dongho；Lee，Jihoon，关于Navier-Stokes方程轴对称解的正则性，数学。Z.，239645-671（2002）·Zbl 0992.35068号
[10] 亚历克谢·切斯基多夫；Luo，Xiaoyutao，Navier-Stokes方程的Sharp非一致性·Zbl 1475.76019号
[11] 陈国强。；Qian，Z.M.，《带运动学和Navier边界条件的Navier-Stokes方程研究》，印第安纳大学数学系。J.，59，2721-760（2010）·兹比尔1206.35193
[12] 陈千川；应变，Robert M。；蔡太鹏；Yau，Horng-Tzer，轴对称Navier-Stokes方程的放大率下限，国际数学。Res.Not.，不适用。，第8条，第016页（2008年）·Zbl 1154.35068号
[13] 陈千川；应变，Robert M。；蔡太鹏；Yau，Horng-Tzer，轴对称Navier-Stokes方程II的放大率下限，Commun。部分差异。Equ.、。，34, 1-3, 203-232 (2009) ·Zbl 1173.35095号
[14] 德莱利斯，C。；Szekelyhidi，L.，《作为微分包含的欧拉方程》，《数学年鉴》。(2), 170, 3, 1417-1436 (2009) ·Zbl 1350.35146号
[15] Grisvard，P.，《非光滑域中的椭圆问题》（1985），皮特曼出版公司·Zbl 0695.35060号
[16] Hou，Thomas Y。；李聪明，带旋流的三维轴对称Navier-Stokes方程的动力学稳定性，Commun。纯应用程序。数学。，61, 661-697 (2008) ·Zbl 1138.35077号
[17] Hou，Thomas Y。；Huang，De，具有退化变扩散系数的三维轴对称Navier-Stokes方程的位奇性形成
[18] Hou，Thomas Y。；雷、珍；李聪明，具有各向异性数据的三维轴对称Navier-Stokes方程的全局正则性，Commun。部分差异。Equ.、。，33, 1622-1637 (2008) ·Zbl 1146.76010号
[19] 九广森；Xin，Zhouping，三维不可压缩轴对称Navier-Stokes方程合适弱解的正则性准则，（偏微分方程讲座。偏微分方程演讲，新Stud.Adv.Math.，第2卷（2003），国际出版社：马萨诸塞州萨默维尔国际出版社），119-139·Zbl 1054.35053号
[20] 加布里埃尔·科赫；尼古拉·纳迪拉什维利（Nikolai Nadirashvili）；格雷戈里·塞雷金（Gregory Seregin）；Sverak，Vladimir，Navier-Stokes方程的Liouville定理及其应用，数学学报。，203, 83-105 (2009) ·Zbl 1208.35104号
[21] 科赫，H。；Tataru，D.，Navier-Stokes方程的稳健性，高级数学。，157, 1, 22-35 (2001) ·Zbl 0972.35084号
[22] Ladyzhenskaya，O.A.，存在轴对称时Navier-Stokes方程三维Cauchy问题的唯一全局可解性，Zap。瑙奇。塞明。LOMI，7155-177（1968），（俄语）·Zbl 0195.10603号
[23] Ladyzenskaya，O.A.，《粘性不可压缩流的数学理论，数学及其应用》，第2卷（1969年），Gordon and Breach，科学出版社：Gordon and Breach，科学出版社纽约-伦敦-巴黎，英文第二版，修订和扩大。理查德·西尔弗曼（Richard A.Silverman）和约翰·楚（John Chu）翻译自俄语·Zbl 0184.52603号
[24] Leray，J.，《非液相流体力学研究》，《数学学报》。，63, 193-248 (1934)
[25] 林方华，卡法雷利-科恩-尼恩贝格定理的新证明，Commun。纯应用程序。数学。，51, 3, 241-257 (1998) ·Zbl 0958.35102号
[26] 雷，Z。；Zhang，Q.S.，轴对称Navier-Stokes方程的刘维尔定理，J.Funct。分析。，261, 2323-2345 (2011) ·Zbl 1244.35105号
[27] 雷，Z。；张庆生，轴对称Navier-Stokes方程的临界性，Pac。数学杂志。，289, 1, 169-187 (2017); 2022-01-13 03:38:19<sb:reference xmlns:sb=“http://www.elsevier.com/xml/common/struct-bib/dtd“xmlns=”http://www.elsevier.com/xml/ja/dtd“xmlns:ce=”http://www.elsevier.com/xml/common/dtd“xmlns:sa=”http://www.elsevier.com/xml/common/struct-aff/dtd“xmlns:xlink=”http://www.w3.org/1999/xlink“id=”bib43C6830B9C0D03E1DE0A7381FF96BA00s2“reftree=”Truehttp://www.elsevier.com/xml/linking-roles/preprint“xlink:href=”arxiv:1505.02628“id=”inf0030“reftree=”True“>arxiv:1505.02628</ce:inter-ref></sb:e-host>
[28] 莱昂纳迪，S。；Malek，J。；Necas，J。；Porkorny，M.，《关于（mathbf{R}^3）中的轴对称流动》，Z.Ana。安文德。，18, 639-649 (1999) ·Zbl 0943.35066号
[29] Ladyzenskaja，O.A。；Solonnikov，V.A。；Uralceva，N.N.，抛物线型线性和拟线性方程，数学专著翻译（1968），AMS·Zbl 0174.15403号
[30] 内德·马斯穆迪；Rousset，F.，带Navier边界条件的Navier-Stokes方程的一致正则性，Arch。定额。机械。分析。，203, 529-575 (2012) ·兹比尔1286.76026
[31] Pascal Markl，Anna-Margarete Sandig，《多边形中Stokes系统的奇点》，预印本，2008年。
[32] Navier，C.L.M.H.，《自由运动之路》（Sur les lois du movement des fuides，MéM）。阿卡德。科学。Inst.Fr.，6389-440（1823年）
[33] Jiri Neustoa；Pokorny，Milan，Navier-Stokes方程轴对称适当弱解的内部正则性准则，J.Math。流体力学。，2, 381-399 (2000) ·Zbl 0980.35129号
[34] 潘兴宏，轴对称微超临界Navier-Stokes方程解的正则性，J.Differ。Equ.、。，260, 12, 8485-8529 (2016) ·Zbl 1343.35188号
[35] Shamir，Eliahu，混合二阶椭圆问题的正则化，Isr。数学杂志。，6, 150-168 (1968) ·Zbl 0157.18202号
[36] 塞雷金，G。；Sverak，V.，关于Navier-Stokes方程局部轴对称解的I型奇异性，Commun。部分差异。Equ.、。，34, 1-3, 171-201 (2009) ·Zbl 1180.35002号
[37] 塞雷金，G。；Zhou，D.G.，Navier-Stokes方程解的正则性{乙}_{\infty，\infty}^{-1}\），扎普。诺奇。塞明。POMI，477119-128（2018）
[38] Ukhovskii，M.R。；Yudovich，V.I.，填充整个空间的理想和粘性流体的轴对称流动，J.Appl。数学。机械。，32, 52-61 (1968)
[39] 魏东毅，轴对称Navier-Stokes方程的正则性判据，J.Math。分析。申请。，435, 1, 402-413 (2016) ·Zbl 1330.35298号
[40] Xiao，Y。；Xin，Z.P.，关于带滑移边界条件的三维Navier-Stokes方程的消失粘度极限，Commun。纯应用程序。数学。，60, 7, 1027-1055 (2007) ·Zbl 1117.35063号
[41] Zhang，Qi S.，抛物型方程的一个强正则性结果，Commun。数学。物理。，244, 245-260 (2004) ·Zbl 1061.35026号
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