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邢洁;郑、潘

具有间接信号消耗的二维拟线性趋化系统的有界性和长时间行为。 （英语） Zbl 1481.35071号

结果。数学。 77，第1号，第38号论文，第19页（2022年）.
摘要：本文研究一类具有间接信号消耗的拟线性趋化系统\[\开始｛个案例｝u_t=\nabla\dot（D（u）\nablau）-\nabla\dot（S（u）\nablav），&（x，t）\in\Omega\times（0，\infty）\\v_t=\增量v-vw，&（x，t）\在\欧米茄\次（0，\ infty）\\w_t=-\增量w+u，&（x，t）\在\欧米茄\次（0，\ infty），\结束{cases}\]在光滑有界区域（Omega\subset\mathbb{R}^2）的齐次Neumann边界条件下，其中（delta>0），非线性（D（u））和（S（u）满足以下条件\[D（u）\geqsleat（u+1）^m\quad\text{和}\quad 0<S（u）\ leqslead u（u+1）^{q-1}，\]带有\（m>0\）和\（q\in\mathbb{R}\）。假设（q\le\frac{m}{2}+1），证明了该问题有一个全局经典解，当（delta>0）足够大时，该解一致有界。特别是当（D（u）=1时，全局解（（u，v，w）满足\[u（\cdot，t）\rightarrow\上划线{u} _0（0）\;\;\;\文本{in}\；\；C^{2+\alpha}（\bar{\Omega}），\；\；v（\cdot，t）\右箭头0\；\；\文本{和}\；\；w（\cdot，t）\rightarrow\frac{\上划线{u} _0（0）}{\增量}\；\；\文本{in}\；\；C^0（\bar{\Omega}）\]作为\（t\rightarrow\infty\），其中\（\alpha\ in（0,1）\）和\（\overline{u_0}:=\frac{1}{|\Omega|}\int_{\Omega}u_0\）。

引用于三文件

理学硕士：

35B40码 偏微分方程解的渐近行为
35K51型 二阶抛物型系统的初边值问题
35K59型 拟线性抛物方程
92立方厘米 细胞运动（趋化性等）

关键词：

全局有界性;长期行为;间接信号消耗;ODE-PDE系统
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Xing}和\textit{P.Zheng}，结果。数学。77，第1号，第38号论文，第19页（2022年；Zbl 1481.35071）
全文： 内政部

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