×

奇数Pfaffian形式。 (英语) Zbl 1480.58001号

作者通过曲率张量中具有积分系数的某一不变多项式定义了一种称为奇Pfaffian的体积形式。此外,还提供了一些应用程序来说明理论结果。

MSC公司:

58A10号 整体分析中的微分形式
58甲17 Pfaffian系统
53二氧化碳 联系(一般理论)
57年18月 球形的拓扑和几何
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

参考文献:

[1] Albin,P.,一些完全渐近正则度量的重整化指数定理:Gauss-Bonnet定理,高等数学。,213, 1, 1-52 (2007) ·Zbl 1195.58008号 ·doi:10.1016/j.aim.2006.11.009
[2] Albin,P.,Gell Redman,J.:不完备边空间上Dirac算子的索引,对称可积几何。方法应用。,第12卷,第089号论文(2016)·Zbl 1378.58020号
[3] Allendoerfer,C.,黎曼流形的欧拉数,美国数学杂志。,62, 243-248 (1940) ·doi:10.2307/2371450
[4] Allendoerfer,C。;Weil,A.,黎曼多面体的Gauss-Bonnet定理,Trans。AMS,53,1,101-129(1943)·兹比尔0060.38102 ·doi:10.1090/S0002-9947-1943-0007627-9
[5] Atiyah先生。;Lebrun,C.,《曲率、圆锥和特征数》,数学。程序。外倾角。菲洛斯。Soc.,155,1,13-37(2013)·兹比尔1273.53041 ·doi:10.1017/S0305004113000169
[6] Bär,C。;Gauduchon,P。;Moroianu,A.,《半黎曼和自旋几何中的广义圆柱》,数学。Z.,249,3545-580(2005)·Zbl 1068.53030号 ·doi:10.1007/s00209-004-0718-0
[7] 北卡罗来纳州柏林。;Getzler,E。;Vergne,M.,《热核和狄拉克算子》(1992),柏林:施普林格出版社,柏林·Zbl 0744.58001号 ·doi:10.1007/978-3-642-58088-8
[8] Borzelino,J.:《Orbifold的黎曼几何》,论文。加州大学洛杉矶分校,第1-57页(1992年)
[9] Bourguignon,J-P;Gauduchon,P.,Spineurs,opératers de Dirac et variations de métriques,Commun。数学。物理。,144, 3, 581-599 (1992) ·Zbl 0755.53009号 ·doi:10.1007/BF02099184
[10] 布洛克,L。;Kuppe,M.,《驯服集的积分几何》,几何。Dedicata,82,285-323(2000)·Zbl 1023.53057号 ·doi:10.1023/A:1005248711077
[11] 布吕宁,L。;Ma,X.,带边界流形上Ray-Singer度量的一个反常公式,Geom。功能。分析。,1677-837(2006年)·Zbl 1111.58024号 ·doi:10.1007/s00039-006-0574-7
[12] Cheeger,J。;缪勒,W。;Schrader,R.,关于分段平坦空间的曲率,Commun。数学。物理。,92, 405-454 (1984) ·Zbl 0559.53028号 ·doi:10.1007/BF01210729
[13] 奇格,J。;缪勒,W。;Schrader,R.,分段线性空间的运动学和管式公式,印第安纳大学数学系。J.,35,4,737-754(1986)·兹比尔0615.53058 ·doi:10.1512/iumj.1986.35.35039
[14] Chern,SS,闭黎曼流形Gauss-Bonnet公式的简单内在证明,Ann.Math。,45, 747-752 (1944) ·Zbl 0060.38103号 ·数字对象标识代码:10.2307/1969302
[15] Chern,SS,关于黎曼流形中的曲率积分,Ann.Math。,46, 4, 674-684 (1945) ·Zbl 0060.38104号 ·数字对象标识代码:10.2307/1969203
[16] Cibotaru,F.,《当前观点下的Chern-Gauss-Bonnet和Lefschetz对偶》,高等数学。,317, 718-757 (2017) ·Zbl 1378.58002号 ·doi:10.1016/j.aim.2017.07.005
[17] 戴,X。;Wei,G.,非紧爱因斯坦4-流形的Hitchin-Thorpe不等式,高等数学。,214, 2, 551-570 (2007) ·Zbl 1127.53036号 ·doi:10.1016/j.aim.2007.02.010
[18] Dutertre,N.,闭半代数集的Gauss-Bonnet公式,高级几何。,8, 33-51 (2008) ·Zbl 1222.14124号 ·doi:10.1515/ADVGEOM.2008.003
[19] Dutertre,N.,Euler特征和Lipschitz Killing曲率,以色列。数学杂志。,213, 1, 109-137 (2016) ·Zbl 1359.32005号 ·doi:10.1007/s11856-016-1322-9
[20] Fu,J.,亚解析集的曲率测度,美国数学杂志。,116, 4, 819-880 (1994) ·Zbl 0818.53091号 ·doi:10.2307/2375003
[21] Gilkey,P.,《不变性理论、热方程和Atiyah-Singer指数定理》(1995),博卡拉顿:CRC出版社,博卡拉通·Zbl 0856.58001号
[22] Grieser,D.,奇异实解析曲面的局部几何,Trans。AMS,3551559-1577(2003)·Zbl 1036.32021号 ·doi:10.1090/S002-9947-02-03168-9
[23] Grieser,D.,圆锥空间上的自然微分算子,离散Contin。动态。系统。补遗,I,568-577(2011)·Zbl 1306.58010号
[24] Gusein Zade,SM公司;卢戈,I。;Melle-Hernandez,A.,V流形的普遍Euler特征,Funct。分析。申请。,52, 297-307 (2018) ·Zbl 1423.57042号 ·doi:10.1007/s10688-018-0239-y
[25] Joshi,M.,精确b-metrics的模型形式,Proc。AMS,129,581-584(2000)·Zbl 0974.58029号 ·网址:10.1090/S0002-9939-00-05599-4
[26] Labbi,M.L.:关于高斯-邦特曲率,对称可积几何。方法应用。,第3卷,第118号论文(2007年)·Zbl 1133.53026号
[27] 马佐奥,R。;Melrose,RB,纤维边界流形上的伪微分算子,亚洲数学杂志。,2, 833-866 (1998) ·Zbl 1125.58304号 ·doi:10.4310/AJM.1998.v2.n4.a9
[28] McMullen,C.,锥流形和模空间体积的Gauss-Bonnet定理,美国数学杂志。,139, 261-291 (2017) ·Zbl 1364.53038号 ·doi:10.1353/ajm.2017.0005
[29] 梅尔罗斯,RB;Wunsch,J.,圆锥流形上波动方程的奇异性传播,发明。数学。,156, 235-299 (2004) ·兹比尔1088.58011 ·doi:10.1007/s00222-003-0339-y
[30] Melrose,RB,Atiyah-Patodi-Singer指数定理。《数学研究笔记》(1993),博卡拉顿:CRC出版社,博卡拉顿·Zbl 0796.58050号 ·doi:10.1201/9781439864609
[31] 莫尔迪克,I。;Pronk,DA,orbifolds的单上同调,Indag。数学。,10, 269-293 (1999) ·兹比尔1026.55007 ·doi:10.1016/S0019-3577(99)80021-4
[32] Morvan,J-M,《广义曲率》,GC(2008),柏林:施普林格出版社,柏林·Zbl 1149.53001号 ·doi:10.1007/978-3-540-73792-6
[33] Nicolaescu,L.,流形几何学讲座(2007),新加坡:世界科学,新加坡·Zbl 1155.53001号 ·doi:10.1142/6528
[34] 尼古拉斯库,L。;Savale,N.,《高斯-邦特-切尔定理:概率观点》,Trans。AMS,3692951-2986(2017)·Zbl 1401.35229号 ·doi:10.1090/tran/6895
[35] Petersen,P.,黎曼几何,GTM(2006),纽约:Springer,纽约·Zbl 1220.53002号
[36] Rataj,J。;Zähle,M.,用平行集逼近Lipschitz流形的正规圈,Differ。地理。申请。,19, 113-126 (2003) ·Zbl 1042.53053号 ·doi:10.1016/S0926-2245(03)00020-2
[37] Rosenberg,S.,关于完备流形的Gauss-Bonnet定理,Trans。AMS,287,2745-753(1985)·Zbl 0559.53032号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1985-0768738-0
[38] Satake,I.,V流形的Gauss-Bonnet定理,J.Math。Soc.Jpn.公司。,9, 464-492 (1957) ·Zbl 0080.37403号 ·doi:10.2969/jmsj/00940464
[39] Vaillant,B.:广义纤维尖流形的指数和谱理论,论文,Bonner Math。施里夫滕,第344卷。Rheinische Friedrich-Wilhelms-波恩大学(2001)·兹比尔1059.58018
[40] von Dyck,W.,Beiträge zur analysis situs,数学。安,32,457-512(1888)·doi:10.1007/BF01443580
[41] Walter,R.,广义Allendorfer-Weil公式和Cohn-Vossen型不等式,J.Differ。地理。,10, 167-180 (1975) ·Zbl 0308.53042号 ·doi:10.4310/jdg/1214432786
[42] 吴浩,高斯-布朗特定理的历史发展,科学。中国Ser。数学。,第51页,第477-784页(2008年)·Zbl 1151.53008号 ·doi:10.1007/s11425-008-0029-8
[43] Zerouali,A.,《关于叶状边界流形的Hitchin-Thorpe不等式》,《数学年鉴》。魁北克。,41, 1, 169-197 (2017) ·Zbl 1371.53021号 ·doi:10.1007/s40316-016-0066-6
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。