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刘汉泽;白成林;辛祥鹏;李新跃

广义圆柱KdV型方程的等价变换和精确解。 （英语） Zbl 1479.37072号

编号。物理。，B类 952，文章ID 114924，9 p.（2020）.
摘要：本文通过构造广义柱形KdV（cKdV）型方程的等价变换（ET），在一定条件下将变系数偏微分方程（vc-PDE）变换为恒系数偏微分（cc-PDEs）。特别地，将经典的cKdV方程相应地转化为经典的KdV方程式，然后根据ET给出vc-PDE的精确解。因此，基于cc-PDE的解，提出了一种获得vc-PDE精确解的有效方法。

引用于4文件

MSC公司：

37K10型 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次（KdV、KP、Toda等）
37K35型 无穷维哈密顿和拉格朗日系统的Lie-Bäcklund和其他变换
37公里25 无穷维哈密顿和拉格朗日动力系统与拓扑、几何和微分几何的关系
第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程）

关键词：

KdV方程;等效变换
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Liu}等人，Nucl。物理。，B 952，文章ID 114924，9 p.（2020；Zbl 1479.37072）
全文： 内政部
OA许可证

参考文献：

[1] Clarkson，P.，Painlevé分析和广义变系数Kadomtsev-Petviashvili方程的完全可积性，IMA J.Appl。数学。，44, 27-53 (1990) ·兹伯利0719.35083
[2] 李，J。；徐，T。；X孟。；Zhang，Y。；张，H。；Tian，B.，Lax对，Bäklund变换和非线性晶格等离子体物理和海洋动力学中变效率Gardner方程的类N孤子解，符号计算，J.Math。分析。申请。，336, 1443-1455 (2007) ·Zbl 1128.35378号
[3] Zhang，Y。；李，J。；Lv，Y.，变系数修正Korteweg-de-Vries方程的精确解和可积性，Ann.Phys。，3233059-3064（2008）·Zbl 1161.35046号
[4] El-Shewy，E。；El-Rahman，A.，非热中层等离子体中的柱形耗散孤子传播，物理学。Scr.、。，93，第115202条pp.（2018）
[5] 克拉克森，P。；Kruskal，M.，《Boussinesq方程的新相似性约简》，J.Math。物理。，30, 2201-2213 (1989) ·Zbl 0698.35137号
[6] 卢·S。；Ma，H.，从简单直接方法获得的（2+1）维非线性系统的非线对称群，J.Phys。A、 数学。Gen.，38，L129-L137（2005）·Zbl 1069.37048号
[7] 阿贝拉纳斯，L。；Galindo，A.，《非自治KdV-flows》，Phys。莱特。A、 108123-125（1985）
[8] 王，G。；Kara，A.，A（2+1）维KdV方程和mKdV方程式：对称性，群不变解和守恒定律，Phys。莱特。A、 383728-731（2019年）·Zbl 1479.37073号
[9] 刘，H。；Song，B。；Xin，X。；Liu，X.，CK变换，广义变系数KdV型方程的对称性，精确解和守恒定律，J.Compute。申请。数学。，345, 127-134 (2019) ·Zbl 1405.37080号
[10] 李，J。；Zhang，Y.，两类非线性波动方程的同宿流形、中心流形和四维行波系统的精确解，Int.J.Bifurc。混乱，21，1-17（2011）
[11] 刘，H。；Li，J.，《Gordon型方程的对称约化、动力学行为和精确显式解》，J.Compute。申请。数学。，257, 144-156 (2014) ·Zbl 1302.37034号
[12] 胡，W。；宋，M。；邓，Z。；尹，T。；Wei，B.，用复杂结构保护法分析嵌入单壁碳纳米管的轴向动态屈曲，应用。数学。型号。，52, 15-27 (2017) ·Zbl 1480.74085号
[13] 刘，H。；Bai，C。；Xin，X。；Zhang，L.，广义圆柱KdV型方程的新型李群分类方法：精确解和守恒定律，J.Math。流体力学。，21，55（2019）·Zbl 1428.37068号
[14] Bluman，G。；Kumei，S.，《对称与微分方程》（1989），Springer:Springer New York·Zbl 0698.35001号
[15] Olver，P.，李群在微分方程中的应用（1993），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0785.58003号
[16] 刘，H。；Li，J.，Painlevé分析，含时系数Gardner型方程的完整李群计算和精确解，非线性动力学。，8155-527（2015年）·Zbl 1345.37073号
[17] Meleshko，S。；北萨马托娃。；Melechko，A.，薄膜脱湿方程的群分析，国际非线性力学杂志。，47, 9-13 (2012)
[18] Qu，C。；张，S。；Liu，R.，带非线性源的拟线性扩散方程的变量分离和精确解，Physica D，14497-123（2000）·Zbl 0962.35089号
[19] 克雷多克，M。；Platen，E.，基本解的对称群方法，J.Differ。Equ.、。，207, 285-302 (2004) ·Zbl 1065.35016号
[20] 黄，D。；Ivanova，N.，微分方程组分析的算法框架及其在广义Zakharov-Kuznetsov方程中的应用，J.Differ。Equ.、。，260, 2354-2382 (2016) ·Zbl 1333.35237号
[21] Liu，H.，广义非线性D-C方程的不变子空间分类和精确解，应用。数学。莱特。，83, 164-168 (2018) ·Zbl 1524.35702号
[22] Xin，X。；刘，H。；张，L。；Wang，Z.，变系数KdV方程的高阶非局部对称性和精确相互作用解，应用。数学。莱特。，88, 132-140 (2019) ·Zbl 1407.35013号
[23] 刘，H。；耿，Y.，碳纳米管输送流体系统的对称性还原和精确解，J.Differ。Equ.、。，254, 2289-2303 (2013) ·Zbl 1266.37041号
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