彼得·埃切尔斯巴赫;卢卡斯·尼切尔 具有Gamma型矩的模型的精细渐近性。 （英语） Zbl 1477.60017号 随机矩阵理论应用。 10，第1号，文章ID 2150007，51 p.（2021）. 摘要：本文的目的是给出具有Gamma型矩的随机变量的精细渐近性。在这些例子中，我们考虑了不同维数的拉盖尔和雅可比β系综的随机行列式（观测变量的数量和测量次数不同，也可能不同）。除了经典随机矩阵模型（GOE、GUE、GSE）的Dyson三重方法外，我们还研究了所谓十重方法的随机矩阵的随机行列式，包括来自介观物理的Bogoliubov-de Gennes和手征系综。我们表明，也可以分析固定迹矩阵系综。最后，我们对（p（n）维空间中的点按特殊分布分布的单纯形（mathbb{R}^n）中的（p（n+1）维体积加上精细渐近性，该分布与Gram矩阵系综密切相关。我们利用模-（varphi）收敛的框架，得到了扩展极限定理、Berry-Esseen界、精确中偏差、大偏差和中偏差原理以及局部极限定理。这项工作特别基于M.Dal Borgo先生等[Ann.Henri Poincaré20，No.1，259-298（2019；Zbl 1432.60015号)]. 引用于5文件 理学硕士： 60对20 随机矩阵（概率方面） 52A22型 随机凸集和积分几何（凸几何的方面） 52A23型 凸体的渐近理论 60D05型 几何概率与随机几何 60F05型 中心极限和其他弱定理 60层10 大偏差 62H10型 统计的多元分布 15B52号 随机矩阵（代数方面） 2015年1月15日 行列式、恒量、迹、其他特殊矩阵函数 关键词：随机矩阵;拉盖尔系综;雅可比系综;Ginibre合奏;固定迹矩阵系综;随机单纯形;随机平行四极;行列式;体积;稳定定律;中心极限定理;大偏差原理;精确偏差;Berry-Esseen边界;局部极限定理 引文：Zbl 1432.60015号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛P.Eichelsbacher｝和\textit｛L.Knichel｝，随机矩阵理论应用。10，第1号，文章ID 2150007，51页（2021；Zbl 1477.60017） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 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