刘永阳;刘燕生 一类分数阶（p，q）-差分方程边值问题在（p，q-）-积分边界条件下的多重正解。 （英语） Zbl 1477.34018号 数学杂志。 2021年，文章ID 2969717，13 p.（2021）。 摘要：本文主要研究一类分数阶（p，q）-差分方程在（p，q-）-积分边界条件下的解。利用拓扑度理论和Krein-Rutman定理建立了多个正解。最后，通过两个例子说明了主要结果。 引用于1文件 MSC公司： 34A08号 分数阶常微分方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Liu}和\textit{Y.Liu}，J.数学。2021年，文章ID 2969717，13 p.（2021年；Zbl 1477.34018） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] Jackson，F.H.，q微分方程，美国数学杂志，32，4，305-314（1910）·doi:10.2307/2370183 [2] 查克拉巴蒂，R。；Jagannathan，R.，《关于GLp，q（2），GLp，q（1 mod 1）和非交换空间的表示》，《物理学杂志A：数学与一般》，24，24，5683-5703（1991）·Zbl 0765.17011号 ·doi:10.1088/0305-4470/24/007 [3] Floreanini，R。；Vinet，L.，量子代数表示理论中的q-gamma和q-beta函数，计算与应用数学杂志，68，1-2，57-68（1996）·Zbl 0872.33010号 ·doi:10.1016/0377-0427（95）00253-7 [4] Kac，V。；Cheung，P.，量子微积分（2002），美国纽约州纽约市：美国纽约州斯普林格·兹比尔0986.05001 [5] Cheng，H.，杨美尔理论的标准量子化，《数学物理的观点》（1996），马萨诸塞州萨默维尔，美国：国际出版社 [6] Kaniadakis，G。；拉瓦尼奥，A。；Quarati，P.，（q）变形玻色子和费米子的动力学模型，《物理快报》A，227，3，227-231（1997）·Zbl 0962.82505号 ·doi:10.1016/s0375-9601（97）00068-6 [7] Trjitzinsky，W.J.，线性差分方程的分析理论，数学学报，62，1167-226（1933）·Zbl 0008.25501号 ·doi:10.1007/bf02393604 [8] 迪亚兹，J.B。；Osler，T.J.，分数阶的差异，计算数学，28125185-202（1974）·Zbl 0282.26007号 ·doi:10.2307/2005/5825 [9] Njionou Sadjang，P.，关于\[varvec{（P，q）}\]（P，q）-微积分的基本定理和一些\[varvesc{·Zbl 1387.30080号 ·doi:10.1007/s00025-018-0783-z [10] Mursaleen先生。；Ansari，K.J。；Khan，A.，On（p，q）-Bernstein算子的模拟，应用数学与计算，266874-882（2015）·Zbl 1410.41004号 ·doi:10.1016/j.amc.2015.04.090 [11] Al-Salam，W.A.，《一些分数q积分和q导数》，《爱丁堡数学学会学报》，第15期，第2期，第135-140页（1966年）·Zbl 0171.10301号 ·doi:10.1017/s0013091500011469 [12] Hounkonnou，M.N。；Kyemba，J.D.，（左（p，q\right）-微积分：微分与积分，SUT数学杂志，49，2，145-167（2013）·Zbl 1376.81040号 [13] Mimura，M。；Yamada，Y。；Yotsutani，S.，生态学中自由边界问题的稳定性分析，广岛数学杂志，16，477-498（1986）·Zbl 0617.35135号 ·doi:10.32917/hmj/1206130304 [14] Brikshavana，T。；Sitthiwiratham，T.，分数哈恩演算，差分方程进展，2017，1，354（2017）·Zbl 1444.39020号 ·doi:10.1186/s13662-017-1412-y [15] Soontharanon，J。；Sitthiwiratham，T.，《分数（p，q）微积分》，《差分方程进展》，2020，1，35（2020）·Zbl 1487.26014号 ·doi:10.1186/s13662-020-2512-7 [16] Cheng，H。；Yuan，R.，分数扩散的Allen-Cahn方程平衡点的稳定性，适用分析，98，3600-610（2019）·Zbl 1407.35124号 ·doi:10.1080/00036811.2017.1399360 [17] Cheng，W。；徐，J。；ORegan，D.，带p-laplacian算子的非线性离散分数次边值问题的正解，应用分析与计算杂志，9，5，1959-1972（2019）·Zbl 1464.39005号 [18] 贾，J。；Wang，H.，在时空局部细化网格上离散保守时空分数阶扩散方程的快速有限体积法，计算机与数学应用，78，5，1345-1356（2019）·Zbl 1442.65197号 ·doi:10.1016/j.camwa.2019.04.003 [19] Liu，Y.，分数阶微分方程边值问题的分叉技术正解，摘要与应用分析，2013（2013）·Zbl 1303.34018号 ·doi:10.1155/2013/162418 [20] Liu，Y.，分数阶脉冲微分方程一类边值问题的分岔技术，非线性科学与应用杂志，09，4，340-353（2015）·Zbl 1319.34013号 ·doi:10.22436/jnsa.008.04.07 [21] 刘，Y。；Yu，H.，一类分数阶微分包含边值问题正解的分歧，抽象与应用分析，2013（2013）·Zbl 1285.34010号 ·doi:10.1155/2013/942831 [22] 马，T。；Yan，B.，Riemann-Liouville型非线性分数阶微分方程的多重解，分数阶微积分与应用分析，21，3，801-818（2018）·Zbl 1405.34011号 ·doi:10.1515/fca-2018-0042 [23] 毛，J。；赵，D.，带积分边值条件和参数的非线性分数阶微分方程的多个正解，函数空间杂志，2019（2019）·Zbl 1420.34021号 ·doi:10.1155/2019/2787569 [24] 齐，T。；刘，Y。；Cui，Y.，一类具有非局部边界条件的耦合分数阶微分系统解的存在性，函数空间杂志，2017（2017）·Zbl 1375.34013号 ·doi:10.1155/2017/6703860 [25] 齐，T。；刘，Y。；Zou，Y.，一类带积分边值条件的耦合分数阶微分系统的存在性结果，非线性科学与应用杂志，10，7，4034-4045（2017）·Zbl 1412.34082号 ·doi:10.22436/jnsa.010.07.52 [26] Wang，Y。；刘，Y。；崔毅，基于临界点理论的非线性分数次边值问题的多解性，函数空间杂志，2017，8548975-8（2017）·Zbl 1381.34026号 ·数字对象标识代码：10.1155/2017/8548975 [27] Wang，Y。；刘，Y。；Cui，Y.，带p-Laplacian的脉冲分数阶边值问题的无穷多解，边值问题，2018，1，94（2018）·Zbl 1499.34162号 ·doi:10.1186/s13661-018-1012-0 [28] Wang，Y。；刘，Y。；Cui，Y.，非线性分数阶Kirchhoff方程的多重变号解，边值问题，2018，1，193（2018）·兹比尔1499.35690 ·doi:10.1186/s13661-018-1114-8 [29] 王，M。；曲，X。；曲，X。；Lu，H.，具有临界非线性的分数阶拉普拉斯方程的基态符号变换解，AIMS数学，6，5，5028-5039（2021）·Zbl 1484.35229号 ·doi:10.3934/小时2021297 [30] 徐，J。；魏，Z。；魏，Z。；O'Regan博士。；Cui，Y.，分数阶薛定谔-麦克斯韦方程的无穷多解，应用分析与计算杂志，9，3，1165-1182（2019）·Zbl 1465.35144号 ·doi:10.11948/2156-907x.20190022 [31] 赵，D。；Liu，Y.，一类具有积分边值条件的分数阶微分耦合系统的正解，非线性科学与应用杂志，09,5292-2942（2016）·Zbl 1343.34032号 ·doi:10.22436/jnsa.009.05.86 [32] 赵，D。；Mao，J.，有限延迟分数非局部半线性演化系统的新可控性结果，复杂性，2020（2020）·Zbl 1467.34080号 ·doi:10.1155/2020/7652648 [33] 赵，D。；刘，Y。；刘，Y。；Li，X.，一类半线性分数阶演化系统通过预解算子的能控性，纯分析与应用分析通讯，18,1455-478（2019）·Zbl 06969373号 ·doi:10.3934/cpaa.2019023 [34] Zhou，Z。；Gong，W.，由时间分数扩散方程控制的最优控制问题的有限元近似，计算机与数学应用，71，1，301-318（2016）·Zbl 1443.65235号 ·doi:10.1016/j.camwa.2015.11.014 [35] 陈，F。；Luo，X.，非线性分数阶差分方程的存在性结果，微分方程的进展，12（2011）·Zbl 1207.39012号 ·doi:10.1155/2011/713201 [36] M.贾根。；Deekshitulu，G.V.，分数阶差分方程，国际微分方程杂志，2012（2012）·Zbl 1267.39001号 ·doi:10.1155/2012/780619 [37] 郭，D。；Lakshmikantham，V.，《抽象锥中的非线性问题》（1988），纽约州纽约市，美国：学术出版社，纽约州，美国·Zbl 0661.47045号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。