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王和峰;向、华

总最小二乘数据拟合的量子算法。 （英语） Zbl 1476.81026号

物理学。莱特。，A类 383，第19号，2235-2240（2019）.
摘要：总最小二乘法（TLS）在数据填充中应用广泛。与最小二乘法相比，TLS拟合不仅考虑了观测误差，还考虑了变量测量矩阵的误差。在这项工作中，TLS问题被转化为寻找哈密顿矩阵的基态。我们基于共振跃迁的量子模拟提出了解决该问题的量子算法。与已知的经典算法相比，我们的算法至少可以实现多项式加速。

引用于4文件

MSC公司：

81页68 量子计算
2012年第68季度 计算理论中的量子算法和复杂性
93E24型 随机控制系统的最小二乘法及其相关方法
2005年7月70日 汉密尔顿方程
70-10 粒子和系统力学问题的数学建模或模拟
81U24岁 量子散射理论中的共振

关键词：

总最小二乘法;量子模拟;量子算法

软件：

范胡菲尔
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Wang}和\textit{H.Xiang}，Phys。莱特。，A 383，编号19，2235-2240（2019；Zbl 1476.81026）
全文： DOI程序 arXiv公司

参考文献：

[1] Van Huffel，S。；Vandewalle，J.，《总最小二乘问题：计算方面和分析》（1991），SIAM:SIAM Philadelphia·Zbl 0789.62054号
[2] （Van Huffel，S.；Lemmerling，P.，《变量建模、分析、算法和应用中的总最小二乘和误差》（2002），Springer-Science+Business Media，B.V.）·Zbl 0984.00011号
[3] 黄，B.，总最小二乘模型突变检测及其在故障检测中的应用，IEEE Trans。控制系统。技术。，9, 2, 357-367 (2001)
[4] Van Huffel，S.，总最小二乘技术的最新进展和变量建模中的误差，（第二届总最小二乘法和变量误差建模国际研讨会论文集，鲁汶，1996年8月21日至24日（1997年），第二届全最小二乘法和变元误差建模国际会议论文集，SIAM:SIAM Philadelphia）·Zbl 0896.92019号
[5] 德里尼亚斯，P。；马奥尼，M.W。；Muthkrishnan，S.，回归的采样算法及其应用，（SODA'06第十七届ACM-SIAM离散算法年度研讨会论文集（2006）），1127-1136·Zbl 1194.62010年
[6] Golub，G.H。；Van Loan，C.F.，《矩阵计算》（2013），约翰霍普金斯大学出版社：约翰霍普金大学出版社，马里兰州巴尔的摩·Zbl 1268.65037号
[7] 谢鹏。；Xiang，H。；Wei，Y.，总最小二乘问题的随机算法，Numer。线性代数应用。，第2219条pp.（2018）·Zbl 1524.65181号
[8] Shor，P.，（第35届会议纪要，《发现计算机科学》（1994年），IEEE Comp。Soc.出版社：IEEE Comp。加利福尼亚州洛斯阿拉米托斯Soc.Press），124-134
[9] Grover，L.K.，《物理学》。修订稿。，79, 325-328 (1997)
[10] Childs，A.M。；van Dam，W.，修订版。物理。，82, 1, 1-52 (2010) ·Zbl 1205.81057号
[11] 布卢塔，I。；Nori，F.，《科学》，第326、108页（2009年）
[12] 韦伯，N。；Braun，D。；劳埃德·S·物理。修订稿。，109，第050505条pp.（2012）
[13] 舒尔曼，M。；马可夫斯基，I。；彼得·温策尔（Peter D.Wentzell）。；Van Huffel，S.，《关于总最小二乘法和最大似然主成分分析法之间的等价性》，Ana。蜂鸣器。《学报》，544，254-267（2005）
[14] Golub，G.H。；van Loan，C.F.，总最小二乘问题分析，SIAM J.Numer。分析。，17, 883-893 (1980) ·Zbl 0468.65011号
[15] 哈罗，A.W。；Hassidim，A。；劳埃德·S·物理。修订稿。，103，第150502条pp.（2009）
[16] Wang，H.，物理。A版，93，第052334条pp.（2016）
[17] Wang，H.，科学。第7号众议员，第16342条pp.（2017年）
[18] 李，Z。；刘，X。；Wang，H。；阿什哈布，S。；崔，J。；陈，H。；笔，X。；杜，J.，Phys。修订稿。，122，第090504条pp.（2019）
[19] 尼尔森，硕士。；Chuang，I.L.，《量子计算与量子信息》（2000），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，英国剑桥·兹比尔1049.81015
[20] Berry，D.W。；Childs，A.M。；克利夫，R。；科塔里，R。；Somma，R.D.，物理学。修订稿。，114，第090502条pp.（2015）
[21] 低，G.H。；Chuang，I.L.，物理学。修订稿。，118，第010501条pp.（2017）
[22] 阿哈罗诺夫，D。；Ta-Shma，A.，（Larmore，L.L.；Goemans，M.X.，第三十五届ACM计算理论研讨会论文集。第三十五次ACM计算原理研讨会论文集，STOC'03（2003），ACM:ACM纽约），20-29·Zbl 1074.68503号
[23] Berry，D.W。；阿霍卡斯，G。；克利夫，R。；桑德斯，不列颠哥伦比亚省，Commun。数学。物理。，270, 359 (2007) ·Zbl 1115.81011号
[24] Berry，D.W。；Childs，A.M.，量子信息计算。，12, 29 (2012) ·Zbl 1268.81045号
[25] 沃斯尼格，L。；赵，Z。；Prakash，A.，物理学。修订稿。，120，第050502条pp.（2018）
[26] 乔瓦内蒂，V。；劳埃德，S。；Maccone，L.，《物理学》。修订稿。，100，第160501条pp.（2008）·Zbl 1228.81125号
[27] Rebentrost，P。；Bromley，T.R。；威德布鲁克，C。；Lloyd，S.，Quantum Hopfield神经网络，Phys。版本A，98，第042308条pp.（2018）
[28] Rebentrost，P。；Mohseni，M。；Lloyd，S.，大数据分类的量子支持向量机，Phys。修订稿。，113，第130503条，第（2014）页
[29] Rahman，医学博士。；Yu，K.-B.，使用线性预测进行频率估计的总最小二乘法，IEEE Trans。阿库斯特。语音信号处理。，第35页，第10页，第1440-1454页（1987年）
[30] Van Blaricum，M.L。；Mittra，R.，《与Prony处理瞬态数据方法相关的问题和解决方案》，IEEE Trans。天线传播。，1978年第174-182页第26页
[31] Wei，M.，具有多个解的总最小二乘问题的分析，SIAM J.矩阵分析。申请。，13, 746-763 (1992) ·兹比尔0758.65039
[32] Albash，T。；激光雷达，D.A.，绝热量子计算，修订版。物理。，90，第015002条pp.（2018）
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