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安娜·卢比夫;丹妮拉·马夫图莱克;欧文，梅根

具有非正曲率的二维复合体中的最短路径和凸包。 （英语） Zbl 1476.68289号

计算。地理。 89，文章ID 101626，23 p.（2020）.
概述：全局非正性弯曲（CAT（0））多面体复合体在许多应用中出现，包括进化生物学和机器人学。这些空间具有唯一的最短路径，由欧几里德多面体组成，但欧几里得空间中最短路径和凸壳的许多算法和性质无法传递。我们给出了一种利用线性规划计算单顶点二维CAT（0）多面体复合体中点集凸壳的算法。我们探索在二维CAT（0）多面体复合体中使用最短路径映射来回答单源最短路径查询，并统一了2流形和矩形情况的有效解决方案。

引用于2文件

MSC公司：

68单位05 计算机图形学；计算几何（数字和算法方面）
52B55号 与凸性相关的计算方面
52B70型 多面体流形

关键词：

CAT（0）;凸面船体;最短路径;多面体复合体

软件：

Bayes先生
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Lubiw}等人，计算。地理。89，文章ID 101626，23 p.（2020；Zbl 1476.68289）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Agol，I.，《虚拟哈肯猜想》，博士。数学。，18，1045-1087（2013），附录由I.Agol、D.Groves和J.Manning编写·Zbl 1286.57019号
[2] Ahuja，R.K。；Magnanti，T.L。；Orlin，J.B.，《网络流：理论、算法和应用》（1993年），Prentice Hall:Prentice Hall Englewood Cliffs，NJ·Zbl 1201.90001号
[3] 阿迪拉，F。；M.欧文。；Sullivant，S.，CAT（0）立方体复合体中的测地线，高级应用。数学。，48, 1, 142-163 (2012) ·Zbl 1275.05055号
[4] Bandelt，H.-J。；福斯特，P。；Röhl，A.，用于推断种内系统发育的中位数连接网络，分子生物学。Evol.公司。，16, 1, 37-48 (1999)
[5] 巴登，D。；Le，H.，对数映射，其极限和Fréchet在正态空间中的平均值，Proc。伦敦。数学。Soc.117,4751-789（2018）·Zbl 1434.60007号
[6] 巴登，D。；Le，H。；Owen，M.，《Fréchet在系统发育树空间中的极限行为》，《Ann.Inst.Stat.Math.》。，70, 1, 99-129 (2018) ·Zbl 1394.62153号
[7] 巴瑟·莱米，J.-P。；Constantin，J.，中位数图，并行性和偏序集，离散数学。，111, 1-3, 49-63 (1993) ·Zbl 0787.05027号
[8] Baák，M.，《计算哈达玛空间中的中位数和平均数》，SIAM J.Optim。，24, 3, 1542-1566 (2014) ·Zbl 1306.49046号
[9] Baák，M.，Hadamard空间中的凸分析与优化，非线性分析与应用中的De Gruyter级数，第22卷（2014年），Walter De Gruyte GmbH&Co KG·Zbl 1299.90001号
[10] Berger，M.，《黎曼几何的全景》（2003），Springer Science&Business Media·Zbl 1038.53002号
[11] Billera，L.J。；霍姆斯，S.P。；Vogtmann，K.，系统发育树空间的几何，高级应用。数学。，27, 4, 733-767 (2001) ·Zbl 0995.92035号
[12] Borbély，A.，关于有限多凸集凸包的一些结果，Proc。美国数学。《社会学杂志》，126，1515-1525（1998）·Zbl 0902.53030号
[13] Bowditch，B.H.，关于压缩负曲率流形中凸壳几何的一些结果，评论。数学。帮助。，69, 1, 49-81 (1994) ·Zbl 0967.53022号
[14] Bridson，M.R。；Haefliger，A.，《非正曲率的度量空间》，第319卷（2013），Springer Science&Business Media
[15] 坎尼，J。；Reif，J.，机器人运动规划问题的新下限技术，（第28届计算机科学基础年度研讨会（1987）），49-60
[16] Chan，T.M.，二维和三维最优输出敏感凸包算法，离散计算。地理。，16, 4, 361-368 (1996) ·Zbl 0857.68111号
[17] Chazelle，B.，《线性时间三角化简单多边形》，《离散计算》。地理。，6, 485-524 (1991) ·Zbl 0753.68090号
[18] Chazelle，B.，任何固定维的最优凸包算法，离散计算。地理。，10377-409（1993年）·Zbl 0786.68091号
[19] 陈，J。；Han，Y.，《多面体上的最短路径》，第一部分：计算最短路径，国际计算机杂志。地理。申请。，6, 02, 127-144 (1996) ·Zbl 0854.68104号
[20] Chepoi，V.，一些CAT（0）复合物的图，高级应用。数学。，24, 2, 125-179 (2000) ·兹比尔1019.57001
[21] 切波伊，V。；Dragan，F.F。；Vaxès，Y.，非正曲平面图的距离和路由标记方案，J.Algorithms，61，2，60-88（2006）·Zbl 1134.05331号
[22] 切波伊，V。；Maftuleac，D.，全局非正曲率矩形复合体中的最短路径问题，计算。地理。，46, 1, 51-64 (2013) ·Zbl 1259.65099号
[23] Dantzig，G.B.，《线性规划与扩展》（1963），普林斯顿大学出版社·Zbl 0108.33103号
[24] 德罗，M。；Efrat，A。；卢比夫，A。；Mitchell，J.S.，《遍历多边形序列》，（第35届美国计算机学会计算理论年度研讨会论文集（2003）），473-482·Zbl 1192.68354号
[25] Elder，M。；McCammond，J.，CAT（0）是一个算法属性Geom。Dedic.公司。，107, 1, 25-46 (2004) ·Zbl 1117.52019
[26] Felsenstein，J.，《系统发育的置信极限：使用自助法的方法》，《进化》，783-791（1985）
[27] 弗莱彻，P。；穆勒，J。；菲利普斯，J。；Venkatasubramanian，S.，《正定空间中的Horoball外壳和范围》，（算法和数据结构，算法与数据结构，计算机科学讲义，第6844卷（2011），施普林格-柏林-海德堡），386-398·兹比尔1342.68335
[28] Ghrist，R。；Peterson，V.，《重构的几何和拓扑》，高级应用。数学。，38, 3, 302-323 (2007) ·Zbl 1124.68109号
[29] Gromov，M.，双曲群，（《群论论文》，群论论文，数学科学研究所出版物，第8卷（1987年），纽约斯普林格出版社），75-263·Zbl 0634.20015
[30] Guibas，L。；赫希伯格，J。；Leven博士。；谢里尔，M。；Tarjan，R.E.，三角简单多边形内可见性和最短路径问题的线性时间算法，Algorithmica，2，1-4，209-233（1987）·Zbl 0642.68081号
[31] Guibas，L.J。；Hershberger，J.，《简单多边形中的最佳最短路径查询》，J.Compute。系统。科学。，39, 2, 126-152 (1989) ·Zbl 0681.68065号
[32] 哈格隆德，F。；Wise，D.T.，《特殊立方体复合体》，Geom。功能。分析。，17, 5, 1551-1620 (2008) ·Zbl 1155.53025号
[33] Hayashi，K.，计算猫（0）立方复合体测地线的多项式时间算法，（第45届国际自动化、语言和编程学术讨论会（ICALP 2018）（2018））·Zbl 1474.68423号
[34] 赫希伯格，J。；Snoeyink，J.，计算给定同伦类的最小长度路径，Compute。地理。，4, 2, 63-97 (1994) ·Zbl 0815.68116号
[35] 赫希伯格，J。；Suri，S.，平面上欧氏最短路径的优化算法，SIAM J.Compute。，28, 2215-2256 (1997) ·Zbl 0939.68157号
[36] Holmes，S.，涉及系统发育的测试的统计方法，（进化和系统发育数学（2005），牛津大学出版社：牛津大学出版社，英国牛津），91-120·兹比尔1090.62123
[37] Ishaque，M。；Tóth，C.D.，《半动态排列中的相对凸壳》，《算法》，68，2，448-482（2014）·Zbl 1317.68250号
[38] Karmarkar，N.，线性规划的一种新的多项式时间算法，（第十六届ACM计算理论年会论文集（1984）），302-311·Zbl 0557.90065号
[39] Khachiyan，L.G.，线性规划中的多项式算法，苏联计算。数学。数学。物理。，20, 1, 53-72 (1980) ·兹比尔0459.90047
[40] 柯克帕特里克·D·G。；Seidel，R.，终极平面凸包算法？，SIAM J.计算。，15, 1, 287-299 (1986) ·兹伯利0589.68035
[41] Lee，D。；Preparia，F.P.，存在直线障碍的欧几里德最短路径，网络，14，3，393-410（1984）·Zbl 0545.90098号
[42] 李·D·T。；Schachter，B.J.，《构建Delaunay三角网的两种算法》，《国际计算杂志》。信息科学。，9, 3, 219-242 (1980) ·兹比尔0441.68047
[43] Lin，B。；Sturmfels，B。；唐，X。；Yoshida，R.，树空间中的凸性，SIAM J.离散数学。，31, 3, 2015-2038 (2017) ·Zbl 1370.05040号
[44] Maftuleac，D.，全局非正曲率平面复合体中距离问题的算法，国际计算杂志。地理。申请。，24, 01, 1-38 (2014) ·Zbl 1308.68137号
[45] 米勒，E。；M.欧文。；Provan，J.S.，平均度量系统发育树的多面体计算几何，高级应用。数学。，68, 51-91 (2015) ·Zbl 1329.68266号
[46] Mitchell，J.S.，《几何最短路径和网络优化》（《计算几何手册》（1998），爱思唯尔科学出版社B.V.North-Holland），633-701·Zbl 0941.68137号
[47] 米切尔，J.S。；Mount，D.M。；Papadimitriou，C.H.，《离散测地线问题》，SIAM J.Comput。，16, 4, 647-668 (1987) ·Zbl 0625.68051号
[48] 米切尔，J.S。；Mount，D.M。；Papadimitriou，C.H.，《离散测地线问题》，SIAM J.Comput。，16, 4, 647-668 (1987) ·兹比尔062568051
[49] Mount，D.M.，存储多面体曲面的细分，离散计算。地理。，2, 1, 153-174 (1987) ·Zbl 0615.52008号
[50] Nye，T.M.，在系统发育树空间中构建主测地线的算法，IEEE/ACM Trans。计算。生物信息学。，11, 2, 304-315 (2014)
[51] Nye，T.M。；唐，X。；Weyenberg，G。；Yoshida，R.，主成分分析和系统发育树空间中Fréchet均值的位置，Biometrika，104，4，901-922（2017）·Zbl 07072335号
[52] Owen，M.，《计算树空间中的测地距离》，SIAM J.离散数学。，25, 4, 1506-1529 (2011) ·Zbl 1237.05045号
[53] M.欧文。；Provan，J.S.，计算树空间测地距离的快速算法，IEEE/ACM Trans。计算。生物信息学。，8, 1, 2-13 (2011)
[54] 伦奎斯特，F。；Huelsenbeck，J.P.，MrBayes 3:混合模型下的贝叶斯系统发育推断，生物信息学，19，12，1572-1574（2003）
[55] Sageev，M.，基团对末端和非正弯曲立方体络合物，Proc。伦敦。数学。Soc.，3，3，585-617（1995）·Zbl 0861.20041号
[56] Seidel，R.，《凸壳计算》（《离散和计算几何手册》（2004），CRC出版社），495-512
[57] Toussaint，G.，计算多边形中一组点的相对凸包的最佳算法，（信号处理III：理论与应用，欧洲集成电路协会第86卷，第2部分（1986）），853-856
[58] Toussant，G.，《计算简单多边形内的测地线特性》，《Rev.Intell》。第条。，3, 9-42 (1989)
[59] Tukey，J.W.，《数学与数据绘图》（《国际数学家大会会议记录》，第2卷（1975年）），第523-531页·Zbl 0347.6202号
[60] Willis，A.，《系统发育树的置信集》，《美国统计协会期刊》，第114、525、235-244页（2019年）·Zbl 1462.62693号
[61] Yule，G.U.，基于JC Willis博士、FRS和Philos的结论的进化数学理论。事务处理。R.Soc.伦敦。B、 包含。巴普。生物特征，21-87（1925）
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